Comment créer un diagramme tige et feuille dans Stata

Dans le champ de l’analyse statistique moderne, où les représentations graphiques vectorielles sophistiquées et les algorithmes d’apprentissage automatique dominent largement la littérature, le diagramme tige et feuille (stem-and-leaf display) conserve une pertinence méthodologique et épistémologique singulière. Conçu à une époque où la puissance de calcul brute était une ressource rare, cet outil hybride, à la frontière exacte entre le tableau ordonné de nombres et l’histogramme visuel, demeure irremplaçable pour l’exploration minutieuse des distributions quantitatives continues. En psychométrie, en biomédecine et dans l’ensemble des sciences du comportement, la tentation de recourir d’emblée à des résumés numériques réducteurs — tels que la moyenne arithmétique et l’écart-type — expose l’analyste au risque d’occulter des singularités distributionnelles déterminantes, telles que des micro-agrégats, des bimodalités masquées ou des valeurs aberrantes isolées.

Le logiciel d’analyse statistique Stata intègre nativement cette approche au sein de son module fondamental d’analyse exploratoire des données. Loin d’être un simple vestige des débuts de l’informatique statistique, l’implémentation de la commande stem dans Stata offre une flexibilité paramétrique remarquable permettant de disséquer l’architecture intime d’une variable continue. À travers la modulation fine de la densité des tiges, la régulation mathématique de la précision des feuilles et l’élagage contrôlé des intervalles vides, le chercheur dispose d’un instrument d’une précision chirurgicale pour sonder la morphologie de ses scores empiriques avant tout engagement dans des modélisations paramétriques inférentielles plus lourdes.

Ce guide exhaustif a pour vocation d’explorer l’ensemble des dimensions théoriques, méthodologiques et techniques associées à la construction et à l’interprétation du diagramme tige et feuille dans l’environnement Stata. De ses fondements conceptuels issus des travaux fondateurs de John W. Tukey jusqu’à l’automatisation avancée de rapports diagnostiques reproductibles pour des batteries de tests psychométriques complexes, cet article examine chaque option de commande, décortique les mécanismes algorithmiques sous-jacents et fournit aux chercheurs quantitativistes les clés nécessaires pour intégrer ce tracé semi-graphique aux standards de publication les plus exigeants, notamment ceux prescrits par l’American Psychological Association (APA).

1. Fondements épistémologiques et utilité du diagramme tige et feuille en psychométrie

1.1 Origine conceptuelle et rôle dans l’analyse exploratoire des données (AED)

L’acte de naissance du diagramme tige et feuille remonte aux travaux pionniers du statisticien américain John Wilder Tukey, formalisés de manière magistrale dans son ouvrage de référence paru en 1977, Exploratory Data Analysis. Tukey s’est insurgé contre l’hégémonie précoce de l’inférence statistique confirmatoire, laquelle postulait trop souvent la normalité des distributions sans vérification préalable rigoureuse. L’Analyse Exploratoire des Données (AED) a été conçue comme une posture intellectuelle privilégiant l’écoute active des données, la flexibilité herméneutique et l’examen visuel direct des régularités empiriques avant toute formalisation d’hypothèses probabilistes rigides.

Au sein de cet édifice conceptuel, le diagramme tige et feuille remplit une double fonction sémiotique d’une rare élégance : il constitue simultanément un tableau numérique rigoureusement ordonné et une représentation spatiale de la densité de probabilité. Contrairement à l’histogramme traditionnel, qui procède par aggrégation au sein d’intervalles de classe arbitraires et sacrifie irrémédiablement l’individualité des observations, le tracé de Tukey préserve l’intégrité métrologique brute de chaque point de donnée. En conservant les chiffres réels au sein de la forme géométrique globale, il prévient l’illusion d’uniformité intra-classe inhérente aux barres rectangulaires des graphiques continus.

Dans la pratique psychométrique contemporaine, ce double statut est d’une valeur inestimable. Lors du dépistage initial des scores recueillis sur un échantillon clinique ou normatif, le statisticien n’a pas seulement besoin de percevoir l’enveloppe globale de la distribution ; il doit pouvoir identifier précisément la localisation numérique des cas qui composent les marges, sans devoir basculer continuellement entre un graphique de densité abstrait et une feuille de données brutes volumineuse.

1.2 Pertinence clinique et cognitive de la visualisation semi-graphique

La perception humaine des distributions quantitatives est sujette à de nombreux biais cognitifs, particulièrement exacerbés par les représentations graphiques fondées sur des estimateurs à noyau lissé (kernel density plots). Si ces courbes séduisent par leur élégance esthétique, elles imposent un paramètre de lissage (bandwidth) qui tend à aplanir les discontinuités réelles et à créer des artefacts de symétrie là où les données empiriques présentent des asymétries locales brutales. Le diagramme tige et feuille minimise ces distorsions de compression perceptive en confrontant directement l’analyste à la masse physique et typographique des données.

Dans le domaine de l’évaluation clinique — qu’il s’agisse de mesurer la sévérité d’un épisode dépressif majeur à l’aide du score total au Beck Depression Inventory (BDI-II) ou d’évaluer des dimensions psychopathologiques sur les échelles cliniques du MMPI — la détection précoce d’asymétries prononcées ou de bimodalités discrètes revêt une importance diagnostique capitale. Une bimodalité subtilement logée dans un intervalle clinique intermédiaire peut signaler l’existence de sous-populations cliniques hétérogènes passées inaperçues lors de la standardisation de l’outil de mesure.

D’un point de vue pédagogique et communicationnel, ce tracé offre un levier heuristique exceptionnel. Lorsque des psychométriciens collaborent avec des praticiens de terrain, des psychiatres ou des administrateurs peu familiarisés avec les abstractions de l’analyse multivariée, le diagramme tige et feuille constitue une passerelle d’intelligibilité immédiate. Il permet d’expliquer concrètement la dispersion statistique, les seuils d’inclusion pathologique et la notion de variabilité interindividuelle sans jamais dissimuler les scores réels des participants sous des artifices mathématiques intimidants.

1.3 Anatomie structurelle : définition mathématique de la tige et de la feuille

D’un point de vue structurel et algorithmique, le diagramme repose sur une décomposition binaire de chaque valeur numérique observée $X_i$ appartenant à un échantillon continu. Chaque mesure est scindée en deux composantes positionnelles complémentaires : le tronc ou la tige (stem), qui représente les chiffres de poids fort (l’ordre de grandeur supérieur), et le limbe ou la feuille (leaf), constitué du chiffre de poids inférieur immédiat qui suit la tige. Les décimales ou chiffres résiduels situés au-delà de la feuille sont, selon les spécifications algorithmiques, soit tronqués, soit arrondis arithmétiquement au chiffre le plus proche.

Considérons par exemple l’échelle standardisée de quotient intellectuel de Wechsler, calibrée pour présenter théoriquement une moyenne de 100 et un écart-type de 15. Un score individuel établi à 118 se décomposera naturellement, selon une échelle décimale de base, en une tige de 11 (représentant les dizaines et les centaines, soit la valeur 110) et une feuille de 8 (représentant les unités). Si nous examinons des scores T standardisés — d’usage universel dans les inventaires de personnalité comme le NEO-PI-3, où la moyenne est fixée à 50 et l’écart-type à 10 — un score T de 64 sera constitué d’une tige de 6 et d’une feuille de 4.

La rigueur de cette représentation exige la spécification explicite de deux constantes métrologiques indispensables : l’unité de tige (stem unit) et l’unité de feuille (leaf unit). Si l’unité de feuille est fixée à 1, la feuille « 4 » adossée à la tige « 6 » correspond rigoureusement à $60 + 4 = 64$. En revanche, si la variable étudiée concerne des temps de réaction latents oscillant entre 0,40 et 0,90 seconde et que l’unité de feuille est calibrée à 0,01 avec une tige indexée à 0,1, une tige affichant « 5 » suivie d’une feuille « 7 » représente une latence exacte de 0,57 seconde. La maîtrise de ces échelles d’incrémentation constitue le prérequis absolu à toute exploitation rigoureuse dans Stata.

2. Préparation des données et environnement logiciel dans Stata

2.1 Configuration de l’espace de travail et gestion de la mémoire

Avant d’exécuter la moindre procédure d’exploration distributionnelle, la mise en place d’un environnement de travail propre, stable et strictement reproductible s’impose comme une exigence déontologique en recherche quantitative. Dans Stata, cela implique l’initialisation systématique de la session de calcul au sommet d’un script d’instructions (Do-file). La réinitialisation intégrale de la mémoire évite toute interférence résiduelle issue de manipulations antérieures, d’états de filtres implicites ou de variables temporaires mal détruites.

Le script doit débuter par l’élimination des objets résidents en mémoire et la désactivation du paginateur interactif, lequel interrompt l’affichage dès que la fenêtre de résultats est saturée. L’enregistrement systématique de la totalité des opérations et des sorties textuelles dans un fichier journal constitue une obligation méthodologique pour garantir la traçabilité des résultats. Le protocole d’initialisation sous Stata s’articule généralement ainsi :

La commande clear all purge l’ensemble des données, matrices et scalaires actifs, tandis que set more off assure le déroulement continu des analyses sans intervention manuelle de l’utilisateur. La vérification de la version de travail à l’aide de l’instruction version 17 ou version 18 garantit la pérennité algorithmique du code face aux évolutions futures du logiciel. Enfin, l’ouverture d’un journal de bord textuel via log using diagnostic_stem.log, text replace scelle l’ensemble du flux d’analyse au sein d’un document exploitable pour les phases de revue par les pairs.

2.2 Chargement des jeux de données d’exemple et données empiriques

L’apprentissage et la validation des commandes d’inspection distributionnelle peuvent s’effectuer à partir de jeux de données intégrés à la distribution standard de Stata, tels que le classique auto.dta, accessible instantanément par l’instruction sysuse auto, clear. Cette base de référence internationale permet de tester la sensibilité des algorithmes sur des variables continues présentant des profils variés, telles que le rendement énergétique en miles par gallon (mpg) ou le poids des véhicules (weight).

Toutefois, dans le contexte de la recherche en psychométrie et en sciences sociales, l’analyste est le plus souvent confronté à l’importation de microdonnées empiriques issues d’enquêtes ou de protocoles expérimentaux informatisés. L’importation de matrices délimitées s’opère rigoureusement au moyen de l’instruction import delimited "echelles_psychometriques.csv", clear ou par le chargement direct de fichiers propriétaires via use "echelles_psychometriques.dta", clear.

Dès l’importation effectuée, un contrôle scrupuleux du format de stockage des variables cibles doit être conduit. Stata stocke les variables numériques sous différents types de précision binaire : byte, int, long pour les valeurs entières discrètes, et float ou double pour les variables à virgule flottante. L’utilisation de la commande describe permet de certifier que les scores psychométriques continus ne sont pas indûment formatés en chaînes de caractères (string), ce qui bloquerait irrémédiablement l’interpréteur de la commande stem. Par ailleurs, les valeurs manquantes doivent être surveillées : dans Stata, les données manquantes numériques sont représentées par un point système (.) ou des codes d’extension (.a, .b), assimilés à des valeurs positives infiniment grandes, ce qui pourrait gravement biaiser les calculs si elles n’étaient pas gérées nativement par les commandes analytiques.

2.3 Prétraitement et nettoyage des variables quantitatives continues

Le prétraitement d’une variable quantitative destinée à être visualisée par une approche tige et feuille requiert une évaluation attentive de sa validité métrologique interne. L’investigateur doit s’assurer que les bornes théoriques de l’instrument de mesure n’ont pas été violées par des erreurs de saisie ou des artéfacts de conversion numérique. L’appel à la commande summarize score_anxiete, detail fournit immédiatement une vue synthétique des extrêmes empiriques, des quartiles et des indices de tendance centrale.

Lorsque la distribution d’une variable continue présente une asymétrie positive massive — cas fréquemment rencontré lors de la mesure de temps de réponse ou de marqueurs biologiques de stress comme le cortisol salivaire —, l’opportunité d’une transformation mathématique monotone préalable se pose. L’application d’une transformation logarithmique naturelle par generate ln_reaction_time = ln(reaction_time) ou d’une racine carrée modifie profondément la structure distributionnelle. La confrontation du tracé tige et feuille de la variable brute avec celui de la variable transformée permet d’apprécier visuellement l’efficacité du redressement vers une morphologie quasi-normale.

Enfin, la traçabilité des opérations exige un étiquetage sémantique systématique des variables nouvellement générées ou épurées. L’usage méthodique des commandes label variable ln_reaction_time "Logarithme népérien du temps de réaction (ms)" et notes ln_reaction_time: Variable générée pour corriger l'asymétrie positive avant modélisation garantit que l’analyste ou ses collaborateurs conserveront une compréhension parfaite du jeu de données tout au long du cycle de vie du projet de recherche.

3. Syntaxe fondamentale et exécution basique de la commande stem

3.1 Structure générale de la commande stem

La grammaire formelle de la commande stem au sein de Stata répond à une logique fonctionnelle directe et hautement normalisée. Contrairement aux modules graphiques évolués du logiciel qui s’articulent autour de la vaste famille de commandes graph twoway, stem est une commande d’analyse univariée intégrée dont les résultats sont dirigés par défaut non pas vers une fenêtre graphique indépendante (Graph Window), mais directement au sein de la fenêtre de texte des résultats (Results Window).

La structure syntaxique canonique de la commande s’établit formellement selon le schéma suivant :

stem varname [if] [in] [, options]

L’obligation syntaxique cardinale réside dans le caractère strictement univarié de la commande : une seule et unique variable numérique continue peut être spécifiée à la fois. L’algorithme scanne séquentiellement les enregistrements de la variable spécifiée présents dans la mémoire active, procède à leur tri arithmétique ascendant, détermine automatiquement l’ordre de grandeur le plus pertinent pour la décomposition entre tiges et feuilles, puis produit une structure tabulaire textuelle rigoureuse. Cette intégration directe dans le flux textuel offre un avantage logistique majeur : la vitesse de calcul est quasi-instantanée, même sur des machines aux ressources graphiques limitées ou lors de sessions d’analyse conduites à distance sur des serveurs sécurisés via des terminaux sans interface graphique (SSH).

3.2 Exécution d’un premier tracé minimal

Pour illustrer concrètement le comportement par défaut de l’algorithme de Stata, exécutons la commande minimale sur une variable continue bien connue, la consommation énergétique mesurée par mpg dans le fichier d’exemple auto.dta. La syntaxe se résume à l’expression élémentaire :

sysuse auto, clear
stem mpg

L’exécution de cette directive provoque l’affichage immédiat dans la console d’un tableau structuré verticalement. Au sommet du tracé, Stata appose automatiquement une légende fondamentale qui spécifie l’unité de tige et de feuille. Typiquement, le système affiche une mention telle que Stem-and-leaf plot for mpg, accompagnée de l’indication de l’échelle : stem unit = 10, leaf unit = 1 (ou alternativement stem unit = 1 selon l’étalement interne calculé par Stata).

À gauche d’une barre verticale de délimitation figurent les valeurs ordonnées des tiges. À droite de cette séparation s’alignent horizontalement l’ensemble des chiffres représentant les feuilles des observations individuelles. En parcourant visuellement ce tableau textuel de haut en bas, l’observateur repère instantanément la valeur minimale absolue (le premier chiffre de la première tige non vide), la valeur maximale (le dernier chiffre de la tige supérieure) ainsi que la zone de plus forte concentration de matière numérique, qui préfigure l’emplacement de la médiane et du mode empirique.

3.3 Validation de l’intégrité des observations représentées

Une étape de vérification élémentaire mais cruciale consiste à auditer la conformité arithmétique de la sortie textuelle générée par Stata. Le chercheur doit impérativement s’assurer que le nombre total de feuilles imprimées à l’écran coïncide rigoureusement avec le nombre d’observations valides de l’échantillon d’analyse. Par défaut, Stata exclut automatiquement de l’analyse tige et feuille toutes les observations présentant une valeur manquante (le point système .) sur la variable examinée.

Pour valider cette intégrité, il convient de confronter le nombre total d’éléments représentés avec la statistique descriptive issue de la commande count if !missing(mpg) ou de summarize mpg. Si le dénombrement manuel des feuilles s’avère fastidieux pour des effectifs moyens, la comparaison directe entre les centiles observés au sein du diagramme (les valeurs associées aux percentiles 25, 50 et 75) et les valeurs calculées formellement par summarize mpg, detail permet de s’assurer qu’aucun artefact de troncature numérique inattendu n’a déformé la transcription des données.

Lorsque cette conformité est établie, l’ensemble du résultat textuel brut est automatiquement archivé au sein du fichier journal préalablement activé via log using, garantissant ainsi que l’analyste disposera d’une trace indélébile des propriétés distributionnelles primaires de sa variable pour ses comptes rendus ultérieurs.

4. Paramétrage structurel de la densité : l’option lines()

4.1 Mécanisme par défaut de subdivision des tiges dans Stata

L’un des défis mathématiques majeurs du diagramme tige et feuille consiste à choisir une échelle verticale qui reflète fidèlement la réalité de la distribution sans provoquer un tassement excessif ni un étalement démesuré. Si toutes les observations se concentrent sur une ou deux tiges seulement, la forme globale de la distribution devient invisible ; à l’inverse, si les données sont dispersées sur cinquante tiges ne comportant chacune qu’une feuille éparse, le diagramme perd tout son pouvoir de synthèse.

Pour remédier à cet écueil, l’algorithme natif de Stata met en œuvre un protocole d’auto-ajustement hérité directement des conventions de John Tukey. Lorsque l’étendue des données au sein d’une unité de tige standard est modérée mais que la concentration des observations est forte, Stata subdivise automatiquement chaque tige principale en plusieurs sous-lignes horizontales. Le cas le plus fréquent est la décomposition d’une tige décimale en deux sous-intervalles : la première ligne accueille les feuilles dont la valeur oscille entre 0 et 4, tandis que la seconde ligne rassemble les feuilles comprises entre 5 et 9.

Dans des configurations où la dispersion est encore plus resserrée, Stata opte spontanément pour une segmentation en cinq sous-intervalles par tige. Chacune des cinq lignes correspond alors à un intervalle précis de deux unités pour les feuilles : de 0 à 1, de 2 à 3, de 4 à 5, de 6 à 7, et de 8 à 9. Cette flexibilité algorithmique garantit que la représentation conserve une résolution spatiale équilibrée, même lorsque le chercheur omet de spécifier des options de contrôle explicites.

4.2 Forçage à une seule ligne par tige avec lines(1)

Bien que le fractionnement autonome mis en œuvre par Stata soit généralement judicieux d’un point de vue purement statistique, il existe de nombreuses circonstances méthodologiques où l’analyste souhaite imposer une règle de construction stricte et invariable. L’option lines(1) constitue la commande fondamentale pour contraindre Stata à regrouper l’intégralité des feuilles rattachées à un ordre de grandeur sur une unique ligne par tige.

La syntaxe s’exprime de la manière suivante :

stem mpg, lines(1)

L’effet direct de cette contrainte est d’agréger tous les chiffres de 0 à 9 sur le même niveau d’ordonnée pour chaque valeur de tronc. Cette option est particulièrement indiquée lorsque l’étendue de la variable est relativement vaste par rapport à l’effectif global de l’échantillon, ou lorsque le tracé par défaut de Stata s’avère trop étalé verticalement pour tenir de façon élégante dans une page de rapport de recherche.

En condensant l’information sur une seule ligne par unité de tige, on obtient un graphique plus compact, qui facilite la comparaison visuelle directe entre des intervalles numériques larges. Cependant, cette condensation s’opère au prix d’une perte sensible de sensibilité fine : si une concentration importante d’observations se situe entre les valeurs 20 et 24 tandis que l’intervalle 25-29 est quasi-désertique, la tige unique « 2 » masquera cette asymétrie interne, montrant simplement une ligne uniformément dense de chiffres hétérogènes.

4.3 Modulation fine du nombre de sous-intervalles

L’option lines(#) de Stata n’accepte pas n’importe quelle valeur numérique arbitraire ; son utilisation est rigoureusement régie par les contraintes de divisibilité arithmétique de la base décimale. Seules les valeurs 1, 2 et 5 sont reconnues comme des arguments valides par l’interpréteur de commandes de Stata. Toute tentative d’introduire un paramètre tel que lines(3) ou lines(4) déclenchera immédiatement un message d’erreur d’exécution signalant une syntaxe invalide.

Dans la configuration avancée à cinq sous-intervalles, obtenue en stipulant explicitement stem varname, lines(5), Tukey a développé un système mnémotechnique conventionnel de désignation des tiges que Stata reproduit rigoureusement dans certaines conditions d’affichage, utilisant des symboles positionnels pour expliciter la borne de la sous-classe :

• L’astérisque (*) désigne le premier intervalle, accueillant les feuilles 0 et 1.
• La lettre t (abréviation de l’anglais two et three) signale l’intervalle des feuilles 2 et 3.
• La lettre f (abréviation de four et five) est allouée aux feuilles 4 et 5.
• La lettre s (abréviation de six et seven) correspond à la strate des feuilles 6 et 7.
• Le point (.) clôture la tige en intégrant les feuilles de poids supérieur 8 et 9.

Le choix entre 1, 2 ou 5 lignes par tige dépend intimement de la taille de l’échantillon $n$. Selon les préconisations méthodologiques classiques de l’analyse exploratoire, une configuration à 5 lignes s’avère particulièrement puissante sur des échantillons substantiels ($n > 100$) présentant une faible variance globale, comme dans le cas de mesures de temps de réaction en millisecondes ou de scores de précision perceptuelle très resserrés.

5. Contrôle des intervalles et de la précision : les options width() et digits()

5.1 Ajustement de la largeur des classes avec l’option width()

Tandis que l’option lines() régule le nombre de subdivisions textuelles accordées à une tige définie, l’option width() agit plus en amont en intervenant directement sur la définition mathématique du pas d’incrément qui sépare deux tiges consécutives. En modifiant la largeur de classe, le chercheur peut délibérément élargir ou contracter la granularité fondamentale du diagramme.

L’argument numérique transmis à width() doit obligatoirement respecter une contrainte arithmétique rigide : il doit être le produit d’une puissance de 10 par 1, 2 ou 5 (par exemple, 0.1, 0.2, 0.5, 1, 2, 5, 10, 20, 50, etc.). Si l’on applique l’option width(5) à une variable continue variant de 0 à 100 — telle qu’un score total d’anxiété sur une échelle psychométrique standardisée —, chaque tige représentera une classe d’amplitude exacte de 5 unités (0-4, 5-9, 10-14, 15-19, etc.).

Cette commande se révèle salutaire pour résoudre les phénomènes de saturation visuelle lorsque les données observées s’étalent sur un intervalle numérique très étendu mais peu peuplé. Elle permet de recalibrer instantanément l’architecture du diagramme sans devoir recourir à la création artificielle d’une nouvelle variable recodée dans la base de données, préservant ainsi la propreté du jeu de microdonnées d’origine.

5.2 Régulation du nombre de chiffres avec l’option digits()

L’analyse de données continues issues de plateformes expérimentales informatisées ou d’enregistrements chronométriques haute précision génère fréquemment des variables dotées de multiples décimales en virgule flottante. Si Stata devait afficher l’intégralité de ces décimales sous forme de feuilles multiples pour chaque observation, le principe même du diagramme — où chaque feuille est impérativement représentée par un chiffre unique (de 0 à 9) — s’effondrerait immédiatement.

L’option digits(#) permet de dicter explicitement à Stata le nombre total de chiffres significatifs devant être pris en compte pour la construction conjointe de la tige et de la feuille. Si l’on dispose d’une variable de latence cognitive dont les valeurs s’étendent par exemple de 123.45 à 987.65 millisecondes, spécifier digits(3) ordonne au logiciel de concentrer la décomposition sur les trois premiers chiffres significatifs, éliminant les décimales résiduelles.

Il est fondamental de distinguer ici le mécanisme de troncature de celui de l’arrondi. Par défaut, lorsque Stata réduit la précision pour construire les feuilles, il applique un algorithme de troncature pure des chiffres excédentaires plutôt qu’un arrondi arithmétique vers le haut ou vers le bas, à moins que l’utilisateur n’associe explicitement d’autres directives de recalibrage. Cette spécification prévient les glissements d’effectifs entre classes contiguës qui pourraient résulter d’un arrondi systématique de valeurs situées à la marge exacte d’un intervalle.

5.3 Interaction combinée entre lines(), width() et l’échelle de mesure

Le contrôle optimal de la géométrie du diagramme tige et feuille résulte fréquemment de l’action conjointe et concertée des options structurelles de Stata. La résolution globale de l’affichage est le produit direct de la largeur de tige (width()) et du nombre de subdivisions par tige (lines()). Toutefois, la manipulation simultanée de ces paramètres nécessite une compréhension claire de leur hiérarchie interne.

Si l’analyste spécifie des combinaisons de paramètres contradictoires ou mathématiquement insolubles — par exemple en tentant de forcer une largeur incompatible avec le nombre de sous-lignes requis —, Stata rejettera l’instruction et renverra un message d’erreur d’exécution signalant un conflit d’options. Pour naviguer au mieux dans ces interactions, il est recommandé d’adopter une démarche empirique itérative :

On commence par exécuter la commande minimale stem varname afin d’évaluer le choix par défaut de l’algorithme. Si le diagramme apparaît excessivement étiré, on introduit lines(1). Si la condensation demeure insuffisante ou si les classes sont mal réparties, on substitue ou adjoint l’option width() en choisissant une puissance adaptée à l’amplitude totale de l’échelle. Pour les distributions particulièrement leptokurtiques (très pointues en leur centre et pourvues de queues effilées), une combinaison astucieuse telle que stem score, width(10) lines(2) offre généralement l’équilibre idéal entre lisibilité globale et restitution fine des micro-structures centrales.

6. Traitement des valeurs extrêmes et détection des valeurs aberrantes

6.1 Identification visuelle immédiate des outliers psychométriques

Dans l’arsenal des méthodes d’inspection diagnostique univariée, le diagramme tige et feuille excelle tout particulièrement dans le dépistage sans ambiguïté des valeurs aberrantes (outliers). Contrairement aux graphiques en nuage de points ou aux courbes de densité où un point extrême peut être confondu avec le tracé d’un axe ou masqué par le lissage d’une queue de distribution, le diagramme tige et feuille met en scène le vide avec la même éloquence typographique que le plein.

Dans la sortie textuelle de Stata, une valeur aberrante se manifeste visuellement par la présence d’une ou plusieurs feuilles isolées, séparées de la masse principale de la distribution par une succession de tiges totalement dépourvues de feuilles. Cette rupture brutale de la continuité de la colonne de matière signale immédiatement à l’analyste l’existence d’un cas atypique.

En psychométrie, une telle observation impose une interrogation clinique et méthodologique rigoureuse : ce score extrême reflète-t-il une véritable variabilité écologique — par exemple un sujet doté d’aptitudes cognitives exceptionnelles ou manifestant une détresse psychologique extrême — ou s’agit-il purement et simplement d’une erreur matérielle de saisie, d’un dysfonctionnement de l’interface de recueil ou d’une réponse aléatoire fournie par un participant non engagé ? Le diagramme permet de relever instantanément la valeur exacte de ce score suspect, rendant sa confrontation avec les diagnostics de levier ou de distance de Cook ultérieurs immédiate et intuitive.

6.2 Comportement de l’option round() pour neutraliser le bruit de fond

L’extrême fidélité métrologique du diagramme tige et feuille peut parfois se retourner contre l’analyste lorsque la variable continue mesurée est affectée par un bruit de mesure microscopique issu d’instruments expérimentaux ultra-sensibles. La présence de fluctuations infinitésimales dans les dernières décimales peut inciter Stata à créer un nombre démesuré de tiges virtuelles, détruisant la cohésion globale du tracé.

Pour neutraliser ce phénomène sans modifier de manière permanente les données brutes sous-jacentes dans la mémoire du logiciel, Stata propose l’option salvatrice round(#). Cette option force l’arrondi temporaire de l’ensemble des observations aux multiples spécifiés par l’argument numérique avant l’opération de découpage entre tiges et feuilles.

Si une variable de chronométrie motrice présente des écarts de l’ordre de la milliseconde alors que la sensibilité théorique du modèle ne s’intéresse qu’au dixième de seconde, la commande s’exprimera par :

stem reaction_time, round(0.1)

Ce protocole permet d’opérer un lissage arithmétique élégant qui condense harmonieusement les observations au sein de classes cohérentes, éliminant les poussières de dispersion qui encombraient inutilement la sortie écran, tout en préservant scrupuleusement l’intégrité des informations de rang et de tendance centrale.

6.3 Gestion des queues de distribution épaisses avec l’option prune

Lorsque des données empiriques présentent des valeurs extrêmement éloignées de la moyenne — cas omniprésent lors de l’évaluation de traumatismes psychologiques, où la grande majorité de l’échantillon score à un niveau plancher tandis qu’une poignée de victimes d’événements graves présente des scores catastrophiques —, l’affichage standard de Stata tente de maintenir l’échelle proportionnelle en imprimant toutes les tiges intermédiaires vides.

Cette rigueur géométrique se traduit par le défilement dans la fenêtre de résultats de dizaines de lignes de tiges totalement orphelines de feuilles, repoussant la lecture des scores extrêmes très loin vers le bas et détruisant la lisibilité immédiate de l’écran. Pour résoudre ce problème ergonomique majeur, Stata offre l’option d’élagage prune.

La formulation syntaxique est la suivante :

stem ptsd_score, prune

L’option prune modifie l’algorithme d’affichage en supprimant de la sortie textuelle toutes les tiges horizontales qui ne contiennent absolument aucune feuille. Ainsi, les longues étendues désertiques séparant le corps de la distribution de ses avant-postes marginaux sont purement et simplement escamotées de l’affichage vertical.

L’analyste dispose ainsi d’une vue condensée qui maintient l’examen du centre de la distribution et des cas aberrants sur un même écran d’ordinateur. Néanmoins, l’usage de prune impose une vigilance accrue : la rupture d’échelle doit être impérativement notée lors de la restitution des résultats, car l’écart physique vertical entre deux tiges consécutives ne reflète plus, dans ce cas précis, une distance numérique uniforme.

7. Analyses comparatives de sous-groupes à l’aide de conditions logiques

7.1 Filtrage des observations via les clauses if et in

L’analyse univariée ne prend tout son sens clinique et expérimental que lorsqu’elle permet de confronter les profils distributionnels de sous-populations distinctes. Dans Stata, la commande stem hérite de l’universalité des clauses de filtrage logique conditionnel standardisées du logiciel, à savoir les qualificateurs if et in.

L’adjonction de la clause if permet de restreindre instantanément l’examen de la distribution aux participants satisfaisant à une condition booléenne définie. Par exemple, pour scruter la distribution de l’efficience énergétique au sein des seuls véhicules domestiques, la commande s’articule ainsi :

stem mpg if foreign == 0

Dans un contexte d’essai clinique randomisé contrôlé, le chercheur comparera de manière séquentielle le groupe bénéficiant d’une psychothérapie innovante au groupe témoin sous liste d’attente :

stem echelle_depression if bras_traitement == 1
stem echelle_depression if bras_traitement == 0

Les opérateurs booléens de Stata peuvent être combinés sans restriction au sein de la clause (& pour la conjonction logique, | pour la disjonction, ! pour la négation). Le qualificateur in, quant à lui, permet de limiter l’analyse à une plage séquentielle d’enregistrements physiques selon l’ordre de tri courant de la base (par exemple stem score in 1/50), offrant un moyen rapide de sonder un sous-échantillon pilote sans altérer la mémoire de travail.

7.2 Mise en œuvre d’une boucle foreach pour les comparaisons multigroupes

Lorsque la variable de stratification comprend de multiples modalités — par exemple lors de la comparaison de scores d’adaptation scolaire à travers cinq niveaux d’enseignement distincts ou entre plusieurs centres hospitaliers investigateurs —, la réécriture manuelle de la commande stem devient fastidieuse et propice aux erreurs de copier-coller. L’automatisation s’impose alors par le recours aux structures itératives fondamentales de Stata.

L’utilisation combinée de la commande levelsof et d’une boucle itérative foreach permet de générer de façon séquentielle et totalement reproductible les tracés tige et feuille pour chaque strate de la population. Le script Stata se structure comme suit :

On extrait dans un premier temps la liste exhaustive des valeurs distinctes prises par la variable catégorielle via levelsof categorie_professionnelle, local(niveaux). Cette instruction stocke dans une macro locale l’ensemble des identifiants numériques du facteur de groupe. Dans un second temps, on déroule la structure de répétition :

foreach val of local niveaux {
    display as text _n "=== Tracé tige et feuille pour la modalité : " `val' " ==="
    stem score_burnout if categorie_professionnelle == `val', lines(2) width(10)
}

L’impératif méthodologique sous-jacent à cette approche réside dans l’harmonisation forcée des options structurelles width() et lines() au sein de la boucle. Si l’on laissait Stata déterminer de manière autonome l’amplitude des classes pour chaque sous-groupe, les échelles métrologiques varieraient d’une itération à l’autre en fonction des effectifs respectifs, rendant toute comparaison visuelle directe strictement impossible et conceptuellement erronée.

7.3 Technique d’alignement dos à dos (Back-to-Back Stem-and-Leaf)

Bien que l’exécution successive de deux commandes stem séparées permette d’inspecter deux sous-groupes, la psychométrie clinique recourt préférentiellement au diagramme tige et feuille « dos à dos » (back-to-back stem-and-leaf display) lorsqu’il s’agit d’opposer de façon frontale deux populations contrastées (par exemple des sujets sains versus des patients schizophrènes, ou des hommes versus des femmes sur une mesure d’agressivité verbale).

Dans ce dispositif géométrique hautement informatif, une colonne unique de tiges est érigée au centre de l’espace graphique ; les feuilles relatives au premier sous-groupe s’étendent horizontalement vers la droite selon l’ordre conventionnel croissant, tandis que les feuilles relatives au second sous-groupe s’étendent en miroir vers la gauche, également en ordre croissant depuis la tige centrale. La symétrie visuelle permet de saisir d’un seul coup d’œil les décalages de position, de dispersion et d’asymétrie entre les deux cohortes.

La commande native stem de Stata ne prend malheureusement pas en charge cette disposition bilatérale de façon directe dans son code interne de base. Néanmoins, la communauté des statisticiens de Stata a comblé cette limitation par le développement d’extensions communautaires majeures, diffusées via le réseau du Boston College Statistical Software Components (SSC). En installant le paquet dédié au moyen de l’instruction ssc install bdstem, l’analyste accède à une syntaxe étendue permettant de déclarer simultanément la variable d’intérêt continue et la variable de contraste binaire, réalisant ainsi l’alignement dos à dos dans la plus pure tradition tukeyenne.

8. Confrontation analytique : tige et feuille versus histogramme et boîte à moustaches

8.1 Comparaison épistémologique avec l’histogramme classique

L’histogramme est indubitablement la représentation graphique univariée la plus diffusée dans la littérature scientifique contemporaine. Pourtant, sur le plan strictement épistémologique, il présente des vulnérabilités méthodologiques considérables que le diagramme tige et feuille parvient élégamment à juguler. La principale faiblesse de l’histogramme réside dans sa dépendance critique et souvent opaque au choix de l’origine de départ et de la largeur des intervalles de classe (bins).

Une modification mineure de l’emplacement des coupures de classe peut radicalement altérer l’apparence morphologique d’un histogramme, faisant apparaître une fausse bimodalité ou masquant à l’inverse une hétérogénéité réelle sous une barre centrale dominante. Le diagramme tige et feuille prévient cette illusion d’optique en rendant le processus d’agrégation totalement transparent et en matérialisant chaque observation par son empreinte numérique exacte. L’utilisateur n’est jamais confronté à un bloc de couleur aveugle, mais à une constellation ordonnée de grandeurs arithmétiques.

Sur le plan computationnel et pratique, dans le contexte d’échantillons de taille modeste à intermédiaire ($N < 300$), caractéristiques des essais cliniques de phase pilote en neuropsychologie ou des validations transculturelles d'instruments de mesure, le tracé de Tukey surpasse systématiquement l'histogramme classique par sa capacité à livrer sans délai les effectifs exacts, les rangs médians et les scores de déviation individuelle.

8.2 Complémentarité avec la boîte à moustaches (Boxplot)

Également conceptualisée par John Tukey, la boîte à moustaches (boxplot) constitue l’autre pilier emblématique de l’analyse exploratoire des données. Alors que la boîte à moustaches excelle dans la synthèse non-paramétrique rigoureuse d’une distribution — matérialisant de façon standardisée la médiane, l’écart interquartile (IQR) et les limites au-delà desquelles les observations sont formellement étiquetées comme valeurs adjacentes ou aberrantes —, elle pèche par son incapacité structurelle à révéler les singularités internes à la boîte.

Une boîte à moustaches parfaitement symétrique peut tout aussi bien résumer une distribution normale unimodale qu’une distribution bimodale en forme de « U » ou encore une distribution parfaitement uniforme rectangulaire. La boîte occulte complètement ce qui se déroule entre le 25e et le 75e centile. Le recours conjoint et séquentiel aux commandes de Stata :

graph box score_anxiete
stem score_anxiete

permet d’opérer une véritable triangulation méthodologique. La boîte à moustaches offre les repères de positionnement ordonné et les seuils formels d’atypicité de Tukey, tandis que le diagramme tige et feuille déploie la texture fine des concentrations locales de données, levant instantanément toute ambiguïté sur une éventuelle bimodalité masquée.

8.3 Matrice de décision méthodologique pour le chercheur

Face à la diversité des options de visualisation univariée disponibles dans Stata — de la commande native stem aux graphiques avancés histogram, graph box, jusqu’aux visualisations modernes en nuage de pluie (raincloud plots) ou diagrammes en violon (violin plots) —, le chercheur doit s’appuyer sur un arbre décisionnel rigoureux adapté à la taille de son échantillon et à ses objectifs de dissémination :

• Pour des échantillons très réduits ($N < 30$) : le diagramme tige et feuille est absolument supérieur, tout comme le tracé en bande de points (dotplot), car les histogrammes et les densités à noyau y sont dénués de toute validité statistique en raison de l’instabilité extrême des estimateurs de densité.
• Pour des échantillons intermédiaires ($30 le N le 300$) : l’approche mixte combinant stem et graph box offre le diagnostic le plus profond et le plus robuste pour l’audit préliminaire des hypothèses de normalité.
• Pour les grands échantillons massifs ($N > 1,000$) : la commande stem atteint ses limites physiques de lisibilité textuelle en raison de la saturation horizontale des feuilles, et l’histogramme ou la courbe de densité lissée reprennent alors toute leur pertinence synthétique.

Il ne faut pas négliger non plus l’intérêt persistant de l’approche textuelle dans les environnements de recherche hautement sécurisés (data safe havens, centres de données sécurisés des ministères de la santé ou de l’éducation), où les interfaces graphiques sont parfois bridées ou désactivées pour des motifs stricts de sécurité informatique : la commande stem demeure alors le vecteur privilégié d’exploration morphologique directe.

9. Diagnostic de la forme des distributions psychométriques via la tige et la feuille

9.1 Évaluation de la symétrie et du coefficient d’asymétrie (Skewness)

L’une des vocations cardinales du diagramme tige et feuille est de permettre une détection visuelle quasi-instantanée de l’asymétrie distributionnelle (skewness). Dans une distribution parfaitement symétrique et normale, le profil horizontal formé par la longueur des lignes de feuilles adopte une silhouette en cloche caractéristique, dont le sommet coïncide avec la tige abritant la moyenne et la médiane arithmétiques.

En psychométrie empirique, les asymétries positives marquées (étalement de la queue de distribution vers les valeurs numériques élevées à la droite ou au bas du diagramme) sont légions. Elles caractérisent notamment les instruments mesurant des phénomènes pathologiques au sein de la population générale, tels que les auto-questionnaires d’idéations suicidaires ou d’addiction aux jeux vidéo, où la majorité écrasante des sujets sains obtient un score nul ou quasi-nul (effet de plancher massif). À l’inverse, un effet de plafond sévère — par exemple lors de l’administration d’un test cognitif d’une facilité excessive à des étudiants universitaires — engendre une asymétrie négative flagrante, avec un empilement de feuilles sur les tiges supérieures et une longue traînée de scores décroissants vers le haut du tracé.

Le contrôle visuel fourni par stem score doit être immédiatement validé en confrontant l’empreinte graphique avec les coefficients d’asymétrie numériques formels calculés par la commande de test de normalité univariée de Stata : sktest score. Lorsque le tracé tige et feuille confirme un décalage massif du profil typographique parallèlement à une valeur p hautement significative ($p < 0,001$) sur le test de symétrie, le chercheur dispose d'une preuve tangible lui intimant d'abandonner les tests d'hypothèses paramétriques classiques au profit d'équivalents robustes non-paramétriques (tels que le test de Wilcoxon-Mann-Whitney).

9.2 Observation de l’aplatissement et de l’acuité (Kurtosis)

Au-delà de la symétrie latérale, le coefficient d’aplatissement (kurtosis) — qui renvoie à l’acuité du sommet de la distribution et à l’épaisseur relative de ses queues — se prête remarquablement à l’évaluation diagnostique sur un diagramme de Tukey. Une distribution dite leptokurtique se traduit graphiquement par une accumulation vertigineuse et très concentrée de feuilles sur une ou deux tiges seulement, formant une véritable pointe typographique acérée, tandis que les tiges adjacentes sont très rapidement clairsemées.

Ce profil leptokurtique trahit souvent une échelle de mesure qui discrimine mal dans les plages moyennes mais conserve une sensibilité excessive aux extrêmes. À l’opposé, les profils platikurtiques et les distributions rectangulaires uniformes affichent des lignes de feuilles de longueurs remarquablement comparables tout au long de la colonne des tiges, signalant l’absence de point d’attraction modal dominant.

Ces observations morphologiques ont une incidence directe sur les conditions d’application des modèles de régression linéaire multiple et des analyses factorielles confirmatoires. Une concentration anormale de scores identiques sur une même tige — qui saute aux yeux sous la forme d’une répétition massive du même chiffre sur une feuille — peut violer gravement l’hypothèse de continuité sous-jacente des variables latentes et nécessiter un traitement méthodologique spécifique via des modèles probit ordinaux ou des modèles de mélange.

9.3 Mise en évidence des mélanges de distributions et de la bimodalité

L’apparition d’un profil bimodal ou multimodal sur un tracé tige et feuille constitue l’un des signaux d’alarme les plus féconds en recherche psychologique. Ce phénomène se caractérise par la présence de deux renflements horizontaux massifs de feuilles, nettement individualisés, séparés par un étranglement central où les tiges ne présentent que très peu ou pas de feuilles.

L’observation d’une telle configuration sur une échelle d’évaluation de la détresse psychologique en milieu organisationnel, par exemple, doit immédiatement inciter l’analyste à rejeter l’hypothèse d’une population homogène répondant selon un continuum unique de stress. Cette fracture distributionnelle suggère fortement l’existence sous-jacente d’un mélange latent de distributions : l’échantillon empirique est en réalité constitué de deux sous-populations structurellement dissemblables (par exemple des individus résilients préservés opposés à des salariés en état d’épuisement professionnel sévère, ou deux catégories de personnel exposées à des contraintes ergonomiques radicalement divergentes).

Face à une telle signature sur le diagramme de Tukey, la démarche méthodologique la plus féconde dans Stata consiste à dépasser le stade de l’exploration univariée pour engager des modélisations statistiques dédiées à la détection de classes latentes, au moyen des commandes de modèles de mélange fini (Finite Mixture Models) accessibles via la syntaxe fmm: regress score_detresse.

10. Exportation, mise en forme éditoriale et conformité aux normes académiques (APA)

10.1 Capture et conversion des sorties texte de Stata

L’intégration d’un diagramme tige et feuille issu de Stata au sein d’un manuscrit scientifique, d’un mémoire universitaire ou d’un rapport psychométrique à diffusion institutionnelle requiert une maîtrise rigoureuse de la chaîne d’exportation typographique. Le tracé généré par Stata au sein de la fenêtre de résultats repose intégralement sur un agencement spatial de caractères à chasse fixe (monospace font). La moindre modification de la chasse ou l’utilisation d’une police proportionnelle variable dénature instantanément l’alignement des colonnes et ruine l’intégrité visuelle du tracé.

Pour exporter proprement le diagramme sans altération, le chercheur doit extraire le bloc de texte brut directement depuis le fichier journal (.log ou .smcl). Si le journal a été ouvert au format propriétaire SMCL (Stata Markup and Control Language), la commande translate diagnostic.smcl publication.txt, replace convertit instantanément le journal en un document textuel ASCII universel.

Lors de l’insertion de ce bloc dans un traitement de texte professionnel comme Microsoft Word, LibreOffice Writer ou un éditeur LaTeX, il est absolument impératif d’assigner à ce passage une police de caractères à largeur fixe standardisée, telle que Consolas, Courier New ou DejaVu Sans Mono, généralement dans un corps réduit (8 à 9,5 points) afin d’interdire tout retour à la ligne intempestif des feuilles les plus longues, lequel briserait la géométrie du graphique.

10.2 Adaptation aux standards de publication de l’APA (7e édition)

L’American Psychological Association, dans sa 7e édition du Publication Manual, édicte des critères extrêmement précis concernant la nomenclature, la titrage et la documentation des supports visuels intégrés aux manuscrits scientifiques. Bien que le diagramme tige et feuille soit constitué de caractères alphanumériques textuels, les standards de l’APA le classifient formellement au rang de figure (Figure) ou, selon la politique éditoriale spécifique de certaines revues, au rang de tableau typographique structuré (Table).

Lorsque le tracé est présenté sous forme de figure textuelle dans le manuscrit, il doit impérativement être coiffé d’un numéro d’ordre en gras (ex: Figure 3), immédiatement suivi sur la ligne inférieure d’un titre bref, informatif et rédigé en italique (ex: Diagramme tige et feuille des scores au test d’attention soutenue (N = 142)).

En dessous du diagramme, une note explicative formelle précédée de la mention Note. en italique doit obligatoirement expliciter la clé de décodage complète du graphique pour garantir l’autonomie herméneutique du document. Cette note doit formellement stipuler : « Stem unit = 10, leaf unit = 1. Une tige de 4 associée à une feuille de 7 représente un score standardisé de 47. Les données manquantes ont été exclues par liste. » Cette rigueur de documentation assure la conformité éditoriale absolue du document face aux exigences des comités de lecture internationaux.

10.3 Création d’une version graphique haute résolution vectorielle

Certains comités de rédaction de revues médicales ou psychologiques internationales refusent l’insertion directe de blocs de texte dans le corps des figures et exigent la fourniture de fichiers images autonomes haute résolution, strictement vectoriels (PDF, EPS) ou matriciels à une résolution minimale de 300 à 600 points par pouce (DPI) au format TIFF.

Pour satisfaire à ces normes techniques draconiennes sans dénaturer l’esthétique du diagramme de Tukey, l’analyste Stata chevronné peut contourner la sortie textuelle native de la commande stem en reprogrammant une émulation graphique haute résolution à l’aide de la puissante commande de dessin graph twoway. En calculant préalablement les tiges et les coordonnées spatiales de chaque feuille à l’aide de commandes de manipulation de chaînes de caractères (string manipulations), il est possible de tracer chaque chiffre comme un marqueur textuel sur un plan cartésien via la directive scatter ordonnee_tige abscisse_feuille, mlabel(chiffre_feuille) msymbol(none).

Une fois le tracé calibré dans la fenêtre graphique de Stata, l’exportation s’opère sans la moindre perte de netteté à l’aide des instructions standardisées :

graph export "figure_publication.pdf", as(pdf) replace
graph export "figure_publication.tif", as(tif) width(2400) replace

Cette approche hybride associe la fidélité analytique absolue du diagramme tige et feuille traditionnel aux standards de rendu typographique contemporains les plus rigoureux.

11. Résolution des problèmes fréquents et messages d’erreur dans Stata

11.1 Gestion des jeux de données massifs : l’erreur de saturation

L’écueil pratique le plus fréquemment rencontré lors de l’application de la commande stem découle de l’inadéquation entre la taille de l’échantillon d’analyse et l’espace typographique horizontal de l’écran. Lorsque le volume d’observations $N$ devient très important ($N > 500$), les tiges situées à l’emplacement des modes de distribution accumulent une quantité gigantesque de feuilles qui saturent la largeur physique de la fenêtre de résultats de Stata.

Face à cet afflux, l’algorithme de Stata procède à un repliement des lignes ou, dans certaines versions, à une troncature pure et simple signalée par des symboles d’alerte, dégradant gravement la lisibilité de la forme distributionnelle. Pour remédier à cette saturation sans renoncer à la puissance d’inspection de l’AED, la stratégie méthodologique d’excellence consiste à extraire un sous-échantillon aléatoire représentatif de la population d’étude à l’aide de la commande d’échantillonnage de Stata :

preserve
sample 15
stem score_global, lines(2)
restore

L’utilisation concertée de preserve et restore garantit que la réduction temporaire de l’échantillon — ici fixée à 15 % des observations par la commande sample 15 — ne s’exécute que dans l’espace volatil de travail, préservant la matrice intégrale des données tout en permettant au chercheur d’obtenir un diagramme tige et feuille d’une lisibilité ergonomique irréprochable dont la silhouette distributionnelle demeure asymptotiquement fidèle à la population globale.

11.2 Dépannage des incompatibilités d’échelle et valeurs décimales microscopiques

Un dysfonctionnement d’interprétation récurrent survient lorsque l’on applique la commande stem à des variables standardisées présentant de multiples zéros après la virgule, telles que des scores Z centrés-réduits (moyenne de 0, écart-type de 1) ou des probabilités estimées s’étendant entre 0,0001 et 0,0100. Dans cette configuration, Stata éprouve parfois des difficultés algorithmiques à isoler un ordre de grandeur pertinent, ce qui peut se traduire par une sortie affichant une unique tige artificielle ou, inversement, une explosion anarchique de l’échelle verticale.

La solution technique la plus rigoureuse consiste à opérer un changement d’échelle linéaire par multiplication arithmétique avant de solliciter le tracé. La multiplication par un facteur constant d’ordre de grandeur (par exemple 10, 100 ou 1000) ne modifie en rien la structure métrologique fondamentale de la variable (forme, symétrie, aplatissement demeurent strictement invariants) mais replace les grandeurs numériques dans un domaine entier parfaitement calibré pour l’interpréteur de Tukey.

Par exemple, pour inspecter des scores Z dont les écarts critiques se situent au niveau du centième de déviation, on créera temporairement une variable indicée :

generate z_score_scaled = round(z_score * 100)
stem z_score_scaled, width(20)

Cette simple translation d’échelle rétablit immédiatement une décomposition limpide entre tiges et feuilles, affranchie des artéfacts d’arrondi binaire propres à la gestion des nombres à virgule flottante sous Stata.

11.3 Correction des erreurs de syntaxe et options incompatibles

L’interpréteur de commandes de Stata est réputé pour sa rigueur syntaxique inflexible. Lors de l’usage de stem, plusieurs messages d’erreur standardisés peuvent déconcerter les utilisateurs moins expérimentés. Le message le plus récurrent s’exprime sous la forme suivante :

option lines() incorrectly specified
r(198);

Cette interruption du programme signale systématiquement que l’utilisateur a transmis à l’option lines() un paramètre numérique non reconnu par l’algorithme — tel que lines(3) ou lines(4) —, violant la règle arithmétique qui n’autorise que les valeurs 1, 2 ou 5. Le remède consiste simplement à aligner l’instruction sur l’une de ces trois valeurs autorisées.

Un autre blocage fréquent intervient lorsque la variable ciblée est formatée en chaîne de caractères (string), générant l’erreur fatale type mismatch; r(109);. Une inspection préalable à l’aide de la commande describe varname confirmera immédiatement si la variable est stockée au format texte (ex: str10). Le cas échéant, il conviendra de la convertir en valeur numérique continue au moyen de l’instruction destring varname, replace ou de la fonction de réassignation numérique ordonnée encode avant toute réexécution de la commande stem.

12. Guide d’automatisation avancée et modèles de scripts reproductibles

12.1 Développement d’un Do-file robuste pour l’audit psychométrique complet

Dans les environnements de recherche translationnelle ou au sein des laboratoires de psychologie quantitative, la traçabilité et la reproductibilité des protocoles d’analyse exploratoire constituent un impératif catégorique. L’audit d’une variable psychométrique continue ne doit jamais dépendre de saisies interactives désordonnées dans la console, mais doit s’inscrire dans une architecture séquentielle formalisée au sein d’un fichier de script Do-file robuste.

Le modèle canonique de Do-file d’audit se structure autour de quatre blocs opérationnels distincts :

En premier lieu, l’en-tête technique initialise l’environnement mémoire, définit les chemins d’accès relatifs via des macros globales et démarre le journal textuel unifié. En second lieu, un bloc de validation charge les données, audite les bornes admissibles des scores empiriques et traque les valeurs manquantes ou hors-normes. En troisième lieu, la phase diagnostique univariée orchestre l’exécution combinée de stem, summarize, detail et sktest. En quatrième lieu, une routine finale procède à l’exportation documentée des paramètres descriptifs dans des tables de synthèse au format CSV ou LaTeX.

L’utilisation de macros locales au sein de ce Do-file permet d’adapter instantanément le script à n’importe quelle nouvelle variable d’un instrument psychométrique en ne modifiant qu’une unique ligne d’assignation au sommet du programme (par exemple local cible "score_coping"), garantissant ainsi un gain de productivité et une sécurité analytique exceptionnels pour l’équipe de recherche.

12.2 Génération de rapports par lots pour des batteries de tests psychologiques

L’administration de batteries de tests neuropsychologiques ou d’inventaires de personnalité multidimensionnels (tels que le MMPI-2-RF ou les échelles de Wechsler) aboutit à la création de dizaines de sous-scores continus pour chaque participant. L’évaluation manuelle successive de chacun de ces scores à l’aide du diagramme tige et feuille représenterait un travail fastidieux et hautement rébarbatif.

Pour surmonter cet obstacle, il convient d’implémenter une routine d’automatisation par lots (batch processing) exploitant pleinement la puissance des boucles de variables sous Stata. Le script suivant parcourt l’ensemble d’une liste prédéfinie de sous-échelles cliniques, vérifie la normalité distributionnelle de chacune, et n’imprime le diagramme tige et feuille que pour les variables manifestant une asymétrie problématique ou la présence documentée de valeurs aberrantes :

local batterie "attention memoire_travail flexibilite inhibition vitesse_traintement"
foreach dim of local batterie {
    quietly summarize `dim', detail
    local ecart = r(p75) - r(p25)
    quietly sktest `dim'
    if r(p_sk) < 0.05 {
        display as result _n "Avertissement : Asymétrie significative détectée pour : " "`dim'"
        stem `dim', lines(2) width(5)
    }
}

Cette approche d’exploration conditionnelle permet au chercheur de focaliser immédiatement son attention cognitive sur les seules échelles cliniques qui violent les postulats de modélisation standard, optimisant ainsi considérablement le temps d’expertise tout en conservant une traçabilité intégrale de l’ensemble de la batterie d’évaluation.

12.3 Synthèse procédurale et aide-mémoire des commandes

Pour clore ce guide méthodologique exhaustif, le tableau synoptique suivant récapitule l’ensemble des arguments et options opérationnelles associées à la commande stem dans Stata, ainsi que leur fonction privilégiée dans le flux de travail de l’analyste de données :

• varname : Désignation obligatoire de la variable numérique continue unique à explorer univariatement.
• lines(#) : Contraint le nombre de lignes allouées à chaque tige. N’admet strictement que les arguments 1, 2 ou 5. Permet de condenser ou d’étirer la résolution verticale.
• width(#) : Définit explicitement l’incrément métrologique arithmétique séparant deux tiges consécutives. Doit être compatible avec les subdivisions décimales.
• digits(#) : Fixe le nombre total de chiffres significatifs utilisés pour l’assemblage tige-feuille, éliminant par troncature les résidus d’ordre inférieur.
• round(#) : Applique un filtre d’arrondi préalable de l’ensemble des données aux multiples spécifiés par l’utilisateur, amortissant le bruit de mesure expérimental.
• prune : Élimine systématiquement de la sortie visuelle l’intégralité des tiges vides qui ne contiennent aucune feuille, comprimant l’affichage en présence de queues étirées.

Avant toute diffusion ou soumission éditoriale de conclusions inférentielles, le chercheur s’assurera d’avoir suivi le protocole d’exploration univariée en cinq étapes cardinales : (1) inspection globale de la forme via stem minimal, (2) ajustement structurel de la densité via lines() ou width(), (3) localisation précise des valeurs atypiques marginales, (4) validation de la symétrie par confrontation avec sktest, et (5) archivage reproductible des commandes et sorties au sein d’un Do-file et d’un journal d’exécution unifiés.

Références

American Psychological Association. (2020). Publication manual of the American Psychological Association (7th ed.). American Psychological Association. https://doi.org/10.1037/0000165-000

Beck, A. T., Steer, R. A., & Brown, G. K. (1996). Manual for the Beck Depression Inventory-II. Psychological Corporation. https://www.apa.org/pi/about/publications/caregivers/practice-settings/assessment/tools/beck-depression

Cox, N. J. (2004). Speaking Stata: Graphing distributions. The Stata Journal, 4(1), 66–88. https://www.stata-journal.com/article.html?article=gr0003

Hoaglin, D. C., Mosteller, F., & Tukey, J. W. (Eds.). (1983). Understanding robust and exploratory data analysis. John Wiley & Sons. https://www.wiley.com/en-us/Understanding+Robust+and+Exploratory+Data+Analysis-p-9780471384915

StataCorp. (2023). Stata base reference manual: Release 18. Stata Press. https://www.stata.com/manuals/r.pdf

Tukey, J. W. (1977). Exploratory data analysis. Addison-Wesley. https://www.stat.berkeley.edu/~brill/Papers/life.pdf

Velleman, P. F., & Hoaglin, D. C. (1981). Applications, basics, and computing of exploratory data analysis. Duxbury Press. https://ecommons.cornell.edu/handle/1813/79

Wechsler, D. (2008). Wechsler Adult Intelligence Scale–Fourth Edition (WAIS-IV). NCS Pearson. https://www.pearsonassessments.com