Comment ajuster la taille des sous-graphiques dans Matplotlib

Dans le domaine de la visualisation de données scientifiques et de l’ingénierie logicielle avec l’écosystème Python, la bibliothèque Matplotlib s’est imposée comme le standard de référence pour la production de représentations graphiques publiables et rigoureuses. Toutefois, la transition d’un tracé élémentaire unique vers une composition visuelle multi-panneaux complexe met immédiatement à l’épreuve les compétences du praticien. L’agencement spatial au sein d’une figure composite ne répond pas uniquement à des exigences esthétiques arbitraires ; il s’agit d’un problème fondamental de communication scientifique où chaque sous-graphique doit posséder une emprise géométrique précisément corrélée à son importance informationnelle, à la nature de ses données et à la lisibilité de ses axes.

Le dimensionnement inadéquat des sous-graphiques engendre fréquemment des pathologies visuelles sévères : chevauchement des étiquettes de graduation, compression indésirable des ratios d’aspect des courbes, perte de résolution des structures fines dans les tracés de séries temporelles ou relégation d’encarts critiques à des zones périphériques illisibles. La maîtrise fine des mécanismes d’ajustement spatial requiert ainsi une compréhension approfondie du modèle d’objets sous-jacent à Matplotlib, ainsi que des algorithmes de résolution géométrique qui gouvernent le positionnement des zones de tracé, qu’il s’agisse de calculs déterministes déclaratifs ou de systèmes de contraintes dynamiques.

Ce guide exhaustif a pour vocation d’analyser en profondeur les principes, les méthodes et les stratégies avancées permettant de configurer, moduler et optimiser la dimension des sous-graphiques dans Matplotlib. Des primitives géométriques globales aux gestionnaires de grilles modulaires les plus sophistiqués, nous explorerons les fondements mathématiques, les structures de code orientées objet et les meilleures pratiques typographiques nécessaires pour concevoir des figures scientifiques d’une clarté irréprochable, conformes aux exigences les plus strictes des revues académiques internationales.

1. Introduction aux principes fondamentaux de la mise en page dans Matplotlib

L’organisation spatiale d’une visualisation complexe sous Matplotlib repose sur un paradigme de conception hiérarchique et orienté objet. Avant de manipuler les dimensions relatives ou absolues des composantes graphiques, il est impératif d’assimiler les distinctions fondamentales qui structurent le canevas de rendu et la manière dont les coordonnées spatiales sont résolues par le moteur de tracé.

1.1 Architecture graphique : distinction entre Figure et Axes

L’architecture interne de Matplotlib s’articule autour d’une séparation conceptuelle nette entre deux entités fondamentales : l’objet Figure et l’objet Axes. L’objet Figure constitue le conteneur englobant, l’espace physique ou virtuel dans lequel l’intégralité du rendu prend forme. Il correspond à la page blanche, au canevas global, défini par des dimensions physiques en pouces et une résolution spécifique exprimée en points par pouce. La Figure supervise les événements d’interaction, gère les sous-éléments textuels globaux tels que le super-titre et coordonne l’exportation vers différents moteurs de rendu graphique vectoriels ou matriciels.

En contrepartie, l’objet Axes représente l’unité élémentaire de restitution des données. Il ne doit pas être confondu avec le terme pluriel désignant les axes géométriques individuels (les objets Axis), car un Axes correspond à la zone délimitée par un repère de coordonnées dans laquelle les lignes, les nuages de points, les histogrammes et les surfaces sont projetés. Un objet Figure peut héberger une pluralité d’objets Axes, positionnés de manière contiguë, empilés ou distribués selon des configurations géométriques asymétriques. La clarté cognitive d’une visualisation dépend directement de la surface allouée à chaque Axes sur le canevas conteneur.

Lorsque les dimensions de la Figure sont mal calibrées par rapport au nombre et à la complexité des Axes qu’elle contient, des distorsions cognitives majeures apparaissent. Des axes trop exigus obligent le système de rendu à compresser les intervalles de données, altérant la pente perçue des tendances linéaires et masquant les bruits de haute fréquence ou les singularités locales. Inversement, une surface excessivement diluée dilue l’attention de l’observateur et réduit la densité d’information par unité de surface, contrevenant aux principes fondateurs d’efficacité visuelle formulés par Edward Tufte dans la littérature sémiologique contemporaine.

1.2 Typologie des méthodes de dimensionnement disponibles

Face à la diversité des besoins analytiques, Matplotlib met à la disposition des développeurs et des chercheurs un éventail gradué de mécanismes de dimensionnement spatial. La méthode la plus élémentaire repose sur le paramètre figsize, configuré lors de l’instanciation de la figure, qui établit l’enveloppe globale à l’intérieur de laquelle les sous-graphiques sont traditionnellement répartis de manière uniforme. Bien que suffisante pour les grilles symétriques simples, cette approche montre ses limites dès lors que l’analyste souhaite conférer un poids visuel prépondérant à une variable spécifique ou intégrer des visualisations de natures hétérogènes.

Pour dépasser l’uniformité géométrique sans complexifier excessivement le code, l’argument gridspec_kw permet d’injecter des dictionnaires de configuration spatiale directement au sein de la fonction d’aide plt.subplots. Par ce biais, il devient possible de moduler les ratios de largeur et de hauteur des rangées et colonnes sans quitter le paradigme déclaratif compact. Cette technique constitue une passerelle élégante entre les tracés rapides et la mise en page d’ingénierie visuelle.

Lorsque la structure de mise en page requiert des fusions de cellules, des sous-ensembles imbriqués ou des décalages d’alignement non linéaires, l’utilisation explicite de la classe GridSpec s’avère indispensable. Ce constructeur avancé dissocie la géométrie abstraite de la grille de l’instanciation réelle des axes, offrant un contrôle micrométrique sur le maillage. Enfin, des primitives de positionnement absolu telles que add_axes permettent d’outrepasser toute logique de grille pour insérer des axes arbitraires en coordonnées normalisées, répondant ainsi aux exigences de tracés personnalisés comme les encarts grossissants ou les indicateurs d’échelle spécifiques.

2. Configuration globale des dimensions via le paramètre figsize

L’ajustement global constitue la première étape critique de tout pipeline de visualisation. Avant d’orchestrer la variabilité relative des sous-graphiques individuels, il est essentiel de dimensionner l’enveloppe matricielle globale afin d’établir un espace de rendu adapté au volume de données et au support de diffusion prévu.

2.1 Fonctionnement et unités de mesure de figsize

Le paramètre figsize, accessible via les fonctions plt.figure() ou plt.subplots(), attend un tuple de deux valeurs numériques à virgule flottante qui spécifient respectivement la largeur et la hauteur du canevas. Dans la convention historique de Matplotlib, héritée des standards de publication anglo-saxons et des moteurs PostScript, ces valeurs sont obligatoirement exprimées en pouces (1 pouce équivalant exactement à 2,54 centimètres). L’absence de conversion automatique vers le système métrique au niveau de l’interface utilisateur impose à l’expérimentateur d’adopter des méthodes de calcul systématiques pour respecter les normes de publication internationales.

Le rapport entre la largeur et la hauteur, désigné sous le terme de rapport de forme ou aspect ratio, conditionne l’intégrité géométrique perçue des phénomènes physiques ou statistiques illustrés. Un rapport de forme inadapté peut provoquer une fausse impression de raideur sur une régression linéaire ou, à l’inverse, écraser visuellement une distribution de probabilité multimodale. De surcroît, la dimension physique définie par figsize interagit de façon intime avec la résolution exprimée en points par pouce, ou dots per inch (DPI). Le DPI détermine le facteur de conversion entre la géométrie en pouces et la matrice de pixels résultante lors de la rastérisation, dictant ainsi la netteté des polices typographiques et des tracés vectoriels à l’écran comme à l’impression.

Pour les auteurs européens devant se conformer aux formats normalisés ISO 216 (tels que le format A4) ou aux recommandations strictes des éditeurs exigeant des largeurs en centimètres ou en millimètres, une conversion rigoureuse s’impose en amont de l’appel logiciel. En définissant une constante de conversion dédiée (la division explicite de la dimension métrique souhaitée par 2,54), le praticien garantit que le rendu final s’insérera sans déformation ni extrapolation d’échelle au sein de documents LaTeX ou de plateformes de traitement de texte avancées.

2.2 Application uniforme à des grilles symétriques

La commande canonique plt.subplots(nrows, ncols, figsize=(width, height)) génère un réseau régulier d’axes où la surface disponible à l’intérieur de la Figure est initialement scindée en fractions rigoureusement équitables entre le nombre spécifié de lignes et de colonnes. Dans ce modèle symétrique standard, chaque sous-graphique hérite d’une part de surface identique, ce qui s’avère pertinent pour comparer des séries chronologiques parallèles, des distributions synchrones de signaux biologiques ou des états thermodynamiques mesurés à intervalles réguliers.

Le choix des dimensions du canevas doit refléter scrupuleusement le produit matriciel des sous-graphiques. À titre d’illustration, l’utilisation d’une configuration carrée par défaut, par exemple figsize=(6, 6), pour une grille constituée d’une ligne et de trois colonnes (1×3), comprime drastiquement la largeur individuelle de chaque axe à moins de deux pouces, tout en allouant une hauteur disproportionnée. Un tel déséquilibre engendre une compaction extrême de l’axe des abscisses, rendant la lecture des graduations temporelles ou catégorielles quasiment impossible sans rotations typographiques disgracieuses. Inversement, l’adoption d’un format panoramique, tel que figsize=(15, 5), restitue à chaque cellule un espace d’affichage équilibré garantissant l’orthogonalité visuelle et la clarté du signal.

La distorsion des axes devient critique lorsque les données représentées possèdent une signification géométrique intrinsèque, comme des images en microscopie ou des cartes topographiques. Si les dimensions globales de la figure n’offrent pas un espace proportionnel à la géométrie de la matrice de données, l’utilisateur se voit contraint d’appliquer un étirement artificiel des axes ou d’accepter l’apparition d’espaces blancs périphériques massifs si l’argument aspect='equal' est imposé aux objets Axes. Une planification rigoureuse du tuple figsize en fonction du produit cartésien du maillage constitue le premier rempart contre ces écueils.

2.3 Optimisation de l’affichage avec la méthode tight_layout

L’inconvénient structurel majeur de l’allocation symétrique via plt.subplots réside dans le fait que les dimensions calculées pour chaque sous-graphique englobent initialement uniquement la boîte de délimitation des données, sans anticiper l’encombrement spatial des composants périphériques : étiquettes d’axes (xlabel et ylabel), valeurs numériques des graduations (ticks), titres individuels et légendes flottantes. Dans les configurations multi-panneaux denses, les éléments textuels de l’axe inférieur d’un tracé entrent fréquemment en collision géométrique avec le titre du tracé situé immédiatement en dessous, générant un enchevêtrement typographique inacceptable.

Pour remédier à cette limitation sans calculs manuels fastidieux, Matplotlib propose l’algorithme tight_layout, invocable via la méthode fig.tight_layout() ou le paramètre booléen associé. Ce moteur géométrique analyse de manière rétrospective les boîtes englobantes réelles de tous les éléments graphiques et textuels présents sur la figure, puis recalcule dynamiquement les marges périphériques et les espacements inter-axes afin de prévenir tout chevauchement physique. L’algorithme ajuste la surface active de chaque Axes pour libérer exactement l’espace requis par la typographie périphérique.

Néanmoins, tight_layout présente des limitations intrinsèques notables. Son fonctionnement étant fondé sur une analyse a posteriori, l’appel à cette méthode doit obligatoirement intervenir après que tous les tracés, titres et étiquettes ont été instanciés et renseignés dans le script. De surcroît, face à des compositions non linéaires complexes impliquant des encarts imbriqués manuellement ou des barres de couleur ajoutées hors-grille, l’algorithme peut échouer à trouver une solution d’optimisation convergeant harmonieusement, aboutissant parfois à une réduction excessive et asymétrique de la surface utile de certains axes au détriment de l’équilibre visuel global.

3. Dimensionnement asymétrique horizontal avec gridspec_kw et width_ratios

L’uniformité spatiale devient une contrainte pénalisante dès lors qu’un protocole d’analyse exige la mise en relation de visualisations ayant des densités informationnelles disparates. L’introduction de coefficients de pondération sur l’axe horizontal permet de rompre cette rigidité tout en conservant une élégante simplicité syntaxique.

3.1 Syntaxe et sémantique de l’argument width_ratios

Le moyen le plus direct et lisible pour introduire une différenciation de largeur entre plusieurs colonnes consiste à employer l’argument gridspec_kw au sein de l’instruction plt.subplots. Cet argument attend un dictionnaire de paramètres transmis directement au constructeur sous-jacent de la grille. Au sein de ce dictionnaire, la clé width_ratios accepte une séquence itérable de valeurs numériques (entiers ou réels) dont la longueur doit correspondre exactement au nombre de colonnes spécifié par ncols.

La sémantique de width_ratios repose sur une normalisation linéaire relative. Matplotlib ne traite pas ces valeurs comme des dimensions absolues, mais comme des facteurs d’échelle proportionnels. Si l’on assigne par exemple le tuple (3, 1) à une figure comportant deux colonnes, le moteur d’agencement spatial calcule la somme arithmétique des coefficients (3 + 1 = 4), puis alloue les trois quarts (75 %) de l’espace horizontal total disponible à la première colonne et le quart restant (25 %) à la seconde, déduction faite des marges d’espacement inter-axes spécifiées. Cette méthode garantit une souplesse totale, l’analyste pouvant exprimer les ratios sous forme de pourcentages, d’entiers arbitraires ou de valeurs décimales normalisées sans modifier la distribution physique finale.

La robustesse de ce mécanisme réside dans son intégration transparente au flux d’exécution standard de Matplotlib. Les tableaux d’axes retournés conservent leur structure d’indexation matricielle usuelle, permettant d’accéder aux composantes individuelles avec la même syntaxe que pour une grille uniforme, tout en bénéficiant d’une géométrie personnalisée dès l’initialisation du pipeline visuel.

3.2 Applications analytiques de la largeur différentielle

L’asymétrie horizontale trouve des applications de premier plan dans l’analyse exploratoire et la modélisation statistique avancée. L’un des cas d’usage les plus emblématiques concerne l’affichage conjoint d’une série temporelle étendue et de sa distribution marginale stationnaire. Consacrer une surface identique à ces deux représentations constituerait une aberration sémiotique : la série temporelle requiert une amplitude horizontale substantielle pour rendre visibles les oscillations à haute fréquence, les ruptures de tendance et les regroupements de volatilité, tandis que l’histogramme de distribution ou la courbe de densité par noyau n’exige qu’une bandelette latérale étroite pour communiquer la forme de la loi statistique sous-jacente.

En affectant un ratio de 4:1 ou de 3:1 entre la colonne principale et la colonne secondaire, l’analyste établit une hiérarchie visuelle intuitive qui guide immédiatement la trajectoire oculaire de l’observateur. L’attention est d’abord captée par l’axe principal dominant, le panneau adjacent agissant comme un référentiel synthétique venant éclairer la lecture sans détourner l’attention cognitive. Cette configuration est également optimale pour juxtaposer un tracé cartographique ou un nuage de points multidimensionnel et une colonne étroite dédiée à des boîtes à moustaches (boxplots) récapitulant les quartiles par catégorie.

D’un point de vue psychophysique, des recherches sur l’ergonomie visuelle démontrent qu’une disparité modérée (comprise entre 2:1 et 4:1) optimise le confort de lecture en évitant l’effet de tassement tout en maintenant une proximité spatiale suffisante pour que l’œil établisse des correspondances immédiates entre les ordonnées communes des deux panneaux. Dépasser un ratio de 6:1 risque de réduire l’axe secondaire à une zone si comprimée que les marqueurs graphiques s’y chevauchent, annulant l’intérêt analytique de la juxtaposition.

4. Modulation de la hauteur relative des sous-graphiques avec height_ratios

Par analogie avec la modulation horizontale, le contrôle différencié de la dimension verticale répond à des impératifs méthodologiques précis, notamment lorsque des signaux corrélés ou des modèles d’ajustement partagent un axe temporel ou spectral commun mais requièrent des résolutions verticales distinctes.

4.1 Paramétrage vertical au sein de gridspec_kw

L’ajustement vertical asymétrique s’opère par l’adjonction de la clé height_ratios dans le dictionnaire gridspec_kw passé à plt.subplots. La structure syntaxique est rigoureusement identique à celle de son pendant horizontal : l’argument requiert une liste ou un tuple de scalaires numériques dont le cardinal doit équivaloir au nombre de lignes défini par nrows. Le moteur de calcul normalise la somme de ces coefficients pour partitionner l’espace vertical disponible au sein de la Figure.

La modulation des hauteurs soulève une considération technique fondamentale : la synchronisation rigoureuse de l’alignement horizontal. Lorsque plusieurs sous-graphiques superposés partagent le même axe des abscisses (souvent configuré via le paramètre sharex=True), les largeurs des boîtes de délimitation de ces axes doivent demeurer strictement identiques au pixel près. L’application d’un ratio de hauteur, tel qu’un rapport 3:1 entre un panneau supérieur et un panneau inférieur, ne doit en aucun cas induire un décalage des bordures gauches ou droites résultant de la présence d’étiquettes de graduation de longueurs différentes sur l’axe des ordonnées.

Pour assurer cette cohérence d’alignement lorsque height_ratios est actif, Matplotlib verrouille les transformations projectives des colonnes concernées. Il incombe toutefois au programmeur de désactiver les étiquettes textuelles redondantes sur l’axe intermédiaire afin d’éviter d’empiéter sur l’espace restreint alloué au sous-graphique de faible hauteur, garantissant ainsi une continuité géométrique parfaite le long de la coordonnée partagée.

4.2 Cas d’usage : Tracé principal et résidus d’ajustement

Le cas d’usage le plus rigoureux et universel de la modulation par height_ratios réside dans la présentation conjointe d’un modèle d’ajustement statistique (ou d’une fonction d’onde expérimentale) et de ses résidus d’estimation. Dans les publications de physique expérimentale, de chimie analytique ou d’économétrie, la seule visualisation de la courbe théorique superposée aux données brutes est notoirement insuffisante pour évaluer la qualité d’une régression ; l’examen scrupuleux des résidus (les écarts entre valeurs observées et valeurs prédites) est impératif pour détecter les biais systématiques ou l’hétéroscédasticité.

Dans ce contexte, structurer la figure avec un panneau supérieur occupant environ 70 % à 80 % de la hauteur totale (ratio de 3:1 ou 4:1) et un panneau inférieur occupant les 20 % à 30 % restants constitue la disposition méthodologique de référence. Le graphique supérieur offre une résolution ample pour déployer les courbes de régression, les bandes d’incertitude et les points expérimentaux, tandis que le panneau inférieur fournit une bande étroite, centrée sur la valeur zéro, permettant de scruter la dispersion des erreurs.

Cette architecture visuelle requiert l’élimination de l’espace vertical séparant les deux tracés ainsi que le masquage des étiquettes numériques de l’axe horizontal du graphique supérieur, puisque l’axe des abscisses est strictement identique. Cette configuration compacte permet à l’œil d’effectuer des projections verticales instantanées pour relier directement une divergence locale sur les données à un pic dans la distribution des résidus, optimisant ainsi la puissance diagnostique du tracé.

5. Combinaison bidimensionnelle des ratios de largeur et de hauteur

L’intégration simultanée de variations dimensionnelles horizontales et verticales permet de concevoir des architectures matricielles hétérogènes capables de synthétiser des jeux de données hautement multidimensionnels au sein d’une composition unifiée.

5.1 Structuration matricielle complexe multi-axes

Lorsque l’on déclare simultanément les clés width_ratios et height_ratios dans le dictionnaire gridspec_kw, Matplotlib procède à un partitionnement matriciel bidimensionnel complet. Soit une configuration définie par une matrice 2×2, configurée avec des ratios de largeur de [3, 1] et des ratios de hauteur de [1, 3]. L’espace total du canevas se trouve alors segmenté en quatre cadrans possédant chacun une aire géométrique et un rapport de forme singuliers :

• Le quadrant supérieur gauche hérite d’une largeur prédominante et d’une hauteur comprimée, constituant un espace idéal pour une distribution marginale cumulative horizontale.
• Le quadrant supérieur droit, combinant une faible largeur et une faible hauteur, forme une cellule miniature résiduelle, fréquemment utilisée pour afficher une métrique scalaire synthétique, un coefficient de corrélation ou laissée délibérément inactive.
• Le quadrant inférieur gauche bénéficie simultanément de la largeur majeure et de la hauteur majeure, formant le cœur informationnel de la figure où se déploie le nuage de points principal ou la carte thermique multidimensionnelle.
• Le quadrant inférieur droit associe une hauteur étendue à une largeur restreinte, offrant le gabarit exact requis pour une projection marginale verticale des densités de l’axe des ordonnées.

La manipulation logicielle de ces configurations matricielles requiert une rigueur accrue lors de l’indexation. L’objet retourné par plt.subplots est un tableau bidimensionnel d’objets Axes de dimension (N, M). L’assignation des tracés doit impérativement respecter la logique matricielle axes[ligne, colonne], sous peine de projeter une distribution directionnelle dans un panneau orienté orthogonalement, causant une incohérence sémiologique fatale pour la restitution des données.

5.2 Préservation de la cohérence visuelle d’ensemble

La juxtaposition de cellules aux géométries radicalement dissemblables introduit un risque majeur d’hétérogénéité visuelle. Par défaut, Matplotlib dimensionne les tailles de police typographiques (titres, étiquettes, graduations) et les épaisseurs des traits de manière absolue, indépendamment de la surface physique de l’objet Axes récepteur. Par conséquent, une police de 10 points qui apparaît parfaitement proportionnée au sein d’un grand axe principal semblera disproportionnée et envahissante lorsqu’elle est rendue à l’intérieur d’un panneau satellite réduit, étouffant le signal graphique sous l’encombrement textuel.

Pour préserver l’équilibre cognitif, le praticien doit impérativement harmoniser ces paramètres d’échelle. Deux stratégies complémentaires doivent être mises en œuvre : d’une part, moduler finement la propriété fontsize des sous-graphiques secondaires afin de maintenir un rapport surfacique harmonieux entre le texte et la zone de données ; d’autre part, veiller à ce que les représentations vectorielles sensibles aux déformations angulaires — telles que les cercles de corrélation dans une Analyse en Composantes Principales (ACP) ou les diagrammes de phase — ne soient jamais injectées dans des cellules soumises à des ratios d’aspect asymétriques sans verrouillage explicite de leur géométrie interne via ax.set_aspect('equal').

Enfin, la question des échelles de couleurs partagées (colormaps) s’avère critique dans ces compositions matricielles mixtes. Si plusieurs cadrans illustrent des données continues reliées par une même métrique, les bornes de normalisation (vmin et vmax) doivent être impérativement unifiées à travers tous les axes, évitant ainsi que des cellules de tailles différentes ne conduisent le lecteur à surévaluer l’intensité d’un phénomène visualisé dans un cadran restreint par rapport à un cadran étendu.

6. Contrôle avancé du maillage avec la classe GridSpec

Si l’argument déclaratif gridspec_kw répond avec efficacité aux besoins de modulation proportionnelle directe, il demeure incapable de gérer des agencements asymétriques complexes impliquant la fusion topologique de plusieurs cellules adjacentes. L’instanciation directe de la classe matplotlib.gridspec.GridSpec s’impose alors comme l’approche architecturale de référence.

6.1 Instanciation et configuration explicite de matplotlib.gridspec.GridSpec

La classe GridSpec encapsule la logique géométrique d’une grille virtuelle indépendamment de l’existence concrète des axes. Au lieu de déléguer la création simultanée du canevas et des zones de tracé à une méthode d’aide monolithique, l’architecture avancée dissocie le processus en trois phases distinctes : création de la Figure maîtresse, instanciation du gestionnaire de maillage GridSpec avec définition granulaire des paramètres structurels (lignes, colonnes, ratios, marges), puis allocation ciblée des objets Axes par association directe de tranches de coordonnées.

Cette dissociation structurelle confère une flexibilité intégrale. La signature du constructeur GridSpec(nrows, ncols, figure=fig, width_ratios=..., height_ratios=...) permet d’ancrer explicitement le maillage au contexte d’une figure donnée. Dès lors, la grille fonctionne comme un repère matriciel abstrait sur lequel le programmeur dispose d’une liberté de projection absolue. Contrairement aux approches rigides, cette technique autorise la coexistence de plusieurs objets GridSpec entièrement distincts au sein d’un même canevas, ouvrant la voie à des compositions segmentées impossibles à générer via les interfaces conventionnelles.

Sur le plan du génie logiciel, cette méthodologie favorise une modularisation accrue du code source. Il devient aisé d’encapsuler la génération d’un bloc graphique spécifique au sein d’une fonction réutilisable prenant en argument un segment de GridSpec, isolant ainsi la complexité algorithmique du tracé de la gestion de l’agencement global de la planche d’illustration finale.

6.2 Fusion de cellules et sous-graphiques à géométrie variable

Le pouvoir distinctif majeur de l’objet GridSpec réside dans sa compatibilité native avec la syntaxe de découpage indiciel (slicing) propre aux tableaux multidimensionnels du paquet NumPy. Pour instancier un axe s’étendant sur plusieurs cellules contiguës de la grille virtuelle, il suffit d’utiliser la méthode fig.add_subplot() en lui passant comme argument une sélection par intervalles indexés de l’objet GridSpec.

Considérons une grille conceptuelle de 3 lignes par 3 colonnes. Grâce au mécanisme d’indexation par tranches, un chercheur peut allouer les deux premières colonnes des trois lignes entières à un tracé cartographique tridimensionnel majeur via l’instruction fig.add_subplot(gs[:, 0:2]). Simultanément, la colonne restante peut être fragmentée verticalement en trois sous-graphiques distincts et indépendants par les instructions successives fig.add_subplot(gs[0, 2]), fig.add_subplot(gs[1, 2]) et fig.add_subplot(gs[2, 2]). Chaque axe créé de cette manière possède sa propre surface optimisée, parfaitement intégrée dans la géométrie globale sans discontinuité spatiale.

Cette approche élimine définitivement les approximations visuelles consistant à masquer artificiellement des axes vides pour simuler des fusions cellulaires. Le moteur de rendu calcule avec une précision analytique les coordonnées des sommets du sous-graphique fusionné, garantissant que ses bordures s’alignent rigoureusement sur les limites extérieures des cellules unitaires adjacentes. L’intégrité structurelle de la figure est ainsi préservée, facilitant la synchronisation temporelle ou spatiale entre des panneaux d’échelles et de dimensions hétérogènes.

7. Positionnement absolu et ajustement manuel avec add_axes

Certains protocoles graphiques hautement spécialisés ne peuvent se plier à la logique contraignante d’un maillage régulier, fût-il asymétrique ou fusionné. Dans ces configurations limites, Matplotlib autorise l’émancipation totale de toute grille au profit du positionnement vectoriel absolu via la méthode add_axes.

7.1 Définition vectorielle par coordonnées relatives normalisées

La méthode fig.add_axes(rect) constitue la primitive de plus bas niveau pour injecter une zone de tracé au sein d’un canevas. L’argument fondamental rect prend la forme d’un vecteur quadridimensionnel [gauche, bas, largeur, hauteur] (conventionnellement désigné par [left, bottom, width, height]). Ces grandeurs numériques sont rigoureusement exprimées dans le système de coordonnées normalisées de la Figure, un espace projectif affine borné sur l’intervalle unitaire fermé [0, 1], où le point (0, 0) représente le coin inférieur gauche absolu du canevas et (1, 1) son sommet supérieur droit.

Cette modélisation impose une rigueur mathématique sans faille. Si l’on déclare un axe avec le vecteur [0.1, 0.1, 0.8, 0.8], le sous-graphique s’initialisera avec un décalage structurel de 10 % par rapport au bord gauche et au bord inférieur du canevas, s’étendant sur 80 % de sa largeur et de sa hauteur, laissant une marge périphérique constante de 10 % en haut et à droite. Le contrôle dimensionnel est ici total : aucune marge n’est déléguée à un automate sous-jacent, et l’espace alloué au rendu des données correspond précisément aux fractions déclarées par l’utilisateur.

La contrepartie de cette précision micrométrique réside dans la gestion manuelle de l’encombrement spatial. Il incombe au développeur de calculer préalablement l’épaisseur requise pour les titres, les échelles et les étiquettes textuelles périphériques. Une sous-estimation de la marge gauche (par exemple en positionnant left à 0.02) entraînera inévitablement la troncature ou la disparition physique du libellé de l’axe des ordonnées au-delà de la frontière du fichier image exporté, Matplotlib ne redimensionnant pas la Figure pour compenser un positionnement absolu erroné.

7.2 Création d’encarts graphiques (inset axes)

L’application élective par excellence du positionnement vectoriel via coordonnées normalisées est la conception d’encarts graphiques intérieurs, ou inset axes. Cette technique visuelle consiste à incruster un sous-graphique de dimensions réduites directement à l’intérieur de l’espace vacant d’un tracé principal de grande envergure, le plus souvent pour fournir un grossissement haute résolution d’une transition de phase, d’un pic de résonance ou d’une singularité numérique locale.

Pour implémenter cette architecture, deux méthodologies coexistent dans le corpus technique de Matplotlib :

• L’instanciation directe via fig.add_axes([left, bottom, width, height]), où les coordonnées spatiales de l’encart doivent être calculées manuellement par rapport aux limites globales de la Figure maîtresse. Cette approche requiert des projections trigonométriques précises pour aligner l’encart sur une région graphique donnée.
• L’utilisation de la méthode spécialisée ax.inset_axes([x, y, w, h]), introduite dans les versions modernes de la bibliothèque. Dans cette variante optimisée, le quadruplet de coordonnées n’est plus calculé par rapport à la figure globale, mais relativement au système de coordonnées normalisées de l’axe parent (où [0, 0] est le coin inférieur gauche de l’axe hôte). Cette abstraction garantit que si l’axe parent est déplacé ou redimensionné, l’encart conserve son ancrage relatif et ses proportions internes sans dérive spatiale.

La pertinence méthodologique d’un encart est magnifiée par l’adjonction de connecteurs géométriques via l’instruction ax.indicate_inset_zoom(). Cette routine trace automatiquement des lignes de projection reliant les limites de l’encart agrandi au rectangle d’emprise correspondant sur la courbe parente. L’observateur appréhende ainsi simultanément la dynamique macroscopique du phénomène global et la microstructure locale, sans que la figure ne perde en concision ou en compacité spatiale.

8. Gestion fine des espacements inter-graphiques avec subplots_adjust

Même lorsque les ratios de largeur et de hauteur sont mathématiquement parfaits, l’équilibre esthétique et la lisibilité globale d’une composition dépendent au plus haut point de la gestion des espaces interstitiels séparant les différents axes du maillage.

8.1 Paramètres de contrôle des bordures et séparations

La commande impérative plt.subplots_adjust() ou sa contrepartie orientée objet fig.subplots_adjust() fournit les leviers de calibrage micrométrique des intervalles séparant les blocs d’une grille. Cette méthode opère sur six paramètres scalaires fondamentaux :

• left, bottom, right, top : Ces quatre variables définissent la position absolue des frontières externes du maillage global au sein de la Figure, exprimée sous forme de fractions normalisées de la dimension du canevas (entre 0 et 1). Elles établissent les zones tampon périphériques indispensables pour accueillir les super-titres (suptitle) et les légendes extérieures.
• wspace (width space) : Spécifie l’espacement horizontal entre les colonnes adjacentes de la grille. Cette grandeur est normalisée non pas par rapport à la taille globale de la figure, mais en tant que fraction de la largeur moyenne des axes individuels contigus.
• hspace (height space) : Régule l’espacement vertical séparant les lignes successives de sous-graphiques, exprimé rigoureusement en fraction de la hauteur moyenne des axes hôtes.

La distinction conceptuelle entre les fractions de la figure et les fractions de l’axe moyen s’avère fondamentale. Lors de la manipulation de wspace et hspace, une valeur de 0.2 signifie que le vide spatial séparant deux axes équivaut exactement à 20 % de la largeur (ou de la hauteur) unitaire d’un sous-graphique moyen. Cette modélisation garantit une invariance relative : si la figure est mise à l’échelle globalement, la proportionnalité du vide inter-axes demeure constante vis-à-vis du contenu informatif.

L’ajustement systématique de ces grandeurs permet de neutraliser l’accumulation d’espaces blancs stériles qui survient fréquemment lorsque les graphiques n’arborent pas d’étiquettes sur leurs bordures intérieures. En compressant délibérément wspace, le concepteur densifie la visualisation et facilite la comparaison visuelle directe entre des signaux juxtaposés.

8.2 Élimination totale des espaces pour visualisations contiguës

Dans un ensemble étendu d’applications analytiques — telles que les cartes thermiques contiguës (heatmaps), les matrices de corrélation de Pearson ou les profils de coupes géologiques et spectroscopiques —, l’interruption spatiale entre sous-graphiques contigus constitue une nuisance sémiotique. L’élimination intégrale des interstices s’obtient en forçant explicitement wspace=0 et hspace=0 au sein de fig.subplots_adjust().

Cette annulation des espacements transforme une collection d’axes indépendants en un maillage jointif sans rupture géométrique. Cependant, cette contiguïté absolue impose des contraintes rigoureuses sur le traitement des graduations périphériques :

• Les graduations intérieures et leurs valeurs associées doivent être impérativement supprimées (par exemple via ax.tick_params(labelbottom=False, labelleft=False) ou par l’activation du partage d’axes sharex=True, sharey=True) pour éviter qu’elles ne soient tronquées ou recouvertes par les bordures de la boîte de délimitation de l’axe voisin.
• Les bordures de tracé (spines) des axes doivent être soigneusement harmonisées afin que l’épaisseur des contours ne paraisse pas doublée sur les zones de contact entre deux sous-graphiques adjacents.

La suppression méthodique des marges renforce drastiquement la densité informationnelle perçue. Elle permet à l’observateur de balayer continûment des gradients bidimensionnels sans que le cortex visuel n’ait à reconstituer mentalement la trajectoire d’une isosurface à travers des bandes de discontinuité blanches, maximisant ainsi l’efficacité cognitive de la figure.

9. Automatisation dynamique de la mise en page avec constrained_layout

En réponse aux limitations fonctionnelles de tight_layout et à la lourdeur calculatoire des ajustements manuels via subplots_adjust, les concepteurs de Matplotlib ont développé un moteur d’agencement de nouvelle génération : le système constrained_layout.

9.1 Fonctionnement du moteur d’agencement contraint

Contrairement aux algorithmes traditionnels qui interviennent de manière réactive et ponctuelle une fois le tracé finalisé, constrained_layout s’appuie sur une architecture déclarative proactive. Activé dès la création de la figure par l’argument constrained_layout=True au sein de plt.figure() ou plt.subplots(), ce moteur délègue le dimensionnement spatial à un solveur mathématique de contraintes physiques fondé sur des équations de positionnement linéaire (dérivé de l’algorithme de Cassowary, standard de l’industrie pour les interfaces utilisateur modernes).

Le moteur d’optimisation alloue initialement des boîtes d’encombrement géométrique à l’ensemble des entités rattachées à chaque sous-graphique : la surface active des données, les étiquettes d’axes primaires et secondaires, les graduations, les titres individuels, les barres de couleur (colorbars) et les légendes intégrées. Au fur et à mesure que les éléments sont ajoutés ou modifiés par l’utilisateur, le solveur résout continuellement un système d’égalités et d’inégalités géométriques pour maximiser l’aire dédiée aux données tout en garantissant strictement une marge minimale non nulle entre les objets typographiques et les contours vectoriels.

L’atout décisif de constrained_layout se manifeste lors de l’intégration de barres d’échelle colorimétrique. Dans l’ancien paradigme, l’insertion d’une colorbar via plt.colorbar(im, ax=ax) découpait arbitrairement une tranche de l’axe parent, rompant instantanément son alignement horizontal ou vertical avec les axes voisins de la même colonne ou de la même ligne. Sous le régime de constrained_layout, le solveur compense immédiatement cette perte d’emprise en redistribuant l’effort de réduction sur l’ensemble de la rangée ou de la colonne coordonnée, préservant scrupuleusement la collinéarité des axes.

9.2 Gestion des sous-graphiques de tailles hétérogènes sous contrainte

L’efficacité du moteur contraint brille particulièrement lorsqu’il est confronté à des matrices structurellement asymétriques pilotées par des width_ratios ou des height_ratios fortement disparates. L’algorithme respecte impérativement les proportions de dimensionnement théorique assignées par l’utilisateur : il n’altère pas les ratios relatifs des surfaces utiles au profit de l’encombrement textuel, mais module uniformément les zones tampons d’intervalles.

Si un axe miniature hérite accidentellement d’une étiquette textuelle exceptionnellement volumineuse (comme une unité de mesure complexe formulée en syntaxe mathématique TeX), constrained_layout procède à un réajustement global de la marge périphérique de l’ensemble de la rangée sans induire de décalage angulaire de l’axe lui-même. La cohérence matricielle globale demeure inviolée, là où tight_layout aurait potentiellement produit un décalage irréversible des repères orthonormés.

Il existe néanmoins des cas d’échec où le solveur peut se trouver en situation de sur-contrainte géométrique, par exemple lorsqu’un sous-graphique se voit imposer simultanément un ratio d’aspect fixe strict (aspect='equal'), des marges imposées et un ancrage multi-cellulaire contradictoire. Dans ce scénario spécifique, le moteur émet un avertissement explicite (warning) dans le flux d’exécution standard et bascule vers une solution de repli minimisant les déviations résiduelles, informant l’analyste de la nécessité de relâcher l’une des contraintes physiques déclarées.

10. Sous-grilles et hiérarchies modulaires avec subfigures

La complexification continue des visualisations scientifiques contemporaines — exigeant souvent la mise en parallèle de cohortes expérimentales multiples composées chacune de sous-ensembles de panneaux hétérogènes — a mis en évidence les limites du modèle à grille matricielle unitaire. L’introduction de l’API SubFigure résout ce défi de conception par une approche hiérarchique et modulaire.

10.1 Segmentation modulaire via l’API SubFigure

La classe SubFigure, instanciable via la méthode fig.subfigures(nrows, ncols, wspace=..., hspace=...), permet de découper physiquement la Figure souveraine en blocs régionaux autonomes. Chaque SubFigure agit comme un canevas conteneur indépendant, doté de son propre arbre d’objets, de son super-titre dédié, de son gestionnaire de contraintes autonome et de son espace de coordonnées délimité.

Cette abstraction découple entièrement la mise en page globale de la microstructure interne des blocs. Il devient possible de déclarer une Figure subdivisée horizontalement en deux sous-figures selon un ratio de [2, 1], puis de construire au sein de la première sous-figure une grille complexe de 3×3 axes hautement asymétriques via GridSpec, tout en intégrant dans la seconde un tracé monolithique unique surmonté d’une barre de couleur verticale. Les paramètres d’espacement, d’agencement et de ratios d’aspect de la première unité régionale demeurent hermétiquement isolés des variations géométriques de la seconde.

Sur le plan de l’architecture logicielle, ce paradigme modulaire transforme radicalement l’ingénierie des tableaux de bord et des visualisations scientifiques multi-panneaux. Chaque module d’affichage peut être développé, testé et maintenu sous forme de fonction logicielle isolée prenant en charge une simple référence vers une SubFigure, éliminant tout risque d’effets de bord géométriques involontaires sur les quadrants graphiques adjacents.

10.2 Scénarios d’études comparatives à panels multiples

L’application élective de l’API SubFigure concerne la mise en œuvre de protocoles de comparaison factorielle dans les sciences expérimentales et les essais cliniques. Considérons une recherche comparant un groupe de contrôle et plusieurs cohortes soumises à divers traitements pharmacologiques. Chaque groupe doit faire l’objet d’une analyse tripartite : projection spatiale en microscopie, cinétique temporelle de fluorescence et dénombrement par cytométrie de flux.

Sans l’apport de SubFigure, l’organisation spatiale d’une telle figure exige une grille matricielle gigantesque, au sein de laquelle l’alignement des titres de colonnes, des étiquettes et des séparateurs visuels devient un défi insurmontable. Grâce à l’API modulaire, la figure est scindée en autant de SubFigure qu’il existe de cohortes expérimentales. Chaque bloc déploie sa propre triade d’axes avec un dimensionnement millimétré, harmonisé intérieurement, tandis que la figure maîtresse supervise la juxtaposition globale et l’attribution des identifiants éditoriaux majeurs (Panels A, B, C).

Cette compartimentation structurelle garantit une ergonomie cognitive optimale. Le lecteur appréhende d’emblée la compartimentation conceptuelle de l’expérience grâce aux frontières spatiales naturelles des sous-figures, sans que les disparités de taille des sous-graphiques élémentaires ne perturbent la lecture logique de l’ensemble.

11. Optimisation de la taille des sous-graphiques pour les publications académiques

La transposition d’un script de visualisation depuis l’environnement de développement interactif vers les épreuves finales d’une revue scientifique à fort facteur d’impact constitue une épreuve de rigueur technique. Les comités éditoriaux imposent des chartes graphiques drastiques auxquelles la taille et la typographie des sous-graphiques doivent impérativement se conformer.

11.1 Conformité avec les gabarits de revues scientifiques

La majorité des grandes revues scientifiques internationales (à l’instar des publications éditées par Nature Portfolio, Science / AAAS, l’IEEE ou Elsevier) calibrent la mise en page de leurs articles sur des structures rigides à colonnes. Typiquement, un article académique s’articule autour de trois largeurs d’impression standards :

• Format simple colonne : Largeur stricte comprise entre 85 mm et 90 mm (environ 3,3 à 3,5 pouces).
• Format intermédiaire (colonne et demie) : Largeur située autour de 120 mm à 140 mm (environ 4,7 à 5,5 pouces).
• Format pleine page (double colonne) : Largeur plafonnée entre 170 mm et 185 mm (environ 6,7 à 7,3 pouces).

L’erreur méthodologique la plus fréquente consiste à générer une figure sur un canevas surdimensionné (par exemple figsize=(16, 12)) avec des polices de grande taille pour l’affichage écran, puis à insérer le fichier image résultant dans un document LaTeX où il subit une réduction d’échelle de 50 % ou 70 % pour s’insérer dans la colonne. Cette opération de réduction rétrécit proportionnellement la taille des caractères typographiques, qui tombent souvent en dessous du seuil critique de lisibilité de 6 à 8 points, entraînant le rejet immédiat du manuscrit lors du contrôle de conformité technique.

La méthodologie rigoureuse exige de concevoir la figure d’emblée à son échelle physique finale exacte (1:1 scale design). En définissant un figsize dont les dimensions en pouces correspondent précisément aux spécifications millimétriques de la revue cible, le typographe s’assure qu’une police calibrée à 8 points dans le script de tracé sera imprimée rigoureusement à 8 points réels sur le papier. Les formats d’exportation doivent également être sélectionnés avec discernement : les formats vectoriels éditables tels que le PDF (via fig.savefig('figure.pdf', format='pdf')) ou le SVG doivent être systématiquement privilégiés pour les tracés continus, tandis que les images matricielles (TIFF ou PNG sans perte) ne doivent être employées que pour les rendus surfaciques denses, en verrouillant une résolution minimale de 300 à 600 DPI.

11.2 Préservation de la charge cognitive et ergonomie de lecture

L’agencement dimensionnel des sous-graphiques dans une figure académique conditionne directement la charge cognitive imposée à la mémoire de travail de l’évaluateur ou du lecteur. Selon la théorie de la charge cognitive appliquée à l’ingénierie visuelle par John Sweller et Colin Ware, l’observateur dispose d’une capacité de traitement attentionnel limitée pour extraire des régularités statistiques à partir de représentations graphiques.

Un déséquilibre dans les dimensions relatives peut induire des biais heuristiques pernicieux :

• Le biais de saillance géométrique : L’œil accorde inconsciemment un statut prioritaire et une probabilité de causalité plus élevée aux données déployées dans le plus grand axe d’une figure composite, même si cet agrandissement ne visait initialement qu’à compenser un manque de densité informationnelle locale.
• Le phénomène d’interférence textuelle : Lorsque des sous-graphiques réduits sont surchargés d’étiquettes typographiques disproportionnées, la compétition perceptive entre le traitement du texte et le traitement de la forme géométrique du tracé sature la voie visuelle ventrale de l’observateur.

L’optimisation ergonomique d’une planche scientifique requiert donc une stricte hiérarchisation fonctionnelle. La dimension de chaque sous-graphique doit être mathématiquement calibrée en fonction du degré de complexité dimensionnelle des données qu’il héberge : un nuage de points tridimensionnel projeté avec une échelle colorimétrique et des marqueurs multiformes exige un panel vaste et aéré, tandis qu’une simple série de barres d’erreur univariées doit occuper une surface strictement réduite pour signaler intuitivement sa fonction de contrôle périphérique.

12. Diagnostic des erreurs fréquentes et bonnes pratiques de programmation

La mise en œuvre des techniques d’ajustement spatial soulève fréquemment des conflits d’exécution ou des comportements inattendus résultant de l’interaction contradictoire entre différentes méthodes d’optimisation.

12.1 Analyse des anomalies de rendu les plus courantes

L’anomalie la plus pernicieuse rencontrée dans le développement sous Matplotlib concerne le conflit direct entre méthodes concurrentes d’optimisation spatiale. L’appel simultané de fig.tight_layout() et l’activation préalable de constrained_layout=True génère une instabilité dans le pipeline de rendu, aboutissant à des messages d’avertissement répétitifs et à un écrasement arbitraire des dimensions des sous-graphiques. Les deux algorithmes poursuivant des politiques d’allocation incompatibles, ils ne doivent sous aucun prétexte être invoqués conjointement au sein d’un même script.

Un deuxième écueil classique réside dans l’application de ratios de largeur ou de hauteur extrêmes (par exemple un ratio de [20, 1]) sans verrouillage d’une dimension minimale pour les marges. Dans ces circonstances, la boîte de délimitation de la cellule restreinte devient plus étroite que la boîte de délimitation typographique des étiquettes de graduation, conduisant à une inversion locale du repère de tracé ou à une imbrication des bordures vectorielles au sein de la zone utile des données.

Enfin, une divergence majeure survient fréquemment entre le rendu observé à l’écran dans un carnet interactif de type Jupyter et le fichier graphique exporté sur le disque dur via l’instruction fig.savefig(). Cette divergence découle presque toujours de l’omission de l’argument bbox_inches='tight' lors de la sauvegarde. Par défaut, savefig capture l’intégralité du canevas physique initialement alloué par figsize ; si des transformations ont réduit les marges réelles des sous-graphiques, de volumineuses bandes blanches résiduelles encadrent l’image finale, rompant le calibrage métrique requis pour l’insertion documentaire.

12.2 Guide récapitulatif pour une programmation robuste et pérenne

Pour garantir la maintenabilité, la reproductibilité et la robustesse des pipelines de génération de figures scientifiques complexes, il convient d’adopter un arbre de décision méthodologique rigoureux pour la sélection des techniques d’ajustement :

• Pour des grilles parfaitement symétriques sans contraintes asymétriques : Privilégier plt.subplots(nrows, ncols, figsize=..., constrained_layout=True).
• Pour des mises en page matricielles simples avec des différentiels réguliers de largeur ou de hauteur : Employer plt.subplots(..., gridspec_kw={'width_ratios': ..., 'height_ratios': ...}, constrained_layout=True).
• Pour des architectures non uniformes intégrant des fusions cellulaires de dimensions variées : Déployer l’instanciation explicite de la classe matplotlib.gridspec.GridSpec avec découpage indiciel par tranches.
• Pour des compositions factorielles multi-cohortes complexes : Recourir à l’API modulaire fig.subfigures() pour cloisonner les sous-systèmes de tracé.
• Pour des encarts internes miniatures ou des éléments d’ancrage localisés : Exploiter ax.inset_axes() en coordonnées relatives à l’axe hôte.

Sur le plan du génie logiciel, l’adoption exclusive de l’interface orientée objet (manipulant explicitement les instances de Figure et d’Axes) doit être systématiquement préférée à l’interface d’état procédurale globale pyplot. L’assignation formelle des objets permet un contrôle programmatique granulaire, facilite l’automatisation des tests unitaires sur les dimensions géométriques et élimine toute ambiguïté quant au périmètre d’action des routines d’ajustement spatial.

Références

• Hunter, J. D. (2007). Matplotlib: A 2D graphics environment. Computing in Science & Engineering, 9(3), 90–95. https://doi.org/10.1109/MCSE.2007.55
• Matplotlib Development Team. (2023). Customizing Figure Layouts Using GridSpec and Other Tools. Matplotlib Documentation. https://matplotlib.org/stable/tutorials/intermediate/gridspec.html
• Matplotlib Development Team. (2023). Constrained Layout Guide. Matplotlib Documentation. https://matplotlib.org/stable/tutorials/intermediate/constrainedlayout_guide.html
• Matplotlib Development Team. (2023). Arranging Multiple Axes in a Figure. Matplotlib Documentation. https://matplotlib.org/stable/tutorials/intermediate/arranging_axes.html
• Rougier, N. P. (2021). Scientific Visualization: Python + Matplotlib. Nicolas P. Rougier. https://hal.inria.fr/hal-03427242
• Tufte, E. R. (2001). The Visual Display of Quantitative Information (2nd ed.). Graphics Press.
• Ware, C. (2019). Information Visualization: Perception for Design (4th ed.). Morgan Kaufmann. https://doi.org/10.1016/C2017-0-01994-3
• Wickham, H. (2010). A layered grammar of graphics. Journal of Computational and Graphical Statistics, 19(1), 3–28. https://doi.org/10.1198/jcgs.2009.07098