Comment effectuer le test de McNemar dans SPSS

L’évaluation rigoureuse des modifications comportementales, cognitives et affectives constitue le socle empirique de la recherche en psychologie clinique, cognitive et sociale. Lorsqu’un chercheur ou un praticien souhaite déterminer l’impact d’une intervention psychologique, d’une campagne de sensibilisation ou d’un événement de vie sur une variable dichotomique — par exemple, l’adhésion à une croyance, la rémission d’un symptôme clinique ou la réussite à une épreuve d’évaluation —, la structure des données impose des contraintes méthodologiques spécifiques. Contrairement aux devis transversaux où deux groupes distincts sont comparés, les protocoles longitudinaux pré-test et post-test recueillent des mesures répétées auprès des mêmes individus, introduisant une dépendance statistique intrinsèque qui invalide l’usage des tests d’association classiques.

Dans ce contexte expérimental et quasi-expérimental, l’utilisation inadéquate d’outils statistiques standards comme le test d’indépendance du Chi-deux de Pearson représente une erreur analytique fréquente dans la littérature biomédicale et comportementale. L’ignorance de la corrélation intra-sujet gonfle artificiellement la variance d’échantillonnage et altère le taux d’erreur de première espèce (α), conduisant à des inférences causales erronées. Pour pallier cette impasse méthodologique, les chercheurs recourent au test de McNemar, une procédure non paramétrique conçue explicitement pour évaluer la symétrie marginale au sein de tables de contingence deux par deux issues de données appariées.

Ce guide exhaustif a pour vocation d’accompagner les chercheurs, doctorants et analystes de données dans la maîtrise intégrale du test de McNemar, de ses fondements mathématiques à son exécution avancée sous le logiciel IBM SPSS Statistics. À travers une décomposition systématique des étapes de préparation des données, des modes d’encodage, de la navigation dans les modules logiciels et de l’interprétation clinique des tailles d’effet, ce document fournit une référence méthodologique et académique alignée sur les exigences de publication scientifique les plus strictes, notamment les normes de l’American Psychological Association (APA).

1. Introduction théorique et fondements du test de McNemar en psychologie

1.1 Origine historique et définition du test de McNemar

Le test de McNemar a été formalisé pour la première fois en 1947 par le psychologue et statisticien américain Quinn McNemar dans un article fondateur intitulé « Note on the sampling error of the difference between correlated proportions or percentages », publié au sein de la revue Psychometrika. À cette époque, l’essor des recherches psychologiques expérimentales et des études d’opinion publique mettait en lumière une lacune méthodologique majeure : l’absence d’un test statistique simple et robuste capable d’évaluer la significativité du changement de proportions au sein d’un même groupe d’individus mesuré à deux reprises temporelles distinctes.

Sur le plan de la taxonomie statistique, le test de McNemar se classe parmi les méthodes non paramétriques pour mesures répétées. Il s’applique exclusivement à des données catégorielles nominales binaires (deux modalités mutuellement exclusives). Son apport conceptuel réside dans sa capacité à modéliser la dynamique intra-individuelle des attitudes, des états affectifs ou des performances cognitives. Alors que les tests paramétriques comme le test t de Student pour échantillons appariés exigent des variables continues distribuées normalement, le test de McNemar s’affranchit de toute hypothèse distributionnelle quant à la forme de la population sous-jacente.

La distinction méthodologique fondamentale entre données indépendantes et données dépendantes est au cœur de la genèse de ce test. Dans un plan à groupes indépendants, les unités statistiques de la première modalité sont strictement découplées de celles de la seconde. À l’inverse, dans un plan apparié, chaque observation au temps 2 est intrinsèquement liée à l’observation au temps 1 pour le même participant. Cette corrélation sérielle nécessite un test focalisé non pas sur les totaux marginaux bruts, mais sur la direction et l’ampleur des basculements individuels d’un état vers un autre.

1.2 Utilité méthodologique pour les données appariées dichotomiques

L’utilité méthodologique du test de McNemar se déploie avec une pertinence aiguë dans l’évaluation de l’efficacité d’interventions thérapeutiques, d’actions psychoéducatives ou de protocoles de remédiation cognitive. Dans le champ de la psychologie clinique, il permet par exemple de vérifier si une psychothérapie brève modifie significativement la proportion de patients répondant aux critères diagnostiques du trouble panique (Présence vs Absence du diagnostic) entre l’admission et le suivi post-thérapeutique. Le phénomène étudié se caractérise ici par une transition qualitative d’état.

Dans les sciences comportementales et la psychologie sociale, le test est régulièrement mobilisé pour quantifier l’impact d’une exposition médiatique, d’un message persuasif ou d’une manipulation expérimentale sur des représentations normatives ou des stéréotypes. Par exemple, un chercheur peut mesurer l’accord ou le désaccord (binaire) d’un échantillon de citoyens face à une politique publique avant et après le visionnage d’un débat télévisé contradictoire. L’objectif est d’isoler l’effet spécifique du stimulus expérimental sur le taux d’adhésion.

Le gain méthodologique majeur réside dans la sensibilité statistique accrue qu’offre le contrôle de la variabilité interindividuelle. Dans un protocole à mesures répétées, chaque participant agit comme son propre témoin. Les caractéristiques biopsychosociales stables (personnalité, quotient intellectuel, niveau socio-économique, susceptibilité génétique) demeurent constantes entre les deux temps de mesure. Cette neutralisation du bruit inter-sujet réduit considérablement la variance d’erreur, permettant de détecter des effets expérimentaux plus subtils avec des échantillons de taille plus modeste que ceux requis par les plans factoriels indépendants.

1.3 Comparaison critique avec le test du Chi-deux d’indépendance de Pearson

L’erreur consistant à appliquer le test standard du Chi-deux d’indépendance de Pearson à des données appariées constitue une infraction méthodologique sévère documentée par les méthodologistes (Agresti, 2013). Le postulat central du Chi-deux de Pearson repose sur l’indépendance stochastique totale des observations : la probabilité qu’un sujet appartienne à une cellule donnée ne doit en aucun cas être conditionnée par son appartenance à une autre cellule. Or, dans un protocole pré-post, la réponse d’un participant au post-test est étroitement corrélée à sa réponse initiale au pré-test.

L’application non critique du Chi-deux classique dans un tel contexte entraîne une violation flagrante de ce postulat d’indépendance. Cette violation a pour conséquence directe de biaiser l’estimation des fréquences théoriques attendues sous l’hypothèse nulle. La variance de la statistique de test est alors incorrectement estimée, provoquant une distorsion majeure du risque d’erreur de type I (α) ou de type II (β), selon la magnitude de la corrélation intra-classe entre les deux temps de mesure. Le chercheur s’expose ainsi à rejeter à tort l’hypothèse nulle d’absence d’effet, ou à manquer un effet clinique réel.

La divergence entre les deux approches réside dans leur cible analytique. Le Chi-deux de Pearson teste l’hypothèse d’indépendance globale entre deux variables catégorielles distinctes mesurées sur des unités indépendantes. Le test de McNemar, quant à lui, évalue exclusivement l’hypothèse de symétrie marginale (ou d’homogénéité marginale) au sein d’une seule et même dimension binaire évaluée à deux moments ou sous deux conditions différentes. Les démonstrations empiriques montrent fréquemment des situations où le Chi-deux de Pearson produit une valeur non significative alors que le test de McNemar révèle une asymétrie de transition hautement significative, soulignant l’incapacité absolue du modèle standard à capter la structure dynamique des données appariées.

2. Conditions d’application et postulats statistiques indispensables

2.1 Nature dichotomique des variables dépendantes

L’exigence première pour l’exécution valide du test de McNemar concerne l’échelle de mesure de la variable dépendante. Celle-ci doit être catégorielle et présenter exactement deux modalités, mutuellement exclusives et collectivement exhaustives. Chaque unité statistique doit obligatoirement être classée dans l’un, et seulement l’un, des deux états possibles lors de chaque session d’évaluation. Aucun chevauchement entre les catégories n’est admissible sur le plan logique et mathématique.

Dans la pratique psychométrique et clinique, ces modalités prennent la forme de dichotomies naturelles ou conventionnelles : Présence versus Absence d’un symptôme ou d’un trouble psychiatrique (selon les critères standardisés du DSM-5), Succès versus Échec à une tâche d’inhibition cognitive (ex. paradigme de Stroop ou tâche Go/No-Go), Accord versus Désaccord face à une proposition d’attitude, ou encore Maintien versus Arrêt d’une conduite addictive (tabac, alcool). Le codage numérique assigne conventionnellement la valeur 0 à l’état de référence ou d’absence, et la valeur 1 à l’état d’intérêt ou de présence.

Il convient de formuler une mise en garde méthodologique rigoureuse concernant la dichotomisation artificielle de variables continues ou ordinales sous-jacentes. Transformer une échelle d’anxiété continue (ex. score au STAI-Y) en une variable binaire par le biais d’un découpage arbitraire (médiane ou seuil clinique empirique) entraîne une perte substantielle d’information statistique et de puissance analytique, tout en augmentant la sensibilité aux erreurs de mesure autour du point de césure. Si une variable est mesurée de manière continue sur un plan pré-post, les approches linéaires mixtes ou le test t pour échantillons appariés doivent être systématiquement privilégiés par rapport à une dichotomisation opportuniste visant à appliquer McNemar.

2.2 Structure d’échantillonnage apparié et mesures répétées

Le deuxième postulat impératif réside dans l’appariement univoque des unités statistiques. Le plan expérimental le plus répandu correspond au devis pré-test / post-test, où un groupe unique de participants subit une mesure de ligne de base ($T_1$), fait l’objet d’une manipulation expérimentale ou d’une intervention thérapeutique, puis subit une seconde mesure d’évaluation ($T_2$). Dans ce cas de figure, l’appariement est intrinsèque : chaque individu forme sa propre paire statistique.

Une configuration alternative, fréquente en neuropsychologie ou en épidémiologie clinique, repose sur des plans cas-témoins appariés (matched pairs design). Dans cette architecture, des participants distincts sont regroupés par paires selon des caractéristiques biopsychosociales critiques susceptibles de biaiser l’association étudiée : appariement exact sur l’âge (± 1 an), le sexe biologique, le niveau d’éducation formelle, ou le statut socio-économique. L’un des membres de la paire est exposé à la condition expérimentale (ou au facteur de risque), tandis que l’autre sert de contrôle apparié.

Quel que soit le type d’appariement retenu, une condition probabiliste stricte demeure inviolable : l’indépendance mutuelle entre les différentes paires d’observations. Si la dépendance intra-paire est expressément recherchée et modélisée par le test, toute dépendance inter-paires constitue une violation grave. Par exemple, si les participants sont regroupés au sein de grappes naturelles (salles de classe, unités hospitalières, fratries) sans que cette structure multiniveau ne soit contrôlée, les hypothèses fondamentales d’échantillonnage aléatoire simple sont compromises, nécessitant des modélisations plus complexes comme les équations d’estimation généralisées.

2.3 Effectifs minimaux et distribution des paires discordantes

Contrairement aux représentations erronées courantes, la robustesse statistique et la validité asymptotique du test de McNemar ne dépendent pas de la taille globale de l’échantillon ($N$), mais quasi exclusivement de la somme des paires discordantes, c’est-à-dire du nombre total de sujets ayant changé d’état entre les deux mesures. Les participants présentant des réponses stables (concordantes) n’apportent aucune variance informative pour départager les hypothèses statistiques en présence.

Dans la littérature biométrique et statistique (Siegel & Castellan, 1988), la règle de décision standard stipule que l’approximation asymptotique par la loi du Chi-deux à 1 degré de liberté n’est statistiquement valide que si le nombre cumulé de paires discordantes — classiquement notées $b$ et $c$ — est supérieur ou égal à 25 ($b + c ge 25$). Lorsque cette condition est satisfaite, la distribution d’échantillonnage de la statistique de test converge de manière adéquate vers une loi continue du $\chi^2$, garantissant des probabilités critiques fiables.

Lorsque la somme des paires discordantes est inférieure à ce seuil critique ($b + c < 25$), l'approximation par la loi du Chi-deux perd sa précision, conduisant à des sous-estimations ou des surestimations de la $p$-valeur. Dans ces situations de faibles effectifs — courantes dans les études cliniques de phase pilote ou les recherches en neuropsychologie portant sur des populations rares —, il est mathématiquement impératif de recourir au calcul de la distribution binomiale exacte sous l'hypothèse d'un paramètre de succès $p = 0.5$. SPSS intègre nativement cette distinction et bascule automatiquement ou sur option vers la solution binomiale exacte.

3. Modélisation du problème : structure de la table de contingence 2×2

3.1 Différenciation entre paires concordantes et discordantes

Pour formaliser mathématiquement le test de McNemar, les données appariées doivent être synthétisées sous la forme d’une table de contingence carrée de dimension $2 \times 2$. Cette matrice croise les modalités de la variable au Temps 1 (en lignes) avec les modalités de la même variable au Temps 2 (en colonnes). La structure conventionnelle de cette table partitionne l’échantillon total $N$ en quatre cellules d’observation mutuellement exclusives, traditionnellement étiquetées $a$, $b$, $c$ et $d$.

Les cellules situées sur la diagonale principale descendante représentent les paires concordantes : la cellule $a$ regroupe les individus ayant répondu négativement (0) aux deux temps de mesure (trajectoire $0 to 0$), tandis que la cellule $d$ rassemble les participants ayant répondu positivement (1) lors des deux évaluations (trajectoire $1 to 1$). Sur le plan psychologique ou clinique, ces cellules quantifient la stabilité temporelle du phénomène, la résilience aux interventions, ou l’inertie cognitive des sujets.

À l’inverse, la diagonale secondaire ascendante regroupe les paires discordantes, témoins exclusifs du changement intra-individuel : la cellule $b$ comptabilise les individus qui étaient à 0 au Temps 1 et qui sont passés à 1 au Temps 2 (trajectoire de gain ou d’apparition $0 to 1$), tandis que la cellule $c$ isole les sujets qui étaient à 1 au Temps 1 et qui ont basculé à 0 au Temps 2 (trajectoire de perte ou de rémission $1 to 0$). Ces deux cellules incarnent la dynamique comportementale provoquée ou survenue au cours de l’intervalle temporel.

Temps 1 (Pré-test)	Temps 2 (Post-test)		Total Lignes
	Modalité 0 (Négatif)	Modalité 1 (Positif)
Modalité 0 (Négatif)	Cellule a (Concordante : $0 to 0$)	Cellule b (Discordante : $0 to 1$)	$a + b$
Modalité 1 (Positif)	Cellule c (Discordante : $1 to 0$)	Cellule d (Concordante : $1 to 1$)	$c + d$
Total Colonnes	$a + c$	$b + d$	$N = a + b + c + d$

3.2 Rôle mathématique exclusif des cellules discordantes

Le principe mathématique fondamental qui régit le test de McNemar repose sur l’invariance totale de la statistique de décision face aux modifications des cellules concordantes $a$ et $d$. Que vous ayez 50 ou 50 000 participants situés dans la cellule $a$, la statistique de test demeure strictement inchangée tant que les valeurs observées dans les cellules $b$ et $c$ restent constantes. Ce constat heurte souvent l’intuition première des chercheurs formés aux modèles paramétriques linéaires globaux.

Cette invariance s’explique par la nature de la question scientifique posée : l’intervention a-t-elle favorisé un sens de transition directionnel au détriment de l’autre ? Les participants stables ne fournissent aucun élément de preuve concernant la direction différentielle du changement. Ils attestent simplement de la persistance de l’état initial. Par conséquent, l’analyse statistique se conditionne mathématiquement sur le sous-ensemble des sujets ayant expérimenté un changement d’état ($N_{discordant} = b + c$).

Sur le plan géométrique, l’hypothèse de symétrie marginale stipule que les totaux marginaux du tableau doivent être identiques : la proportion de réponses positives au Temps 1 ($p_{1\cdot} = (c + d) / N$) doit égaler la proportion de réponses positives au Temps 2 ($p_{\cdot1} = (b + d) / N$). En simplifiant algébriquement l’égalité $(c + d) = (b + d)$, le terme commun $d$ s’annule, aboutissant à la condition d’égalité stricte : $b = c$. Toute asymétrie marginale dans le tableau résulte donc intégralement et exclusivement du déséquilibre numérique entre la cellule $b$ et la cellule $c$.

3.3 Formulation mathématique de la statistique de test

Sous l’hypothèse nulle de symétrie marginale et dans le cadre asymptotique ($b + c ge 25$), la distribution des fréquences dans les cellules discordantes $b$ et $c$ suit une loi normale. En élevant la différence standardisée au carré, on obtient la statistique de McNemar non corrigée, notée $\chi^2_{Mc}$, qui suit asymptotiquement une distribution du Chi-deux à 1 degré de liberté :

$$\chi^2_{Mc} = \frac{(b – c)^2}{b + c}$$

Toutefois, la distribution discrète des effectifs observés tend à surévaluer la significativité statistique lorsqu’elle est approximée par la loi continue du Chi-deux. Pour pallier ce phénomène et garantir un test conservateur, Edwards (1948) a introduit une adaptation de la correction de continuité de Yates pour le test de McNemar. L’équation ajustée soustrait une unité à la valeur absolue de la différence brute entre les paires discordantes :

$$\chi^2_{corrigacute{e}} = \frac{(|b – c| – 1)^2}{b + c}$$

Lorsque la somme des cellules discordantes est faible ($b + c < 25$), le recours à la distribution théorique continue du $\chi^2$ est formellement proscrit. Le problème est alors ramené à sa structure probabiliste sous-jacente : une épreuve de Bernoulli répétée $n$ fois, où $n = b + c$. Sous l'hypothèse nulle, la probabilité conditionnelle qu'un changement appartienne à la modalité de gain ($0 to 1$) ou de perte ($1 to 0$) est équiprobable, soit $p = 0.5$. La probabilité exacte bilatérale s'obtient alors directement via la distribution binomiale :

$$P(K le \min(b, c)) = 2 \times \sum_{k=0}^{\min(b, c)} \binom{b + c}{k} (0.5)^{b + c}$$

4. Formulation des hypothèses statistiques dans les recherches comportementales

4.1 Définition rigoureuse de l’hypothèse nulle (H0)

La formalisation rigoureuse de l’hypothèse nulle ($H_0$) dans le cadre du test de McNemar nécessite une clarification conceptuelle pour éviter toute confusion avec le test d’indépendance de Pearson. Dans le test de McNemar, $H_0$ ne postule pas l’absence d’association entre la mesure pré-test et la mesure post-test ; au contraire, une association forte est attendue en raison du devis apparié. L’hypothèse nulle postule l’égalité parfaite des proportions marginales de la population sous-jacente au cours du temps.

Sur le plan mathématique formel, désignons par $\pi_{ij}$ la probabilité conjointe qu’un individu appartienne à la modalité $i$ au Temps 1 et à la modalité $j$ au Temps 2 dans la population cible. Les proportions marginales au pré-test et au post-test pour la catégorie d’intérêt (cotée 1) s’écrivent respectivement $\pi_{1\cdot} = \pi_{10} + \pi_{11}$ et $\pi_{\cdot1} = \pi_{01} + \pi_{11}$. L’hypothèse nulle s’énonce comme suit :

$$H_0 : \pi_{1\cdot} = \pi_{\cdot1} \quad Long\leftrightarrow \quad \pi_{10} + \pi_{11} = \pi_{01} + \pi_{11} \quad Long\leftrightarrow \quad \pi_{01} = \pi_{10}$$

En termes de fréquences attendues d’échantillonnage, cette équivalence signifie que $H_0$ postule la stricte symétrie des changements conditionnels, soit $P(b) = P(c)$. D’un point de vue clinique ou psychologique substantif, accepter l’hypothèse nulle équivaut à conclure que l’intervention thérapeutique, le stimulus cognitif ou l’écoulement du temps n’induit aucun biais directionnel systématique : les transitions de l’état négatif vers le positif se produisent à une fréquence statistiquement indifférenciable de celles opérant dans le sens inverse.

4.2 Formulation de l’hypothèse alternative (H1)

L’hypothèse alternative ($H_1$) traduit la présence d’une asymétrie marginale statistiquement significative, témoignant d’une dynamique de transition préférentielle au sein de l’échantillon de participants. Dans la majorité écrasante des protocoles expérimentaux, cette hypothèse est formulée de manière bilatérale (non directionnelle) :

$$H_1 : \pi_{1\cdot} \neq \pi_{\cdot1} \quad Long\leftrightarrow \quad \pi_{01} \neq \pi_{10}$$

Une formulation bilatérale postule simplement que les taux de passage entre les deux états sont asymétriques, sans postuler a priori quel sens prédomine. C’est l’option par défaut implémentée dans les logiciels d’analyse de données, garantissant un contrôle rigoureux du taux d’erreur de première espèce face aux effets inattendus (par exemple, une détérioration clinique paradoxale sous traitement).

Néanmoins, dans des cadres expérimentaux spécifiquement balisés par des modèles théoriques étayés — comme le test de validation d’un vaccin ou d’un protocole d’apprentissage intensif dont on exclut logiquement qu’il puisse dégrader la performance —, le chercheur peut formuler une hypothèse unilatérale directionnelle ($H_1 : \pi_{01} > \pi_{10}$ ou $H_1 : \pi_{01} < \pi_{10}$). Cette décision méthodologique doit obligatoirement être spécifiée en amont du recueil des données (pré-enregistrement du protocole) et ne peut en aucun cas être adoptée post-hoc pour abaisser artificiellement le seuil de décision statistique.

4.3 Seuils de significativité, puissance statistique et risque d’erreur

Conformément aux conventions établies en psychologie quantitative et en sciences du comportement, le seuil de significativité critique α est fixé à 0.05. Le rejet de l’hypothèse nulle intervient lorsque la probabilité associée à la statistique observée sous $H_0$ ($p$-valeur) est strictement inférieure à cette limite conventionnelle ($p < 0.05$). Cependant, l'évaluation de la robustesse d'un test de McNemar ne saurait se limiter à ce seuil nominal et exige une analyse attentive de la puissance statistique ($1 – \beta$).

La puissance du test de McNemar dépend de trois paramètres directeurs : la taille globale de l’échantillon ($N$), la magnitude de la disparité réelle entre les proportions conditionnelles discordantes ($\pi_{01}$ vs $\pi_{10}$), mais surtout la proportion globale de discordance dans la population ($\pi_D = \pi_{01} + \pi_{10}$). Une particularité contre-intuitive de ce test réside dans le fait qu’un échantillon massif peut présenter une puissance statistique anémique si le taux de discordance est excessivement bas. Si 95 % des participants conservent le même comportement avant et après l’intervention ($a + d$ très élevé), le test ne dispose que d’un effectif résiduel minuscule ($b + c$) pour tester l’asymétrie.

Dans les contextes où l’inertie cognitive ou la stabilité temporelle est substantielle, le risque d’erreur de type II (β) augmente drastiquement. Le chercheur s’expose alors à conclure erronément à l’absence d’effet d’une intervention, non pas parce que le déséquilibre n’existe pas, mais parce que la statistique souffre d’un manque de paires discordantes exploitables. Pour contourner ce problème lors de la phase de planification expérimentale, les analyses de puissance a priori (via le logiciel G*Power) doivent impérativement intégrer une estimation calibrée de la proportion de paires discordantes attendues.

5. Préparation et encodage des données dans SPSS

5.1 Configuration des variables dans la vue des variables

Avant toute analyse statistique sous SPSS, une structuration méticuleuse du dictionnaire de données dans l’onglet « Vue des variables » (Variable View) est indispensable pour prévenir toute erreur de manipulation ou d’interprétation. Une base de données conforme aux exigences académiques doit contenir au minimum trois colonnes distinctes pour une analyse pré-post standard.

La première variable est un identifiant unique pour chaque unité statistique, conventionnellement nommé Participant_ID ou ID. Cette variable de type numérique ou chaîne doit être définie avec une mesure nominale. Elle garantit la traçabilité des observations et l’absence de doublons dans le fichier.

Les deux variables fondamentales suivantes correspondent respectivement aux mesures répétées du phénomène : Opinion_Avant (ou Statut_T1) et Opinion_Apres (ou Statut_T2). Pour chacune de ces variables, les paramètres suivants doivent être rigoureusement appliqués :

• Type : Numérique (Numeric).
• Largeur et Décimales : Largeur de 8 caractères, 0 décimale (puisqu’il s’agit de modalités entières).
• Étiquette (Label) : Libellé descriptif complet (ex. « Statut diagnostique avant intervention psychothérapeutique »).
• Valeurs (Values) : Définition explicite des étiquettes de valeurs numériques. Pour standardiser l’interprétation, attribuez 0 = Absent / Défavorable / Échec et 1 = Présent / Favorable / Réussite.
• Manquant (Missing) : Spécification explicite des codes pour données manquantes discrètes (ex. 99 ou 999).
• Mesure (Measure) : Nominale (Nominal).

5.2 Encodage au format de données individuelles (cas par cas)

Le format canonique attendu par SPSS pour l’exécution directe du test de McNemar via les tableaux croisés est le format horizontal large (wide format). Dans cette architecture, chaque ligne de la grille de données représente un participant unique, et chaque colonne représente une variable mesurée à un moment donné ou une métadonnée sociodémographique.

Pour un échantillon expérimental de $N = 120$ participants, la matrice de la « Vue des données » (Data View) comportera exactement 120 lignes. Sur chaque ligne, les colonnes Opinion_Avant et Opinion_Apres contiennent exclusivement les valeurs binaires 0 ou 1 codées lors de chaque session respective. Cette structure reflète directement la répétition intra-individuelle de l’évaluation.

Une phase de nettoyage préalable s’impose impérativement avant toute commande statistique. Le chercheur doit générer un tri à plat ou des tableaux de fréquences descriptifs simples sur les deux variables pour s’assurer de la parfaite validité des encodages. Toute valeur divergente (par exemple une frappe accidentelle d’un chiffre 2 ou d’une lettre) doit être rectifiée, faute de quoi SPSS pourrait interpréter la variable comme polytomique et refuser la matrice binaire $2 \times 2$.

5.3 Encodage alternatif sous format agrégé avec pondération

Dans de nombreuses situations documentées — par exemple lors de la réanalyse de données issues d’articles publiés où seules les tables synthétiques sont accessibles —, le chercheur ne dispose pas de la base brute participant par participant. SPSS permet de contourner cette contrainte grâce à la procédure d’encodage agrégé par pondération des observations.

Dans ce modèle synthétique, la base de données ne contient que quatre lignes au total, chaque ligne incarnant l’une des permutations possibles entre les mesures du pré-test et du post-test. Trois variables sont alors créées dans la « Vue des variables » : Temps_1, Temps_2, et Effectif (ou Poids).

Ligne	Temps_1	Temps_2	Effectif (Fréquence)
1	0	0	Cellule a (ex. 45)
2	0	1	Cellule b (ex. 32)
3	1	0	Cellule c (ex. 8)
4	1	1	Cellule d (ex. 35)

Pour indiquer au moteur logiciel que la variable Effectif représente la réplication mathématique de chaque profil d’observation, il est indispensable d’activer la commande de pondération via l’interface : Données > Pondérer les observations… (Data > Weight Cases…). Dans la boîte de dialogue contextuelle, activez le bouton radio « Pondérer les observations par » (Weight cases by) et transférez la variable Effectif dans le champ « Variable de fréquence » (Frequency Variable), puis validez en cliquant sur OK. Une fois cette étape validée, la mention « Pondération activée » (Weight On) apparaît dans la barre d’état inférieure droite de SPSS, et toutes les procédures analytiques subséquentes traiteront le fichier comme un échantillon complet de $N = 120$ individus.

6. Procédure étape par étape dans SPSS via les tableaux croisés

6.1 Accès au module des tableaux croisés

La méthode la plus directe, la plus pédagogique et la plus largement documentée pour effectuer le test de McNemar sous SPSS repose sur le module des Tableaux croisés (Crosstabs). Cette procédure offre une sortie synthétique couplant une présentation tabulaire détaillée des mouvements intra-sujets et les statistiques d’inférence associées.

Pour initier la commande analytique, naviguez à travers le menu déroulant supérieur en sélectionnant successivement :

Analyser > Statistiques descriptives > Tableaux croisés…
(Analyze > Descriptive Statistics > Crosstabs…)

Dans la fenêtre principale qui s’affiche à l’écran, vous devez assigner les variables selon les conventions de lecture temporelle académiques. Localisez la variable mesurée au temps de référence initial (ex. Opinion_Avant) dans la liste des variables disponibles sur le panneau de gauche, et insérez-la dans la boîte Lignes (Rows) en cliquant sur la flèche supérieure. Ensuite, sélectionnez la variable évaluée lors de la seconde phase expérimentale (ex. Opinion_Apres) et déplacez-la dans la boîte Colonnes (Columns). Cette organisation garantit que les trajectoires de gain ($0 to 1$) correspondront précisément à la cellule supérieure droite ($b$), conformément aux standards méthodologiques internationaux.

6.2 Configuration des options statistiques

Une fois les variables correctement positionnées dans leurs champs respectifs, l’étape suivante consiste à spécifier le moteur de calcul inférentiel. Sur la droite de la boîte de dialogue principale des Tableaux croisés, cliquez sur le bouton Statistiques… (Statistics…).

Une sous-fenêtre contextuelle s’ouvre, énumérant l’ensemble des tests d’hypothèse et des coefficients d’association applicables aux tables de contingence. Dans cette interface, cochez exclusivement la case libellée McNemar. Une erreur critique, systématiquement observée chez les étudiants et chercheurs débutants, consiste à cocher simultanément la case « Chi-deux ». Comme démontré précédemment, le test du Chi-deux présent dans ce panneau est celui de Pearson, conçu pour des observations non appariées. Cocher cette option surcharge la sortie SPSS avec une statistique méthodologiquement invalide pour des mesures répétées, générant un risque majeur de confusion lors de la rédaction finale des résultats.

Après avoir vérifié que seule la case McNemar est sélectionnée (ainsi que les éventuels coefficients de concordance comme Kappa si une analyse d’accord inter-juges est parallèlement visée), cliquez sur Poursuivre (Continue) pour revenir à la fenêtre directrice.

6.3 Sélection des pourcentages et options d’affichage

L’analyse fine d’un test de McNemar ne saurait se satisfaire de la seule lecture des effectifs bruts observés ; la quantification précise des trajectoires impose d’extraire les pourcentages conditionnels marginaux. Pour ce faire, cliquez sur le bouton Cellules… (Cells…) situé sous le bouton des statistiques.

Dans le sous-menu de gestion de l’affichage des cellules, la section Comptages (Counts) a la case Observés (Observed) cochée par défaut (maintenez-la cochée). Dans la section Pourcentages (Percentages), activez impérativement :

• Ligne (Row) : Permet d’observer, parmi les sujets qui étaient initialement à 0, quel pourcentage a transité vers 1 au Temps 2, et inversement pour les sujets initialement à 1.
• Colonne (Column) : Permet d’observer la composition rétrospective de chaque groupe post-intervention.
• Total : Affiche le poids relatif de chaque cellule par rapport à la taille d’échantillon globale $N$.

Cliquez sur Poursuivre. À ce stade, plutôt que de cliquer immédiatement sur le bouton « OK », il est fortement recommandé sur le plan de la reproductibilité scientifique de cliquer sur le bouton Coller (Paste). Cette action reporte la syntaxe de commande formelle dans l’éditeur de syntaxe de SPSS, permettant la sauvegarde et l’audit ultérieur de votre pipeline analytique. La syntaxe générée prend la forme suivante :

CROSSTABS /TABLES=Opinion_Avant BY Opinion_Apres /STATISTICS=MCNEMAR /CELLS=COUNT ROW COLUMN TOTAL.

Exécutez ensuite la syntaxe en cliquant sur le triangle vert (Run) ou validez la boîte de dialogue par OK pour produire les tableaux de résultats dans le visualiseur de sorties (Output Viewer).

7. Méthode alternative via le menu des tests non paramétriques dans SPSS

7.1 Navigation dans le module des échantillons liés

Depuis les versions modernes d’IBM SPSS Statistics, un module d’assistance décisionnelle automatisé a été introduit pour le traitement des plans non paramétriques. Cette interface alternative permet d’exécuter le test de McNemar sous l’appellation d’échantillons liés (Related Samples). Elle offre une approche orientée modélisation, particulièrement prisée pour la génération automatique de graphiques comparatifs.

Pour accéder à ce composant, suivez l’arborescence suivante dans les menus de SPSS :

Analyser > Tests non paramétriques > Échantillons liés…
(Analyze > Nonparametric Tests > Related Samples…)

La boîte de dialogue s’articule autour d’une interface structurée en trois onglets successifs : Objectif (Objective), Champs (Fields) et Paramètres (Settings). Dans le premier onglet « Objectif », le système propose par défaut l’option « Identifier automatiquement les différences à l’aide de tests préalables ». Pour conserver une rigueur méthodologique absolue et interdire au logiciel d’appliquer des heuristiques automatisées non maîtrisées, cochez obligatoirement l’option alternative : Personnaliser l’analyse (Customize analysis).

7.2 Spécification des champs et réglages personnalisés

Basculez ensuite sur le deuxième onglet, intitulé Champs (Fields). Cet espace permet de spécifier quelles sont les variables appariées soumises à la comparaison. Transférez simultanément les deux variables d’intérêt, Opinion_Avant et Opinion_Apres, depuis le sélecteur de gauche vers le conteneur de droite intitulé Champs de test (Test Fields).

Rendez-vous enfin dans le troisième onglet, Paramètres (Settings). C’est ici que l’architecture du test d’hypothèse est formellement arrêtée :

• Dans la liste latérale gauche des options de paramètres, cliquez sur Personnaliser les tests (Customize tests).
• Cochez explicitement l’option libellée Test de McNemar (2 échantillons) (McNemar’s test (2 samples)).
• Cliquez sur le sous-menu Options de test (Test Options) dans la barre latérale pour contrôler la méthode de calcul de la probabilité critique. Vous avez ici la possibilité de contraindre SPSS à calculer la Distribution asymptotique, ou d’exiger la Distribution exacte (particulièrement utile si vous disposez du module complémentaire « Exact Tests » et que vous traitez de faibles effectifs).

Validez la configuration en cliquant sur le bouton Exécuter (Run) situé au bas de la fenêtre contextuelle.

7.3 Avantages comparatifs des deux approches dans SPSS

Le chercheur dispose ainsi de deux trajectoires distinctes au sein du même progiciel pour accomplir son analyse. Le tableau ci-dessous résume les forces et spécificités de chaque approche méthodologique afin d’éclairer votre choix opérationnel :

Critères de comparaison	Module Tableaux croisés (Crosstabs)	Module Échantillons liés (Nonparametric)
Richesse descriptive	Optimale. Affiche immédiatement la table $2 \times 2$ complète avec pourcentages en lignes, colonnes et totaux.	Faible dans le sommaire initial. Exige un double-clic dans le visualiseur pour déployer le détail.
Sortie graphique	Nécessite une commande graphique séparée pour visualiser les proportions.	Génère automatiquement un diagramme en barres comparatif de transition très visuel.
Calcul exact intégré	Fournit automatiquement la probabilité binomiale exacte si les effectifs discordants sont faibles.	Permet de paramétrer finement les algorithmes exacts et de Monte Carlo.
Facilité de syntaxe	Syntaxe ultra-courte, universelle et pérenne sur toutes les versions de SPSS depuis 30 ans.	Syntaxe NPTESTS verbeuse et plus complexe à auditer dans des scripts d’automatisation.

En pratique académique, la méthode via les Tableaux croisés reste la recommandation standard pour la majorité des articles scientifiques, car elle expose directement les paires $a$, $b$, $c$ et $d$, données brutes indispensables à tout lecteur pour évaluer la transparence de votre protocole.

8. Lecture et interprétation approfondie des résultats de sortie SPSS

8.1 Analyse descriptive de la table de contingence de sortie

L’interprétation des résultats s’amorce systématiquement par l’inspection minutieuse du premier tableau produit par le visualiseur de sorties : le tableau croisé dynamique. Considérons, à titre d’illustration clinique, une recherche évaluant l’efficacité d’une intervention brève de réduction du stress sur $N = 100$ professionnels de santé souffrant ou non d’épuisement professionnel (Burnout coté 0 pour « Absence » et 1 pour « Présence »).

Le tableau croisé affiche les quatre cellules clés :

• Cellule (0,0) : 40 participants ne présentaient pas de burnout avant l’intervention et n’en présentent toujours pas après ($a = 40$). Ils sont restés sains.
• Cellule (1,1) : 15 participants souffraient de burnout avant l’intervention et en souffrent toujours après ($d = 15$). Ils n’ont pas répondu au traitement.
• Cellule (0,1) : 5 participants indemnes de burnout au pré-test ont développé des critères d’épuisement au post-test ($b = 5$). Il s’agit d’une détérioration clinique.
• Cellule (1,0) : 40 participants qui souffraient d’un burnout au pré-test sont entrés en rémission complète après l’intervention ($c = 40$). Il s’agit d’un bénéfice thérapeutique direct.

L’inspection des totaux marginaux permet d’appréhender le macro-changement : avant l’intervention, la prévalence du burnout dans l’échantillon était de $(c + d) / N = (40 + 15) / 100 = 55,%$. Après l’intervention, la prévalence a chuté à $(b + d) / N = (5 + 15) / 100 = 20,%$. Cette réduction nette de 35 points de pourcentage représente la résultante macroscopique, mais son statut inférentiel dépend exclusivement de la confrontation des cellules de transition : $b = 5$ face à $c = 40$.

8.2 Interprétation de la statistique de test et de la p-valeur

Sous la table de contingence, SPSS imprime un second tableau synthétique, intitulé « Tests statistiques du Chi-deux » (Chi-Square Tests). Ce tableau comporte une ligne dédiée libellée Test de McNemar. Deux éléments métriques doivent capter votre attention : la statistique de test et la colonne de signification.

Selon les versions et les effectifs, SPSS rapporte soit la statistique du Chi-deux corrigée (ou non corrigée), soit directement la probabilité de signification statistique :

• Signification asymptotique (Asymptotic Significance – Bilatérale) : Représente la probabilité critique dérivée de la loi du Chi-deux continu. Elle est pertinente uniquement si $b + c ge 25$. Dans notre exemple, $b + c = 5 + 40 = 45$, le critère asymptotique est largement satisfait. La formule corrigée donne $\chi^2 = (|5 – 40| – 1)^2 / 45 = 34^2 / 45 = 1156 / 45 \approx 25.69$.
• Signification exacte (Exact Significance – Bilatérale) : Calculée via la distribution binomiale exacte sous l’hypothèse d’équiprobabilité ($p = 0.5$). SPSS la libelle « Utilisation de la distribution binomiale » (Using the Binomial Distribution). Dans notre cas empirique, la $p$-valeur exacte retournée par l’algorithme est $p < 0.001$.

Le seuil décisionnel alpha ayant été fixé à 0.05, le critère d’inférence est sans ambiguïté : la valeur de $p$ ($p < 0.001$) étant très largement inférieure à 0.05, l'hypothèse de symétrie marginale sous-jacente est rejetée avec un niveau de confiance supérieur à 99.9 %.

8.3 Prise de décision statistique et conclusion contextuelle

La décision formelle de rejet de l’hypothèse nulle ($H_0$) débouche sur la formulation substantive de la conclusion expérimentale. Le chercheur ne doit pas s’arrêter à la simple mention mathématique du rejet de la symétrie, mais expliciter la nature et la directionnalité clinique de l’effet démontré.

Dans l’exemple clinique du burnout, le déséquilibre massif observé entre les participants passés de l’état malade à l’état sain ($c = 40$) et ceux ayant transité de l’état sain à l’état malade ($b = 5$) permet d’affirmer avec une assise empirique robuste que l’intervention psychoéducative est associée à une amélioration hautement significative du statut psychologique des soignants. Le risque de transition vers la rémission est incomparablement supérieur au risque de détérioration spontanée ou induite.

Cette conclusion doit être contextualisée avec rigueur. Le test de McNemar prouve mathématiquement l’existence d’une rupture temporelle de l’homogénéité marginale. Toutefois, dans les protocoles pré-post dépourvus d’un groupe contrôle non traité (groupe témoin apparié), l’inférence de causalité directe doit être nuancée : des facteurs de confusion historiques, des effets de maturation spontanée ou le phénomène de régression statistique vers la moyenne peuvent contribuer pour partie à cette transition favorable.

9. Calcul et interprétation des mesures de taille d’effet

9.1 Le rapport de cotes apparié (Odds Ratio de McNemar)

Une lacune classique dans les comptes rendus scientifiques consiste à rapporter la seule significativité statistique ($p$-valeur) sans l’associer à un indice standardisé de taille d’effet. La $p$-valeur n’informe que sur la compatibilité des données avec l’hypothèse nulle, non sur l’amplitude clinique ou pratique du phénomène. Pour le test de McNemar, la mesure de taille d’effet universellement recommandée est le rapport de cotes apparié (Matched-Pairs Odds Ratio, noté $OR_{Mc}$).

Dans une table $2 \times 2$ appariée, le calcul de l’Odds Ratio se simplifie de manière spectaculaire, car les paires concordantes n’interviennent pas dans la dynamique différentielle. L’indicateur mesure le rapport entre la cote de transiter dans un sens et la cote de transiter dans le sens opposé. La formule algébrique canonique est :

$$OR_{Mc} = \frac{b}{c} \quad \text{ou} \quad OR_{Mc} = \frac{c}{b}$$

Le choix de placer $b$ ou $c$ au numérateur dépend de la trajectoire clinique que le chercheur souhaite ériger en événement de succès. Si nous cherchons à quantifier l’avantage de la rémission clinique ($c = 40$) par rapport à la dégradation ($b = 5$) dans notre étude sur le burnout, nous posons :

$$OR = \frac{c}{b} = \frac{40}{5} = 8.00$$

L’interprétation théorique de ce coefficient est limpide : les professionnels de santé participant à l’intervention ont une cote 8 fois plus élevée de sortir du burnout que de basculer vers un nouvel état d’épuisement. Une valeur de $OR = 1.0$ indique une stricte symétrie (aucun effet différentiel). Des valeurs s’écartant substantiellement de 1.0 traduisent des effets expérimentaux d’ampleur croissante.

9.2 Détermination de l’intervalle de confiance de l’Odds Ratio

Tout estimateur ponctuel de taille d’effet doit obligatoirement être accompagné de son intervalle de confiance à 95 % ($IC_{95%}$) pour refléter l’incertitude d’échantillonnage. En raison de l’asymétrie marquée de la distribution d’échantillonnage de l’Odds Ratio, le calcul statistique s’effectue dans l’espace logarithmique naturel avant d’être rétro-transformé exponentiellement.

L’erreur type asymptotique du logarithme naturel de l’Odds Ratio apparié, notée $SE(ln(OR))$, est formulée par :

$$SE(\ln(OR)) = \sqrt{\frac{1}{b} + \frac{1}{c}}$$

Dans notre application numérique où $b = 5$ et $c = 40$ :

$$\ln(OR) = \ln(8.00) \approx 2.079$$
$$SE(\ln(OR)) = \sqrt{\frac{1}{5} + \frac{1}{40}} = \sqrt{0.20 + 0.025} = \sqrt{0.225} \approx 0.474$$

Les bornes de l’intervalle de confiance à 95 % sur l’échelle logarithmique sont obtenues en multipliant l’erreur type par la valeur critique de la loi normale centrée réduite ($Z_{crit} = 1.96$) :

$$\text{Borne Inférieure}_{\ln} = 2.079 – (1.96 \times 0.474) = 2.079 – 0.929 = 1.150$$
$$\text{Borne Supérieure}_{\ln} = 2.079 + (1.96 \times 0.474) = 2.079 + 0.929 = 3.008$$

En appliquant la fonction exponentielle ($exp$) à ces limites, nous obtenons l’intervalle de confiance sur l’échelle métrique d’origine :

$$IC_{95%} = [\exp(1.150),;,\exp(3.008)] = [3.16,;,20.25]$$

Sur le plan interprétatif, le fait que la valeur nulle de non-effet ($1.00$) soit totalement exclue de cet intervalle de confiance confirme, avec un niveau de certitude de 95 %, que l’effet observé n’est pas un artefact d’échantillonnage. Même sous l’hypothèse de l’estimation la plus pessimiste compatible avec les données (la borne inférieure), l’intervention induit encore une cote de rémission au moins 3.16 fois supérieure à la cote de dégradation.

9.3 Différence absolue de proportions et indices complémentaires

Bien que l’Odds Ratio soit la mesure relative prépondérante, la communication des résultats en psychologie appliquée et en médecine comportementale bénéficie grandement de l’adjonction d’indicateurs de risque absolu, plus intuitifs pour les cliniciens et décideurs de santé publique.

La Différence Absolue de Proportions (DAP), ou Réduction Absolue du Risque, quantifie la baisse ou la hausse nette de la proportion globale du phénomène dans l’échantillon :

$$\text{DAP} = p_{\cdot1} – p_{1\cdot} = \frac{b – c}{N}$$

Dans notre étude : $\text{DAP} = (5 – 40) / 100 = -35 / 100 = -0.35$ (soit une réduction absolue de 35 % de l’épuisement professionnel). L’erreur type associée à cette différence dépend également de la covariance induite par l’appariement :

$$SE(\text{DAP}) = \frac{1}{N} \sqrt{(b + c) – \frac{(b – c)^2}{N}} = \frac{1}{100} \sqrt{45 – \frac{(-35)^2}{100}} = \frac{1}{100} \sqrt{45 – 12.25} = \frac{\sqrt{32.75}}{100} \approx 0.0572$$

Un indice dérivé fondamental en milieu clinique est le Nombre de Sujets à Traiter (NNT — Number Needed to Treat). Il définit le nombre moyen de participants qui doivent recevoir l’intervention pour obtenir une rémission supplémentaire qui ne se serait pas produite spontanément. Il se calcule comme l’inverse arithmétique de la réduction absolue de risque :

$$\text{NNT} = \frac{1}{|\text{DAP}|} = \frac{1}{0.35} \approx 2.86$$

Ce résultat clinique est remarquable : il suffit de délivrer le protocole à moins de 3 professionnels de santé (arrondi par excès à 3 soignants) pour guérir un cas supplémentaire de burnout. Ce ratio démontre la haute pertinence clinique du protocole, bien au-delà de sa seule significativité mathématique.

10. Normes de rédaction et rapport académique selon le style APA (7e édition)

10.1 Structure rédactionnelle standardisée des résultats statistiques

L’intégration des résultats d’un test de McNemar au sein d’un manuscrit soumis aux exigences de publication de l’APA (7e édition) requiert une codification textuelle standardisée. L’objectif est d’assurer une transparence scientifique totale, permettant aux pairs évaluateurs et méta-analystes d’extraire les paramètres statistiques sans ambiguïté.

Le paragraphe narratif doit impérativement décliner l’ensemble des métriques suivantes :

• La description claire des proportions marginales avant et après l’intervention (exprimées en pourcentages ou proportions absolues).
• L’identification explicite des effectifs de basculement au sein des cellules discordantes ($b$ et $c$).
• Le choix de la procédure inférentielle : soit le Chi-deux de McNemar avec ses degrés de liberté et sa statistique numérique ($\chi^2(1)$), soit la mention formelle du recours au test binomial exact en cas d’effectifs réduits.
• La valeur exacte de la probabilité critique ($p$), rapportée à trois décimales (ex. $p = .014$, ou $p < .001$ si la valeur est infinitésimale ; ne jamais écrire $p = .000$).
• L’estimation ponctuelle de la taille d’effet standardisée (Odds Ratio apparié ou différence absolue de proportions) accompagnée obligatoirement de son intervalle de confiance à 95 % ($IC_{95%}$).

10.2 Conception d’un tableau croisé conforme aux exigences APA

Lorsque les données s’insèrent dans un tableau formel, les directives typographiques de l’APA imposent une sobriété graphique rigoureuse : interdiction absolue de toute ligne de séparation verticale, utilisation exclusive de trois bordures horizontales majeures (au sommet du tableau, sous les en-têtes de colonnes, et au bas du tableau), et disposition claire des notes explicatives sous la structure.

Tableau 1
Distribution des trajectoires de burnout avant et après l’intervention psychoéducative (N = 100)

Statut Pré-intervention	Statut Post-intervention		Total Ligne (%)
	Absence	Présence
Absence (Non atteint)	40 (40.0)	5 (5.0)	45 (45.0)
Présence (Atteint)	40 (40.0)	15 (15.0)	55 (55.0)
Total Colonne (%)	80 (80.0)	20 (20.0)	100 (100.0)

Note. Les valeurs correspondent aux effectifs bruts observés ($n$), suivis du pourcentage par rapport à l’effectif total entre parenthèses. Les cellules discordantes représentent la détérioration ($n = 5$) et la rémission ($n = 40$).

10.3 Exemples concrets de paragraphes de résultats pour publications

Exemple 1 : Rapport d’un résultat statistiquement significatif (Format standard APA 7e)

« Une analyse par le test de McNemar a été conduite afin de déterminer si le programme de soutien psychoéducatif a modifié la proportion de soignants présentant un épuisement professionnel clinique. La prévalence du burnout est passée de 55.0 % ($n = 55$) avant l’intervention à 20.0 % ($n = 20$) à l’issue du suivi post-test, matérialisant une réduction absolue du risque de 35.0 %, $IC_{95%},[23.8, 46.2]$. Cette asymétrie de transition est hautement significative sur le plan statistique, $\chi^2(1, N = 100) = 25.69$, $p < .001$ (test binomial exact bilatéral, $p < .001$). Parmi les 45 participants ayant modifié leur statut au cours du protocole, 40 sont passés de l'état d'épuisement à la rémission, contre seulement 5 ayant développé un nouvel épisode de burnout, ce qui correspond à un rapport de cotes apparié de $OR = 8.00$, $IC_{95%},[3.16, 20.25]$. Le nombre de sujets à traiter (NNT) a été estimé à 2.86. »

Exemple 2 : Rapport d’une absence d’effet statistique (Non-significativité)

« Un test de McNemar a été réalisé pour évaluer l’impact d’une capsule vidéo d’information sur l’intention d’adhésion vaccinale (Favorable vs Défavorable) chez des étudiants de premier cycle ($N = 80$). Avant l’exposition à la capsule, 45.0 % ($n = 36$) des étudiants affichaient une intention favorable, contre 50.0 % ($n = 40$) après l’intervention. L’analyse des trajectoires discordantes révèle que 10 participants sont passés d’une attitude défavorable à favorable, tandis que 6 participants ont effectué la transition inverse. Cette divergence marginale n’atteint pas le seuil de significativité statistique conventionnel, $\chi^2(1, N = 80) = 0.56$, $p = .453$ (probabilité binomiale exacte bilatérale, $p = .454$, $OR = 1.67$, $IC_{95%},[0.60, 4.64]$). Ces données indiquent que l’exposition au support informatif n’induit pas de basculement d’attitude statistiquement différenciable au sein de cet échantillon. »

11. Erreurs méthodologiques courantes, pièges logiciels et solutions

11.1 Inversion involontaire des variables ou mauvaise structure de données

L’un des pièges logiciels les plus pernicieux lors de l’exécution du test de McNemar sous SPSS découle de la manipulation inadéquate de la structure du fichier de données. Une erreur récurrente consiste à tenter d’appliquer la commande des Tableaux croisés sur une base structurée en format long (long format — où chaque participant possède plusieurs lignes successives indicées par une variable Temps). Si vous croisez deux variables indépendantes dans un format long mal agencé, SPSS traitera les données comme des observations non appariées, rendant la matrice invalide.

Une autre inadvertance concerne l’inversion des axes dans l’interface des Tableaux croisés : placer la mesure pré-intervention en colonnes et la mesure post-intervention en lignes inverse mathématiquement les cellules $b$ et $c$ dans la disposition visuelle. Bien que la statistique globale du Chi-deux demeure inchangée en raison de la symétrie de la formule quadraticisée $(b – c)^2$, l’interprétation directionnelle de l’Odds Ratio ($b/c$) sera rigoureusement inversée. Le chercheur risque ainsi de rapporter un effet protecteur ($OR 1.0$).

Pour prévenir cette erreur d’inférence, une vérification croisée doit être systématiquement opérée : assurez-vous que le total de la ligne du pré-test pour la modalité 1 corresponde exactement à la prévalence observée avant intervention, et que le sens du ratio calculé manuellement valide sans ambiguïté les conclusions narratives.

11.2 Mauvaise gestion des petits effectifs discordants

L’application aveugle de l’approximation asymptotique lorsque la somme des cellules discordantes est marginale ($b + c < 25$) constitue une source majeure d'incohérence analytique. Sous SPSS, si un utilisateur consulte uniquement la ligne de signification asymptotique sans prêter attention à la distribution exacte, il s'expose à exploiter une $p$-valeur largement biaisée par l'inadéquation de l'approximation normale continue.

Le tableau ci-dessous met en lumière les écarts de décision statistique pouvant émerger selon le mode de calcul retenu sur un échantillon caractérisé par une asymétrie de faibles effectifs discordants :

Configuration ($b$ vs $c$)	Somme ($b + c$)	Chi-deux classique	Chi-deux corrigé (Yates)	Binomiale exacte (SPSS)	Décision méthodologique
$b = 7, c = 1$	8	$p = .034$	$p = .077$	$p = .070$	Rapporter l’exacte ($p = .070$). Le Chi-deux classique commet une erreur de Type I (α).
$b = 12, c = 3$	15	$p = .020$	$p = .039$	$p = .035$	Rapporter l’exacte ($p = .035$). Confirmation robuste du rejet de $H_0$.
$b = 20, c = 8$	28	$p = .023$	$p = .038$	$p = .036$	Rapporter asymptotique corrigée ou exacte. Les distributions convergent adéquatement ($> 25$).

La règle empirique est intangible : dès lors que $b + c < 25$, toute mention d'une statistique de Chi-deux doit être écartée au profit exclusif de la probabilité issue de la distribution binomiale exacte fournie nativement par SPSS.

11.3 Omission du traitement des données manquantes (Dropouts)

Dans les protocoles longitudinaux pré-post, la déperdition d’échantillon (attrition expérimentale ou perte de suivi clinique) représente une menace méthodologique omniprésente. Par défaut, la procédure CROSSTABS de SPSS applique une exclusion par liste (listwise deletion) : tout participant auquel il manque soit la donnée du pré-test, soit la donnée du post-test est automatiquement et totalement radié de la table de contingence.

Si la déperdition des participants n’est pas aléatoire (Missing Completely at Random — MCAR), mais conditionnée par leur état de santé ou leur mécontentement (Missing at Random — MAR, ou Missing Not at Random — MNAR), cette suppression par liste introduit un biais de sélection sévère. Par exemple, si les participants pour lesquels l’intervention échoue cessent de répondre et abandonnent l’étude avant le post-test, la cellule $b$ (détérioration) sera artificiellement dépeuplée, gonflant indûment le taux de succès apparent.

Pour immuniser l’étude contre ce biais d’attrition sélective, plusieurs solutions avancées doivent être déployées :

• Analyse de sensibilité du pire cas (Worst-case scenario) : Imputer arbitrairement les données manquantes du post-test comme un échec thérapeutique pour tester la robustesse des conclusions face à l’hypothèse la plus pessimiste.
• Imputation multiple pour variables catégorielles (FCS) : Utiliser le module d’imputation multiple de SPSS (Analyser > Imputation multiple) via la régression logistique binaire pour générer des jeux de données complets préservant l’incertitude stochastique.
• Basculement vers les modèles mixtes ou GEE : Recourir aux équations d’estimation généralisées, capables d’exploiter l’ensemble des données disponibles au pré-test sans exclure systématiquement les sujets perdus de vue.

12. Extensions analytiques et alternatives pour protocoles complexes

12.1 Extension de Stuart-Maxwell pour variables polytomiques nominales

Le test standard de McNemar souffre d’une contrainte géométrique stricte : il est limité aux tables carrées de dimension $2 \times 2$. Or, en psychologie et en psychiatrie, de multiples variables catégorielles comportent trois modalités ou davantage (par exemple : « Trouble absent », « Trouble modéré », « Trouble sévère » ; ou un choix politique polytomique « Gauche », « Centre », « Droite »).

Lorsque le protocole recueille une variable polytomique nominale à $k$ catégories mesurée sur un plan pré-post (table $k \times k$), le chercheur doit recourir à l’extension mathématique de Stuart (1955) et Maxwell (1970), connue sous le nom de Test de Stuart-Maxwell ou test d’homogénéité marginale généralisé. Ce test évalue l’hypothèse nulle globale selon laquelle l’ensemble des proportions marginales de lignes est identique aux proportions marginales de colonnes pour toutes les $k$ catégories simultanément :

$$H_0 : \pi_{i\cdot} = \pi_{\cdot i} \quad \text{pour tout } i in {1, 2, dots, k}$$

La statistique de Stuart-Maxwell suit asymptotiquement une distribution du Chi-deux à $(k – 1)$ degrés de liberté. Dans le logiciel SPSS, bien que le module CROSSTABS ne calcule pas directement Stuart-Maxwell pour $k > 2$, cette analyse s’exécute nativement via le menu : Analyser > Tests non paramétriques > Échantillons liés, ou en activant le test d’Homogénéité marginale dans les sous-options statistiques du module des tests non paramétriques classiques pour deux échantillons appariés.

12.2 Test de Cochran pour mesures répétées au-delà de deux temps

Les protocoles longitudinaux en psychologie expérimentale dépassent fréquemment le cadre réducteur d’une évaluation restreinte à deux temps ($T_1$ et $T_2$). Lorsque le design intègre $k$ temps de mesure répétés (ex. Pré-test, Post-test immédiat, et Suivi à 6 mois) ou soumet les mêmes participants à trois conditions expérimentales distinctes avec une variable réponse dichotomique (Succès vs Échec), le test de McNemar ne peut être appliqué globalement sous peine de multiplier les tests par paires et de violer le contrôle de l’erreur α.

La généralisation directe de McNemar pour $k > 2$ mesures répétées dichotomiques est le Test Q de Cochran (Cochran, 1950). Ce test non paramétrique évalue l’hypothèse nulle selon laquelle la proportion de succès est identique à travers l’ensemble des $k$ conditions ou moments temporels :

$$H_0 : \pi_{\cdot 1} = \pi_{\cdot 2} = dots = \pi_{\cdot k}$$

Sous SPSS, le test Q de Cochran s’exécute aisément via la commande :

Analyser > Tests non paramétriques > Boîtes de dialogue anciennes > K échantillons liés…
(Analyze > Nonparametric Tests > Legacy Dialogs > K Related Samples…)

Dans la boîte de dialogue, insérez l’ensemble des variables binaires temporelles ($T_1$, $T_2$, $T_3$) et cochez la case Q de Cochran. Si le test de Cochran s’avère statistiquement significatif ($p < 0.05$), le chercheur procède à des analyses post-hoc par paires en utilisant le test de McNemar sur chaque combinaison de temps ($T_1$ vs $T_2$, $T_1$ vs $T_3$, $T_2$ vs $T_3$), en appliquant rigoureusement un ajustement de la significativité pour comparaisons multiples (par la méthode de Bonferroni : $\alpha_{ajustacute{e}} = 0.05 / 3 \approx 0.0167$) pour immuniser l’inférence contre l’inflation du risque de faux positifs.

12.3 Modélisation avancée par équations d’estimation généralisées (GEE)

Malgré sa robustesse conceptuelle, le test de McNemar souffre de limitations intrinsèques inhérentes aux méthodes bivariées : il est incapable d’ajuster l’analyse sur des covariables explicatives (continues ou catégorielles) comme l’âge, le genre ou des scores psychométriques de trait, et il ne peut gérer les observations manquantes longitudinales sans exclusion drastique.

Lorsque le design expérimental nécessite de modéliser simultanément des facteurs intra-sujets et inter-sujets, la méthodologie contemporaine préconise le passage aux Modèles Linéaires Généralisés pour mesures répétées, et tout particulièrement aux Équations d’Estimation Généralisées (Generalized Estimating Equations — GEE) formalisées par Liang et Zeger (1986). Les GEE constituent une approche d’estimation semi-paramétrique qui modélise la réponse marginale moyenne tout en traitant la structure de corrélation intra-sujet sous forme de matrice « de travail » (autorégressive, échangeable ou non structurée).

Pour implémenter cette modélisation sous SPSS, le chercheur doit structurer ses données en format long, puis accéder au module dédié :

Analyser > Modèles linéaires généralisés > Équations d’estimation généralisées…
(Analyze > Generalized Linear Models > Generalized Estimating Equations…)

En sélectionnant une distribution binomiale avec une fonction de lien Logit, le modèle GEE fournit des estimations de paramètres interprétables en termes de rapports de cotes marginaux multivariés (Population-Averaged Odds Ratios). Lorsque le modèle ne comporte qu’un facteur temps binaire sans aucune autre covariable, le résultat du test de Wald issu des GEE est asymptotiquement équivalent au test de McNemar. Cette continuité théorique illustre la puissance intégratrice des statistiques modernes, qui relient les tests non paramétriques classiques aux architectures de modélisation longitudinale les plus complexes.

Références

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• American Psychological Association. (2020). Publication manual of the American Psychological Association (7th ed.). American Psychological Association. https://doi.org/10.1037/0000165-000
• Cochran, W. G. (1950). The comparison of percentages in matched samples. Biometrika, 37(3/4), 256–266. https://doi.org/10.2307/2332378
• Edwards, A. L. (1948). Note on the “correction for continuity” in testing the significance of the difference between correlated proportions. Psychometrika, 13(3), 185–187. https://doi.org/10.1007/BF02289261
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