Les études cognitives de la tour de Hanoï – Allen Newell et Herbert Simon

L’émergence des sciences cognitives au milieu du XXe siècle constitue l’une des mutations épistémologiques les plus radicales de l’histoire des sciences humaines et de la modélisation formelle de l’esprit. Au cœur de cette transition conceptuelle majeure se trouve le rejet délibéré des postulats réductionnistes du béhaviorisme au profit d’une approche computationnelle et sémiotique, redéfinissant la pensée en tant que traitement dynamique d’informations et manipulation de symboles physiques. Les travaux fondateurs conduits par Allen Newell et Herbert A. Simon au sein de l’Université Carnegie Mellon ont joué un rôle d’accélérateur décisif dans cette transformation, érigeant l’étude empirique et computationnelle de la résolution de problèmes en clé de voûte de la compréhension du fonctionnement intellectuel supérieur.

Dans cet ambitieux projet de cartographie des architectures mentales, le casse-tête séculaire de la Tour de Hanoï a constitué un terrain d’investigation expérimental privilégié. Loin d’être un simple objet récréatif hérité des mathématiques récréatives d’Édouard Lucas, ce paradigme expérimental fermé a servi de prisme idéal pour formaliser rigoureusement les notions d’espace de problème, d’heuristiques de recherche, de génération récursive de sous-buts et d’analyse fins-moyens. La nature déterministe et isomorphe de la tâche a offert aux pionniers du cognitivisme le cadre nécessaire pour confronter les protocoles comportementaux humains à des simulations informatiques capables d’émuler, étape par étape, les hésitations, les détours et les stratégies du raisonnement humain.

Le présent article propose une analyse exhaustive et critique des recherches menées par Newell et Simon autour de la Tour de Hanoï. À travers l’exploration de l’architecture théorique développée dans leur œuvre magistrale Human Problem Solving (1972), nous examinerons la formalisation des systèmes de production, la méthodologie novatrice de l’analyse des protocoles verbaux, la dynamique de la mémoire de travail confrontée à l’explosion combinatoire, ainsi que la postérité neuropsychologique et computationnelle de ces modèles. Cette étude mettra en lumière comment un problème aux règles élémentaires a permis de jeter les fondations de l’intelligence artificielle symbolique contemporaine et de redéfinir à jamais les contours de la rationalité humaine.

1. Introduction aux études cognitives de la Tour de Hanoï chez Newell et Simon

1.1 Contexte historique de l’émergence du paradigme cognitiviste

Au cours des décennies 1940 et 1950, la psychologie académique anglo-saxonne demeure profondément ancrée dans l’orthodoxie béhavioriste impulsée par John B. Watson et théorisée par B.F. Skinner. Ce modèle paradigmatique, dominé par le schéma stimulus-réponse, postulait l’inaccessibilité épistémologique de la vie mentale interne, qualifiée de boîte noire hermétique. Tout recours à des concepts mentalistes tels que les intentions, les représentations internes, les buts ou les processus délibératifs était disqualifié au titre d’illusion métaphysique dénuée de validité scientifique. Cependant, ce réductionnisme radical s’est heurté à des impasses méthodologiques insurmontables dès lors qu’il s’agissait de rendre compte des conduites adaptatives complexes, de la planification temporelle à long terme et de la créativité intellectuelle manifestée dans la résolution de problèmes abstraits.

La rupture s’opère par la convergence interdisciplinaire inédite de la cybernétique initiée par Norbert Wiener, de la théorie mathématique de la communication élaborée par Claude Shannon, de la linguistique générative postulée par Noam Chomsky, et du développement vertigineux de l’informatique théorique par Alan Turing et John von Neumann. Ce faisceau de découvertes donne naissance à la métaphore de l’ordinateur, selon laquelle l’esprit humain peut être légitimement modélisé comme un système physique de traitement de symboles. Dans cette perspective, la pensée n’est plus réductible à un arc réflexe passif, mais correspond à l’exécution séquentielle et parallèle de programmes cognitifs opérant sur des représentations propositionnelles et analogiques internes.

Dans ce contexte d’effervescence intellectuelle, l’Université Carnegie Mellon (alors Carnegie Institute of Technology) devient l’épicentre d’une école de pensée pionnière. Allen Newell et Herbert Simon, rejoints par des collaborateurs tels que J.C. Shaw, fondent une approche résolument mécaniste et computationnelle de la psychologie de la pensée. Rejetant à la fois le physicalisme myope du béhaviorisme et les dérives spéculatives de l’introspectionnisme wundtien, ils proposent de conférer une matérialité empirique aux états mentaux en démontrant qu’un algorithme informatique rigoureux peut émuler avec une précision mathématique les processus délibératifs humains. Le défi n’était plus de décrire le comportement de l’extérieur, mais de recréer artificiellement la chaîne des inférences et des micro-opérations qui le sous-tendent de l’intérieur.

1.2 La parution séminale de ‘Human Problem Solving’ (1972)

L’aboutissement de près de deux décennies de travaux conjoints se matérialise en 1972 par la publication d’un monument de la psychologie contemporaine : Human Problem Solving, rédigé par Allen Newell et Herbert A. Simon. Cet imposant traité de près de mille pages redéfinit l’objet même de la psychologie cognitive en s’attaquant au problème de la rationalité humaine en acte. L’objectif théorique des auteurs est d’établir une théorie unifiée de la performance intellectuelle, articulée autour de l’hypothèse centrale des systèmes de traitement de l’information (Information Processing Systems, ou IPS). Selon cette approche, l’être humain confronté à une tâche cognitive complexe extrait activement des indices de son environnement, les encode dans des registres de mémoire à court terme, et leur applique des règles de transformation pour atteindre un état désiré.

Pour fonder empiriquement cette construction théorique sans se disperser dans l’infinie variété du réel, Newell et Simon opèrent un choix méthodologique d’une rigueur absolue : restreindre le champ de l’investigation empirique à des tâches fermées, hautement structurées et formellement définies. Trois domaines sont particulièrement explorés dans l’ouvrage : la cryptarithmétique (les énigmes où des lettres remplacent des chiffres, comme dans l’équation DONALD + GERALD = ROBERT), le jeu d’échecs (l’analyse des choix tactiques et des heuristiques d’évaluation de positions), et le casse-tête de la Tour de Hanoï. Ce dernier problème se distingue par sa pureté syntaxique et l’absence totale de connaissances préalables ou d’interférences encyclopédiques requises de la part du participant expérimental.

Le coup de force épistémologique opéré dans cet ouvrage réside dans l’introduction de la simulation informatique comme critère suprême de validation théorique. Les auteurs soutiennent qu’une théorie psychologique ne peut être considérée comme véritablement explicative que si elle est traduisible sous la forme d’un programme exécutable capable de produire, dans des conditions analogues, une séquence de comportements, d’erreurs et de verbalisations indiscernable de celle du sujet humain. En formalisant des architectures de règles de production capables de reproduire pas à pas les tracés expérimentaux, Newell et Simon hissent la psychologie cognitive au rang d’une science prédictive exacte, rompant définitivement avec le descriptivisme qualitatif des époques antérieures.

1.3 Propriétés structurelles du casse-tête de la Tour de Hanoï

Inventé en 1883 par le mathématicien français Édouard Lucas sous le pseudonyme facétieux de N. Claus de Siam, le jeu de la Tour de Hanoï est fondé sur une légende mystique entourant un monastère de Bénarès, où des moines déplaceraient inlassablement soixante-quatre disques d’or sur des aiguilles de diamant. Sur le plan expérimental, le dispositif classique comprend trois piquets verticaux alignés (généralement désignés comme source A, intermédiaire B, et destination C) et un ensemble de $n$ disques de diamètres strictement croissants, initialement disposés en une pyramide régulière sur le piquet source. La résolution du problème est régie par trois contraintes d’invariance fondamentales :

• Un seul disque peut être déplacé à la fois lors d’une transition unitaire.
• Chaque disque prélevé ne peut être déplacé que depuis le sommet d’une pile vers le sommet d’une autre tige.
• Il est strictement interdit de superposer un disque d’un diamètre donné sur un disque d’un diamètre inférieur (contrainte d’ordre hiérarchique).

Sur le plan mathématique, le casse-tête présente une structure récursive fondamentale. Pour transférer une pile de $n$ disques de la tige A vers la tige C, il est formellement nécessaire et suffisant de résoudre successivement trois sous-problèmes emboîtés : transférer d’abord la sous-tour constituée des $n-1$ plus petits disques de A vers la tige intermédiaire B ; transférer ensuite le plus grand disque $n$ directement de A vers C ; et enfin transférer de nouveau la sous-tour des $n-1$ disques depuis B vers C. Il en découle que le nombre minimal de transitions requises pour résoudre un problème à $n$ disques répond à l’équation récursive stricte $T(n) = 2T(n-1) + 1$, dont la résolution analytique livre la fonction exponentielle universelle $M(n) = 2^n – 1$ mouvements.

Pour les psychologues cognitivistes, la valeur de cette structure réside dans sa totale transparence morphologique. Contrairement aux problèmes mal définis de la vie quotidienne où l’état final est imprécis ou les opérations autorisées sont floues, la Tour de Hanoï offre un micro-monde fermé, sans aléa ni information cachée, où l’espace de tous les possibles est calculable a priori. Cette propriété unique permet aux chercheurs d’évaluer avec une précision millimétrique des dimensions cognitives fondamentales : la capacité d’anticipation prospective, la robustesse de la mémoire de travail face aux calculs récursifs profonds, l’efficacité des mécanismes de contrôle inhibiteur, et la disposition à construire des architectures hiérarchiques d’intentions.

2. Les fondements théoriques de l’espace de problème (Problem Space)

2.1 Formalisation des états : état initial, intermédiaires et but

L’un des apports conceptuels les plus décisifs de Newell et Simon à la science de la cognition est la formalisation de l’espace de problème (Problem Space). Selon leur cadre théorique, résoudre un problème consiste fondamentalement à naviguer au sein d’une topologie abstraite comprenant un ensemble d’états discrets interconnectés par des opérateurs de transition. L’état initial désigne la configuration informationnelle et matérielle de départ, caractérisée par la répartition spécifique de l’ensemble des disques sur les différentes tiges du dispositif expérimental. L’état but (ou état final) correspond à la configuration cible prescrite par la consigne, où l’ensemble des disques doit être reconstitué selon la même hiérarchie pyramidale sur un piquet désigné au préalable.

Entre ces deux points extrêmes de la trajectoire cognitive s’étend un continuum d’états intermédiaires admissibles. Dans le cadre de la Tour de Hanoï, tout état est formellement encodable par un vecteur mathématique ou une chaîne symbolique spécifiant la position de chaque disque individuel sur l’une des trois tiges possibles ($A$, $B$ ou $C$). Pour un casse-tête constitué de $n$ disques, le nombre combinatoire exact d’états autorisés par la contrainte de non-inversion des diamètres est rigoureusement de $3^n$. Ainsi, pour une tour à 3 disques, l’espace se déploie à travers $3^3 = 27$ configurations distinctes, tandis qu’une configuration à 5 disques engendre déjà 243 états discrets mutuellement exclusifs.

La formalisation graphique de cet espace de problème prend la forme d’un graphe topologique non orienté, souvent désigné comme le graphe triangulaire de Sierpiński. Chaque nœud de ce réseau représente un état matériel spécifique du jeu, et chaque arête symbolise l’application d’un opérateur de déplacement légal. Ce réseau spatial permet d’objectiver avec une rigueur absolue la notion de distance computationnelle : la distance géodésique entre deux états quelconques est définie par le nombre minimal d’opérateurs unitaires nécessaires pour passer de l’un à l’autre sans enfreindre les règles. La tâche de l’organisme cognitif consiste dès lors à tracer un chemin optimal au sein de ce labyrinthe abstrait reliant le nœud initial au nœud but.

2.2 Opérateurs légaux et contraintes du domaine

Au sein de l’espace de problème, la dynamique de transition entre les états est régie de manière exhaustive par l’application d’opérateurs formels. Un opérateur, dans le système conceptuel de Newell et Simon, est une fonction unitaire de transformation qui prend en entrée un état donné et produit en sortie un nouvel état modifié. Dans la Tour de Hanoï, ces opérateurs correspondent à des actions matérielles du type : « Déplacer le disque $d$ du piquet source $p_1$ vers le piquet récepteur $p_2$ ». La validité d’un opérateur n’est toutefois jamais absolue : elle est conditionnée par des prédicats logiques stricts imposés par l’environnement de la tâche.

Avant d’activer un opérateur donné, le système cognitif du sujet doit impérativement exécuter une série de tests de conformité, constituant un filtre de légalité rigide. Ce filtre impose trois conditions préalables simultanées :

• Le disque ciblé $d$ doit se situer au sommet absolu de la pile sur le piquet $p_1$ (aucun autre disque ne doit reposer au-dessus de lui).
• Le piquet de destination $p_2$ doit être soit vide, soit occupé par un disque sommital dont le diamètre est supérieur à celui de $d$.
• La main ou le préhenseur ne peut manipuler qu’un seul élément physique à un instant $t$.

Le coût computationnel de cette vérification de conformité n’est pas anodin pour le sujet humain. À chaque étape décisionnelle, l’esprit doit scruter activement la scène visuelle ou l’état mental représenté pour évaluer si l’opérateur convoité est autorisé. Lorsque plusieurs opérateurs sont licites de concert, l’individu se trouve confronté à une bifurcation de recherche : il doit discriminer les mouvements purement exploratoires – qui dérivent latéralement ou régressent dans le graphe – des mouvements directionnels orientés de manière convergente vers l’état terminal désigné.

2.3 Espace objectif versus représentation subjective du sujet

Une distinction fondamentale établie par Newell et Simon réside dans la séparation rigoureuse entre l’environnement de la tâche (Task Environment) et l’espace de problème (Problem Space) interne au sujet. L’environnement de la tâche représente la réalité matérielle, logique et physique du problème telle qu’elle est définie objectivement par l’expérimentateur et les lois du monde extérieur. En revanche, l’espace de problème renvoie à la construction mentale interne, au modèle idiosyncrasique que le sujet s’élabore pour donner sens à la tâche et orienter ses délibérations.

Cette représentation subjective est tributaire de limitations structurelles inhérentes à l’architecture cognitive humaine. En raison des contraintes de perception sélective, de charge de la mémoire de travail et d’encodage des consignes, l’espace interne du sujet ne coïncide que très rarement avec le graphe mathématique objectif du problème. Le participant novice souffre souvent d’une distorsion cognitive précoce : il peut omettre certaines connexions légales faute d’avoir perçu la permutabilité des piquets intermédiaires, ou, à l’inverse, imaginer des transitions physiquement prohibées parce qu’il a encodé de manière floue la règle d’interdiction de superposition.

De surcroît, la subjectivité se manifeste par l’élagage arbitraire de pans entiers de l’espace de recherche. Confronté à la peur de la complexité ou guidé par des heuristiques de surface trompeuses, l’individu s’interdit parfois inconsciemment d’effectuer des mouvements temporairement contre-intuitifs. L’espace de problème effectivement exploré est donc une version tronquée, déformée et dynamique du problème réel. L’apprentissage ne consiste pas seulement à parcourir plus rapidement un graphe figé, mais à corriger et enrichir continuellement cette carte cognitive interne pour la rendre congruente à la topologie réelle de l’environnement de la tâche.

3. L’analyse fins-moyens (Means-Ends Analysis) au cœur de la résolution

3.1 Principe fondamental de la réduction des écarts

Au centre de l’arsenal heuristique identifié par Newell et Simon dans leurs investigations expérimentales trône une méthode universelle de délibération : l’analyse fins-moyens (Means-Ends Analysis). Contrairement à des algorithmes de recherche aveugle qui exploreraient de manière systématique l’ensemble des branches du graphe (comme le parcours en largeur ou en profondeur d’abord), l’analyse fins-moyens est une stratégie dirigée par la sémantique de l’écart. Son principe directeur repose sur la comparaison systématique, à chaque étape, entre les propriétés structurelles de l’état présent dans lequel se trouve l’agent et celles de l’état cible désiré.

Cette comparaison fait émerger une divergence qualitative ou métrique que le sujet tente de neutraliser activement. Le raisonnement s’articule autour d’une boucle délibérative itérative :

• Détecter la différence la plus saillante et la plus importante entre l’état courant et l’état but.
• Rechercher dans le répertoire des opérateurs disponibles celui dont l’effet matériel permet d’annuler ou de réduire cette différence spécifique.
• Si l’opérateur est immédiatement applicable, l’exécuter physiquement ; s’il est bloqué par des conditions d’application non remplies, instaurer un sous-but consistant à lever l’obstacle bloquant.

Toutefois, cette heuristique de réduction locale des écarts présente une vulnérabilité théorique majeure : l’attirance vers des optima locaux non résolutifs. Si un sujet se contente d’évaluer la proximité de l’état final à l’aune d’indices perceptifs superficiels (par exemple, le fait qu’un disque soit placé sur la tige cible, même s’il s’agit du mauvais disque au mauvais moment), il peut s’enfermer dans des impasses décisionnelles. L’analyse fins-moyens ne devient une méthode robuste de résolution que lorsqu’elle est combinée avec un moteur logique capable de suspendre temporairement la satisfaction immédiate du but global pour gérer l’arborescence des prérequis.

3.2 Génération dynamique et gestion de la pile de sous-buts

La puissance conceptuelle de l’analyse fins-moyens dans la Tour de Hanoï réside précisément dans sa capacité à engendrer des hiérarchies de sous-buts organisées de manière dynamique. Lorsque le sujet identifie que l’action fondamentale pour résoudre le problème à 3 disques consiste à déplacer le grand disque 3 depuis la tige source A vers la tige finale C, il constate immédiatement une incompatibilité physique : le disque 3 est recouvert par les disques 1 et 2, et la tige C est potentiellement occupée. L’action principale ne pouvant être réalisée sur-le-champ, le système cognitif opère une récursion stratégique.

Il crée alors un sous-but subsidiaire subordonné : « Dégager le disque 3 ». Ce sous-but implique à son tour un autre objectif emboîté : « Transférer la tour formée par les disques 1 et 2 vers la tige intermédiaire B ». Si cette sous-tâche est elle-même entravée, un nouveau sous-but de niveau inférieur est instancié : « Déplacer le disque 1 vers la tige C pour libérer le disque 2 ». Ce processus d’emboîtement successif engendre une structure cognitive en pile (structure de type LIFO : Last In, First Out), où le dernier sous-but généré devient le premier impératif à satisfaire avant de pouvoir remonter progressivement la chaîne des intentions jusqu’au but souverain.

Cette gestion de la pile de sous-buts impose une charge écrasante à l’architecture mentale du sujet. Celui-ci doit en effet maintenir actives en mémoire de travail les coordonnées des buts supérieurs tout en allouant l’intégralité de ses ressources attentionnelles immédiates à la résolution des micro-problèmes locaux. L’expérience montre que les effondrements de performance chez les sujets humains coïncident presque invariablement avec des défaillances dans l’empilement ou le dépilement de ces sous-buts : oubli du motif principal ayant dicté le sous-mouvement, confusion dans la réattribution des tiges réceptrices ou perte du fil conducteur de la trajectoire récursive globale.

3.3 Le paradoxe du détour cognitif et de l’éloignement temporaire

La Tour de Hanoï offre une démonstration expérimentale éclatante de ce que les psychologues cognitivistes nomment le paradoxe du détour cognitif ou de la régression phénoménologique apparente. Dans de nombreuses configurations critiques du problème, la trajectoire optimale imposée par les lois combinatoires oblige le sujet à effectuer une action qui, sur le plan de la perception immédiate, semble s’éloigner radicalement du but final. Pour permettre le placement futur d’un grand disque sur le piquet désigné, l’individu est contraint de transférer un disque moyen vers une tige déjà encombrée ou de renvoyer un petit disque sur sa tige de départ.

Cette nécessité de s’éloigner pour mieux approcher constitue un point de rupture majeur pour les heuristiques naïves fondées sur l’attraction du but (Hill-Climbing ou algorithme d’ascension de colline). Un sujet opérant par simple escalade de gradient refuse le mouvement régressif, car ce dernier accroît momentanément la distance perceptive mesurée entre l’état courant et l’état terminal. Ce conflit intérieur se traduit par des temps de latence extrêmement élevés (longues pauses immobiles) et par un taux d’erreur massif lors des phases où un tel sacrifice stratégique devient inéluctable.

L’observation empirique montre que c’est précisément lors de ces carrefours critiques que se distingue la pensée algorithmique abstraite de la simple réactivité guidée par l’affordance perceptivo-motrice. Les sujets experts, ou ceux qui sont parvenus à construire un schéma conceptuel récursif de la tâche, franchissent ces zones de détour sans hésitation, car au sein de leur espace de problème interne, le mouvement régressif est codé positivement comme la résolution d’une condition préalable obligatoire. En revanche, les novices s’enferment dans des boucles comportementales stériles, répétant les mêmes allers-retours pour éviter de déstructurer la configuration qu’ils avaient laborieusement amorcée.

4. La méthodologie de l’analyse des protocoles verbaux (Protocol Analysis)

4.1 Le protocole de pensée tout haut (Think-Aloud Protocol)

Pour percer le mystère de ces enchaînements d’états internes sans retomber dans les travers de la spéculation subjective, Newell et Simon ont perfectionné une technique méthodologique fondamentale : l’analyse des protocoles verbaux, plus communément désignée sous le nom de protocole de « pensée à voix haute » (Think-Aloud Protocol). La consigne donnée aux participants expérimentaux est singulière et précise : ils ne doivent ni expliquer leurs choix de manière rétrospective, ni rationaliser la pertinence de leurs actions, mais simplement verbaliser de manière continue et spontanée le flux brut des pensées qui traversent leur champ d’attention consciente durant l’exécution même de la tâche motrice.

L’assise épistémologique de cette technique repose sur l’hypothèse que la verbalisation concurrente capture directement les structures symboliques transitant par la mémoire de travail (Short-Term Memory ou registre à court terme) avant que celles-ci ne soient altérées par des reconstructions narratives a posteriori ou effacées par l’amnésie des micro-opérations intermédiaires. La parole n’est pas traitée ici comme une théorie que le sujet émet sur sa propre psychologie, mais comme un flux de données comportementales objectives au même titre que les temps de réaction ou les trajectoires motrices des mains.

L’enregistrement expérimental est mené avec un appareillage lourd associant capture audio-phonique haute fidélité et chronométrage scrupuleux des manipulations d’objets. L’objectif est d’obtenir un alignement temporel parfait, à la milliseconde près, entre les énoncés émis (tels que « Voyons, le disque rouge bloque… je dois libérer la tige droite… déplaçons le petit disque sur le milieu ») et les comportements moteurs effectifs sur le plateau de jeu. Cet arrimage rigoureux permet d’interdire toute divergence interprétative et de cartographier la simultanéité des processus cognitifs internes et de leurs traductions physiques.

4.2 Transcription, encodage et segmentation des données

Le corpus textuel brut issu des enregistrements ne peut être exploité tel quel ; il subit un processus systématique de formalisation analytique. La première étape consiste en une transcription phonétique et sémantique scrupuleuse incluant les hésitations, les répétitions, les faux départs et les silences prolongés. Ensuite, ce texte continu est segmenté en unités d’information discrètes, généralement définies comme l’expression verbale d’une proposition logique unique, d’une assertion d’état ou de la formulation d’un sous-but unitaire.

L’étape décisive consiste en l’encodage de ces segments discursifs dans le vocabulaire formel de l’espace de problème prédéfini. Chaque unité de discours est étiquetée par un code normalisé correspondant soit à :

• Une perception d’état (ex. : État [Disque 1 sur Piquet A, Disque 2 sur Piquet B…]).
• La formulation d’un but ou sous-but (ex. : But [Libérer Piquet C]).
• L’évaluation prédictive d’un opérateur (ex. : Test [Déplacer Disque 3 vers Piquet C -> Impossible]).
• L’exécution effective ou simulée de la transition motrice (ex. : Opérateur [Disque 1 : A -> C]).

Cette table de correspondances permet la génération d’un outil graphique central élaboré par Newell et Simon : le graphe de comportement du problème (Problem Behavior Graph, ou PBG). Le PBG retranscrit la trajectoire de l’esprit sous forme d’une arborescence rigoureusement ordonnée dans le temps, où chaque déplacement horizontal représente une progression dans la profondeur de l’espace de recherche (l’application successive d’opérateurs en cascade), et chaque décrochage vertical indique un retour en arrière (backtracking) provoqué par l’échec d’une branche ou la redéfinition d’un sous-but. Cette méthodologie confère aux données qualitatives de la parole humaine une structure métrique et mathématique universellement reproductible.

4.3 Validité épistémologique et objections méthodologiques

L’introduction des protocoles verbaux en tant qu’instrument scientifique n’a pas manqué de susciter d’intenses débats épistémologiques, contraignant K. Anders Ericsson et Herbert Simon (1980, 1984) à en formaliser une défense méthodique exhaustive dans leur ouvrage de référence Protocol Analysis: Verbal Reports as Data. La principale objection des tenants du néo-béhaviorisme ou des partisans de la psychologie expérimentale stricte reposait sur le spectre de l’introspectionnisme du XIXe siècle, réputé stérile et non vérifiable. Ericsson et Simon ont répliqué en montrant que l’introspection classique exigeait du sujet d’analyser ses propres processus cérébraux profonds (ce qui engendre nécessairement de la fabulation théorique), tandis que le protocole de pensée à voix haute se borne à vocaliser des représentations déjà encodées verbalement en mémoire immédiate sans médiation réflexive.

Une seconde contestation majeure portait sur la réactivité de la tâche : le fait même de devoir verbaliser à voix haute altère-t-il la nature intrinsèque des processus cognitifs engagés ? Ne crée-t-il pas une double tâche artificielle parasitant l’allocation des ressources de la mémoire de travail ? Les expérimentations systématiques menées pour trancher ce litige ont démontré que la verbalisation de niveau 1 (directe) et de niveau 2 (traduction explicite d’un état imagé) induit certes un ralentissement global du temps d’exécution motrice, mais ne modifie ni la trajectoire séquentielle au sein de l’espace de problème, ni la nature des heuristiques mobilisées, ni les profils d’erreurs commises.

Néanmoins, les auteurs reconnaissent volontiers les limites structurelles inhérentes au paradigme. Tout ce qui relève du traitement perceptif automatisé de bas niveau, des processus de reconnaissance synchrone de formes (pattern recognition) et des calculs inconscients ou pré-attentionnels échappe structurellement à la verbalisation consciente. L’analyse des protocoles verbaux n’offre donc pas un accès exhaustif à l’intégralité du matériel neuronal en activité, mais elle fournit la trace la plus fidèle et la plus granulaire de la séquence des délibérations symboliques conscientes opérées dans le registre de travail de l’esprit humain.

5. Modélisation computationnelle et architectures à base de règles de production

5.1 Structure formelle des systèmes de production

Pour incarner concrètement leur théorie du traitement de l’information, Newell et Simon ont emprunté aux travaux du logicien Emil Post le formalisme informatique des systèmes de production. Une architecture à base de règles de production constitue un système symbolique composé de trois organes fondamentaux en interaction perpétuelle : une base de mémoire déclarative ou mémoire de travail qui encapsule la configuration actuelle des faits et des buts, une mémoire à long terme abritant la collection encyclopédique des règles de comportement, et un interpréteur logique qui régule l’activation de ces règles.

Chaque règle de production se présente sous une structure canonique condition-action invariable : SI [Conditions contextuelles $C_1, C_2, … C_k$ sont satisfaites en mémoire de travail] ALORS [Exécuter l’action symbolique ou motrice $A$]. Le moteur du système repose sur le cycle ininterrompu de Reconnaissance-Action (Match-Action Cycle). À chaque pulsation computationnelle, l’interpréteur scrute l’état présent de la mémoire de travail pour identifier l’ensemble des règles dont la partie conditionnelle s’apparie fidèlement aux données du moment.

Lorsque la configuration environnementale satisfait les clauses de plusieurs règles simultanément, le système se heurte au problème classique de la résolution de conflits (Conflict Resolution). L’architecture computationnelle doit alors faire appel à des métarègles de priorisation rigoureuses pour déterminer quelle action doit prévaloir dans le champ moteur :

• Priorité à la règle la plus spécifique (celle qui mobilise le plus grand nombre de critères de contexte précis).
• Priorité aux règles gouvernant un sous-but hiérarchiquement dominant ou récemment instancié dans la pile d’objectifs (principe de récence).
• Priorité aux productions associées à une valeur d’utilité ou à un poids de renforcement statistique plus élevé, hérité d’apprentissages antérieurs.

5.2 L’implémentation algorithmique de la résolution de la Tour de Hanoï

L’exercice de force réalisé par Newell et Simon a consisté à programmer des systèmes de production complets capables de résoudre la Tour de Hanoï non pas par une formule mathématique précalculée et aveugle, mais en reproduisant la dynamique heuristique imparfaite, hésitante et éminemment humaine des participants expérimentaux. Dans ce code symbolique, les disques, les piquets, les positions relatives ainsi que l’architecture des sous-buts sont formalisés comme des nœuds d’un réseau propositionnel résidant dans la mémoire de travail du modèle.

Les règles de production implémentées encapsulent les stratégies humaines d’analyse fins-moyens. Par exemple, une règle typique formalisée dans le programme s’énonce ainsi :

Règle P1 : SI le but est de déplacer le disque D vers le piquet P, et que le disque D est libre, et que le piquet P est disponible (vide ou disque sommital plus grand), ALORS déplacer D vers P et marquer le but comme accompli.

Règle P2 : SI le but est de déplacer le disque D vers le piquet P, mais que le disque D’ repose sur D, ALORS suspendre le but courant, et empiler le sous-but consistant à déplacer D’ vers le piquet tiers Q (différent de la position de D et de P).

Pour simuler la faillibilité des sujets réels, Newell et Simon ont introduit des contraintes paramétriques drastiques dans la mémoire de travail du système artificiel : limitation stricte du nombre de jetons symboliques pouvant être maintenus simultanément au-dessus d’un seuil critique d’activation. Si la chaîne des sous-buts devient trop profonde, les règles situées à la base de la hiérarchie subissent une dégradation ou s’effacent purement et simplement, forçant la machine à exécuter des requêtes de redondance, des tests perceptifs supplémentaires ou des mouvements erratiques en tout point conformes aux profils comportementaux observés chez les volontaires humains.

5.3 Du General Problem Solver (GPS) aux architectures globales

L’exploration computationnelle de la Tour de Hanoï s’inscrit au cœur d’une ambition théorique encore plus vaste développée dès la fin des années 1950 : le programme General Problem Solver (GPS), conçu par Allen Newell, J.C. Shaw et Herbert Simon. L’audace du GPS consistait à dissocier radicalement pour la première fois les mécanismes généraux de raisonnement et de recherche heuristique (moteur d’inférence universel fondé sur l’analyse fins-moyens) des connaissances déclaratives spécifiques à un domaine de tâche particulier (la table des connexions et des opérateurs d’un problème donné).

Appliqué à la Tour de Hanoï, le GPS n’avait besoin que d’une spécification concise des objets du domaine (disques ordonnés, tiges réceptrices), d’une métrique rudimentaire des différences d’états et de la liste des contraintes de déplacement pour déclencher de manière autonome la machinerie universelle de réduction des écarts. Cette prouesse informatique a démontré empiriquement la faisabilité de l’intelligence artificielle symbolique, en prouvant que la capacité de résoudre des énigmes complexes ne requérait pas une intuition biologique magique, mais pouvait émerger spontanément de la combinatoire de primitives logiques universelles.

Ces découvertes ont constitué le substrat direct sur lequel reposeront, des décennies plus tard, les grandes architectures cognitives unifiées contemporaines. L’architecture SOAR, développée ultérieurement par Allen Newell avec John Laird et Paul Rosenbloom, tout comme l’architecture ACT-R (Adaptive Control of Thought-Rational) forgée par John R. Anderson, constituent les héritières directes de ces systèmes de production initiaux. La Tour de Hanoï y demeure, jusqu’à aujourd’hui, l’un des bancs d’essai canoniques universels pour calibrer les modules de mémoire procédurale, de mise à jour des buts et de résolution adaptative de conflits cognitifs.

6. Typologie des stratégies cognitives déployées par les sujets

6.1 La stratégie perceptive et l’heuristique d’affordance immédiate

L’observation attentive des participants confrontés pour la première fois à la Tour de Hanoï révèle une grande variabilité stratégique, souvent ordonnée selon une échelle développementale et d’apprentissage bien définie. La modalité la plus rudimentaire de résolution est désignée par Newell et Simon sous le terme de stratégie perceptive ou heuristique d’affordance immédiate. Dans cette approche, le sujet n’élabore aucun plan projectif préalable dépassant l’horizon du coup immédiatement consécutif. Son attention est entièrement captée par les affordances visuelles directes offertes par la disposition physique des disques à chaque instant.

Le joueur novice observe les sommets des tiges et recherche l’action la plus saillante qui lui procure l’illusion d’une progression, sans mesurer les conséquences à moyen terme. Il applique typiquement des règles naïves telles que : « Si un disque peut être posé sur la tige de destination C, le faire sans hésiter », ou « Ne jamais laisser une tige totalement vide si un disque peut y être déplacé ». Cette approche opportuniste, asservie à la topologie visuelle superficielle de la scène, est extrêmement économe en ressources de mémoire de travail, car elle dispense le sujet de maintenir une pile d’intentions complexes.

Cependant, cette économie se paie au prix fort sur le plan de la performance globale. La stratégie perceptive s’effondre inévitablement face aux carrefours critiques imposant des détours cognitifs ou la neutralisation d’un alignement trompeur. Les sujets opérant sous ce mode génèrent un nombre vertigineux de mouvements redondants, oscillent indéfiniment entre deux ou trois états intermédiaires équivalents, et finissent presque systématiquement par se heurter à des blocages sévères, qui les contraignent à détricoter péniblement leur agencement ou à abandonner temporairement la tâche sous l’effet de l’incompréhension.

6.2 La stratégie récursive et sous-structurée

À l’opposé diamétral de l’approche perceptive se déploie la stratégie récursive, marque indéniable d’une modélisation conceptuelle avancée de la tâche. Cette stratégie repose sur la compréhension intime de l’isomorphisme fractal du casse-tête : l’ensemble de la pyramide de taille $n$ n’est pas appréhendé comme une somme de disques épars, mais comme une structure modulaire imbriquée. Pour transférer la tour de taille $n$ sur la cible, le sujet abstrait le problème en le décomposant mentalement en la translation unitaire d’une sous-tour de dimension $n-1$, suivie de la translation du disque socle, suivie d’une nouvelle translation de la sous-tour $n-1$.

Cette logique récursive affranchit totalement le raisonnement des pièges de la perception immédiate. Le sujet n’évalue plus la valeur d’une action en fonction de sa ressemblance superficielle avec la scène finale, mais en fonction de son inscription logique dans la séquence mathématique des sous-buts emboîtés. Cette stratégie confère au joueur une fluidité d’exécution remarquable : une fois le premier sous-but amorcé, les mouvements s’enchaînent avec une régularité presque métronomique, sans temps de latence prolongé devant les choix d’apparence contre-intuitive.

Néanmoins, l’accessibilité cognitive de cette stratégie demeure tributaire d’un schéma abstrait de la tâche difficile à élaborer sans un apprentissage préalable guidé ou des capacités de conceptualisation logico-mathématique élevées. Elle requiert la capacité de concevoir mentalement des objets composites (« la sous-tour ») et d’appliquer des règles de permutation spatiale à des agrégats virtuels de pièces physiques, ce qui dépasse le répertoire cognitif spontané de la majorité des adultes non entraînés lors de leurs premiers contacts avec le problème.

6.3 La stratégie d’appariement d’états (Pattern Matching Strategy)

Entre l’empirisme aveugle de la perception et l’élégance formelle de la récursion abstraite s’intercale une voie pragmatique extrêmement répandue chez les sujets développant une expertise progressive : la stratégie d’appariement d’états (Pattern Matching Strategy). Décrite par Herbert Simon et ses successeurs comme la composante reine de l’expertise cognitive (analogue à celle des maîtres aux échecs), cette modalité repose sur l’emmagasinement en mémoire à long terme d’un vaste répertoire de configurations locales associées directement à des sous-routines motrices pré-câblées.

Au lieu de recalculer à partir de principes premiers la chaîne récursive des sous-buts, l’individu reconnaît instantanément une constellation familière de disques et déclenche immédiatement la séquence de gestes correspondante, sans délibération analytique consciente. Par exemple, la configuration canonique d’une tour de 2 disques reposant sur une tige quelconque est immédiatement perçue comme un « macro-opérateur » en 3 étapes : « court-long-court » vers les tiges adéquates, exécuté comme une unité motrice indivisible.

Cette transition de l’analyse fins-moyens calculatoire vers l’appariement de patrons soulage massivement la mémoire de travail du sujet. L’effort computationnel est transféré de l’appareil de raisonnement logique vers le système de reconnaissance perceptive de configurations mémorisées. Il en résulte une chute spectaculaire des temps de décision inter-mouvements et une baisse drastique du niveau de stress cognitif, ouvrant la voie à la résolution de tours de complexité supérieure (4 disques, 5 disques) qui saturaient auparavant totalement l’espace de calcul conscient de l’individu.

7. Contraintes de la mémoire de travail et charge cognitive

7.1 Le goulot d’étranglement de la mémoire de travail (Working Memory)

L’un des apports majeurs des recherches de Newell et Simon sur la Tour de Hanoï a été de mettre en lumière la nature des limitations physiologiques et structurales qui pèsent sur l’appareil cognitif de l’être humain. Au centre de ces contraintes trône la mémoire de travail (telle que formalisée ultérieurement par Alan Baddeley et préfigurée par George Miller sous le concept de capacité d’empan à court terme). Ce composant mnésique agit comme un véritable goulot d’étranglement informationnel (bottleneck) qui conditionne impitoyablement la trajectoire de résolution.

Dans la Tour de Hanoï, l’activité de planification récursive exige de l’opérateur humain la simultanéité cognitive de deux processus hautement énergivores :

• Le maintien actif et la mise à jour constante de la hiérarchie des intentions (la pile de sous-buts emboîtés).
• La manipulation visuo-spatiale des états projetés (l’évaluation mentale des conséquences d’un coup virtuel sans toucher physiquement au matériel).

Dès lors que la profondeur de l’arbre de recherche excède l’empan mnésique disponible de l’individu, le système cognitif s’engorge. On observe alors le phénomène dévastateur de l’interférence proactive : les configurations spatiales visualisées quelques secondes plus tôt entrent en compétition avec la configuration visuelle physique actuelle du plateau, générant des faux souvenirs de déplacement ou la perte totale du sous-but dominant. L’analyse chronométrique démontre une corrélation directe et statistiquement significative entre l’empan de mémoire de travail mesuré indépendamment chez un participant et sa vitesse de traversée du graphe de problème.

7.2 Complexité exponentielle liée au nombre de disques (3, 4, 5 disques et au-delà)

L’augmentation de la taille de la tour permet de graduer avec une précision chirurgicale l’intensité de la charge cognitive imposée à l’architecture mentale. Pour une tour à 3 disques, l’arbre de résolution minimale exige $2^3 – 1 = 7$ étapes, une profondeur qui demeure accessible à un adulte ordinaire par le truchement d’une planification à court terme couplée à une décomposition séquentielle simple. L’espace global ne compte que 27 états discrets, autorisant une appréhension intuitive de la trajectoire globale.

Cependant, la transition vers 4 disques ($2^4 – 1 = 15$ mouvements minimaux, 81 états globaux) et surtout vers 5 disques ($2^5 – 1 = 31$ étapes, 243 états) franchit un seuil critique de rupture cognitive chez la grande majorité des sujets novices. Ce saut quantitatif transforme la nature qualitative de l’effort mental requis. La profondeur minimale de la pile de sous-buts à maintenir pour anticiper le déblocage du disque inférieur dépasse la limite structurelle des 4 éléments d’attention décrits dans la littérature contemporaine.

Face à cette submersion de la mémoire de travail, le comportement du sujet change brutalement de paradigme. Incapable de maintenir une planification prospective exhaustive jusqu’au bout, l’individu renonce à sa stratégie globale descendante et bascule dans une recherche heuristique locale myope, fragmentée en blocs de 2 ou 3 mouvements d’horizon prédictif. Les données expérimentales enregistrent une augmentation fulgurante du temps de pause précédant le tout premier déplacement physique (qui peut passer de 3 secondes pour 3 disques à plus de 45 secondes pour 5 disques), témoignant du blocage computationnel du système face à l’immensité de l’espace combinatoire à élaguer.

7.3 Techniques de délestage cognitif et recours à l’environnement

Confronté à cette saturation interne de sa mémoire, le système cognitif humain déploie des conduites compensatoires remarquables regroupées sous le concept de délestage cognitif (Cognitive Offloading). L’individu apprend à externaliser activement une fraction de ses opérations computationnelles en transformant le dispositif physique expérimental en une extension fonctionnelle de sa propre mémoire de travail, un phénomène au cœur des théorisations modernes de la cognition située et distribuée.

Ce délestage se manifeste par une variété de comportements observables au cours des protocoles :

• L’usage systématique de pointages spatiaux avec l’index, le sujet touchant successivement les tiges vides ou les disques bloquants pour guider son attention sélective et alléger l’effort d’imagerie mentale.
• La disposition délibérée des tiges matérielles comme balises de mémoire externe : le fait de poser un disque sur une tige intermédiaire n’est plus seulement une action motrice, mais sert à ancrer physiquement la résolution d’un sous-but pour libérer l’esprit de l’obligation de le retenir.
• Des mouvements préparatoires de préhension (la main hésitant au-dessus d’une pièce ou l’effleurant sans la soulever), agissant comme des simulateurs analogiques de trajectoire réduisant l’incertitude décisionnelle.

Ces manifestations corporelles et matérielles démontrent avec éclat que la pensée humaine en situation de résolution de problèmes ne s’enferme pas dans une tour d’ivoire computationnelle désincarnée. Lorsque les limites architecturales du cerveau biologique sont atteintes, l’esprit s’appuie spontanément sur la matérialité de l’environnement comme d’un registre de stockage auxiliaire, illustrant une boucle dynamique permanente entre les représentations symboliques internes et les affordances du monde extérieur.

8. Apports des modèles de Simon et Newell à la neuropsychologie cognitive

8.1 Rôle pivot du cortex préfrontal dorsolatéral dans la planification

Si les travaux de Newell et Simon s’inscrivaient initialement dans le giron de l’intelligence artificielle et de la psychologie cognitive expérimentale, leurs conceptualisations théoriques ont constitué un terreau particulièrement fécond pour la neuropsychologie et la neurologie clinique. L’espace de problème et les cascades de sous-buts ont fourni un vocabulaire computationnel rigoureux pour déchiffrer les fondements neuronaux des fonctions exécutives, traditionnellement associées aux lobes frontaux du cerveau humain.

Les investigations menées en neuro-imagerie fonctionnelle (IRMf et TEP) durant l’exécution de la tâche de la Tour de Hanoï ont corroboré la localisation anatomique des fonctions formalisées par Newell et Simon. La génération, le maintien et la mise à jour dynamique de la pile de sous-buts recrutent de manière hautement significative le réseau fronto-pariétal, avec une prédominance massive du cortex préfrontal dorsolatéral (CPFDL, aires de Brodmann 9 et 46) bilatéral, du cortex cingulaire antérieur (dédié à la détection des conflits et à la gestion des erreurs) et du cortex pariétal postérieur (impliqué dans la cartographie des coordonnées spatiales).

L’apport des modèles de Simon réside dans l’explication précise des déficits observés chez les patients souffrant de lésions préfrontales focales (consécutives à des traumatismes crâniens ou des accidents vasculaires cérébraux). Ces patients réussissent sans peine des tâches automatisées simples, mais échouent dramatiquement à la Tour de Hanoï. Leur échec ne s’explique pas par un déficit moteur ou un déficit mnésique global, mais par une incapacité spécifique à inhiber l’attraction perceptive du but (persévération pathologique) et à gérer l’architecture hiérarchique de l’analyse fins-moyens : incapables de supporter le coût cognitif du détour ou de différer l’atteinte de l’état final, ils enfreignent systématiquement les règles en superposant illégalement des pièces volumineuses pour clôturer artificiellement la tâche.

8.2 La dérivation clinique : La Tour de Londres de Shallice (1982)

L’impact translationnel le plus retentissant des formalisations de Newell et Simon en milieu hospitalier et psychométrique est incontestablement la création par le neuropsychologue britannique Tim Shallice, en 1982, du test de la Tour de Londres. Consciente de la complexité combinatoire excessive de la Tour de Hanoï originale pour des patients cérébro-lésés sévères ou des populations pédiatriques, cette variante simplifie drastiquement le dispositif tout en préservant l’intégrité formelle des mécanismes sous-jacents de planification et de sous-buts.

Dans la Tour de Londres, trois tiges de hauteurs inégales ne peuvent accueillir respectivement qu’un, deux ou trois jetons colorés (souvent une bille rouge, une bleue et une verte). Contrairement à la règle de taille de Hanoï, la contrainte repose ici sur la capacité volumétrique maximale d’accueil de chaque piquet. Le participant doit reproduire une configuration cible imposée à partir d’une configuration de départ en un nombre préétabli et minimal de mouvements (allant de 2 à 6 déplacements autorisés).

Ce paradigme psychométrique, aujourd’hui utilisé à l’échelle mondiale dans les bilans diagnostiques des pathologies neurodégénératives (comme la maladie de Parkinson ou la démence fronto-temporale) et des troubles du neurodéveloppement (comme le TDAH), hérite directement de la grammaire conceptuelle de Human Problem Solving. L’évaluation standardisée repose sur des métriques dérivées des concepts newelliens : le temps de latence pré-moteur (temps de génération de l’espace de recherche interne), le nombre de violations des règles du domaine (défaillance des filtres de légalité des opérateurs) et le temps d’exécution motrice unitaire.

8.3 Dissociations cognitives : mémoire déclarative versus procédurale

L’exploitation expérimentale de la Tour de Hanoï chez des populations neurologiques spécifiques a également apporté des preuves décisives à l’une des révolutions majeures des théories de la mémoire : la dissociation neurobiologique irréfutable entre la mémoire déclarative (épisodique et sémantique) et la mémoire procédurale (l’apprentissage non conscient d’habiletés et de règles motrices).

Cette percée découle d’expérimentations séminales conduites notamment avec le célèbre patient H.M. (Henry Molaison), devenu amnésique profond et incapable d’enregistrer le moindre souvenir conscient à la suite d’une résection bilatérale de l’hippocampe et des structures temporales médianes. Soumis de manière répétée au protocole d’apprentissage de la Tour de Hanoï sur plusieurs jours consécutifs, le patient H.M. affirmait à chaque nouvelle session expérimentale n’avoir jamais vu l’appareil de sa vie et ne pas connaître les règles du jeu.

Cependant, dès que ses mains étaient posées sur le plateau, sa performance motrice et stratégique manifestait une progression spectaculaire et continue : il réduisait son nombre de mouvements jusqu’à atteindre le tracé optimal minimal, sans aucune hésitation ni erreur de parcours. Cette dissociation historique a validé de manière éclatante l’architecture computationnelle de Newell et Simon : elle prouve que les règles de production procédurales (les paires condition-action encodées dans les circuits sous-corticaux des ganglions de la base et du striatum) peuvent s’instancier, s’affiner et s’exécuter de manière entièrement autonome, sans le concours de la mémoire déclarative consciente dépendante de l’intégrité hippocampique.

9. Rationalité limitée et heuristiques de décision

9.1 Le concept simonien de rationalité limitée (Bounded Rationality)

La mobilisation de la Tour de Hanoï comme paradigme d’étude ne peut être dissociée de l’entreprise épistémologique globale qui a valu à Herbert A. Simon le Prix de la Banque de Suède en sciences économiques en mémoire d’Alfred Nobel en 1978 : la démolition méthodique du postulat néoclassique de l’Homo œconomicus et la fondation de la théorie de la rationalité limitée (Bounded Rationality). Le modèle économique canonique reposait sur le postulat fictif d’un agent rationnel doté d’une fonction d’utilité universelle, d’une capacité de calcul illimitée et d’un accès omniscient à l’ensemble des branches du futur.

En observant comment des étudiants brillants et des professeurs d’université peinent et trébuchent face à un casse-tête de Hanoï à seulement 4 disques, Simon administre la preuve matérielle de la finitude intrinsèque de l’intelligence biologique. Le cerveau humain n’a ni le temps, ni la bande passante mnésique, ni la puissance computationnelle requise pour calculer l’arbre décisionnel exhaustif d’un micro-monde comportant seulement 81 états. Prétendre que ce même agent prend des décisions financières, politiques ou managériales optimales dans un monde infiniment plus opaque relève d’une illusion axiomatique pure.

En lieu et place de l’optimisation mathématique stricte, Simon substitue le concept d’adaptation satisfaisante ou satisfaisance (Satisficing, néologisme combinant satisfy et suffice). Confronté à un problème, l’esprit humain ne cherche pas le chemin mathématiquement le plus court ou le plus parfait, mais s’arrête dès qu’il identifie une trajectoire jugée suffisamment bonne au regard de ses critères d’aspiration internes. La Tour de Hanoï devient ainsi le modèle réduit universel illustrant le compromis permanent entre l’économie d’énergie cognitive et l’efficacité pratique de l’action.

9.2 Comparaison entre l’algorithme idéal et l’heuristique humaine

L’analyse comparée des trajectoires computationnelles idéales et des traces empiriques humaines met en relief l’opposition fondamentale entre la rigueur de l’algorithme et la flexibilité fragile de l’heuristique. L’algorithme mathématique parfait peut adopter une méthode de recherche exhaustive en largeur (Breadth-First Search) : il génère simultanément tous les états possibles à la profondeur 1, puis tous les états à la profondeur 2, garantissant de manière mathématiquement absolue la découverte du chemin le plus court ($2^n – 1$ mouvements).

Pour le cerveau humain, un tel déploiement algorithmique est physiologiquement impossible, car il exigerait le stockage en mémoire active d’une quantité exponentielle de données simultanées. L’humain opère donc de manière inéluctable par recherche heuristique en profondeur (Depth-First Search), guidée par l’analyse fins-moyens. Il choisit une branche, s’y engage, et n’explore les alternatives que s’il se heurte à une contradiction physique flagrante ou à un sentiment subjectif d’impasse cognitive.

Cette dépendance aux heuristiques explique pourquoi les tracés humains manifestent des déviations systématiques et reproductibles par rapport à l’optimum théorique. Le sujet accepte une perte partielle d’efficacité (effectuant par exemple 23 mouvements là où 15 suffisaient) en contrepartie d’une économie drastique d’effort délibératif. Il élague impitoyablement d’immenses pans de l’espace de recherche sur la base d’intuitions rapides ou d’analogies visuelles de surface, transformant un problème combinatoire insoluble pour sa mémoire en une séquence de choix locaux gérables.

9.3 L’écologie de la tâche : articulation entre l’esprit et la structure du problème

Pour résumer l’interaction indissociable entre les mécanismes mentaux et l’environnement objectif, Herbert Simon a forgé une métaphore célèbre restée sous le nom de métaphore des ciseaux : « La pensée humaine est semblable à une paire de ciseaux, dont une lame est l’architecture cognitive interne de l’individu et l’autre la structure de l’environnement de la tâche. Pour comprendre comment le tissu de la décision est coupé, il faut obligatoirement observer les deux lames agir conjointement ».

Dans la Tour de Hanoï, cette écologie de la tâche s’exprime de manière saisissante. La trajectoire de pensée du sujet n’est pas prédéterminée unilatéralement par ses représentations internes préexistantes, pas plus qu’elle n’est dictée passivement par les objets physiques du jeu. Elle émerge de la friction permanente entre les deux lames : les contraintes matérielles du dispositif (la non-inversion des diamètres et l’alignement linéaire des piquets) agissent comme des rails structurels qui forcent la pensée à adopter une forme récursive, tandis que les limites de la mémoire de travail de l’esprit obligent l’environnement physique à révéler des indices d’orientation.

Cette perspective écologique a conduit Simon et ses collaborateurs à explorer avec minutie l’influence de la présentation sémiotique des consignes. La moindre modification apportée au dispositif extérieur – par exemple remplacer des disques en bois par des lumières numériques, ou disposer les tiges en cercle plutôt qu’en ligne droite – altère profondément l’espace de problème opératoire forgé par le sujet. En modifiant la disposition perceptuelle des objets, on transforme la lame externe des ciseaux, modifiant ipso facto toute la géométrie des délibérations internes et l’efficacité des heuristiques mobilisées.

10. Dynamiques d’apprentissage, chunking et transfert de compétences

10.1 L’acquisition de l’expertise par la compression en blocs (Chunking)

L’un des axes de recherche les plus féconds inaugurés par Newell et Simon réside dans la modélisation formelle des mécanismes d’apprentissage au fil de la répétition continue de la même tâche. Lorsque des participants résolvent la Tour de Hanoï de manière itérative sur des dizaines d’essais successifs, on observe une transformation qualitative radicale de leur architecture de traitement de l’information, caractérisée par le phénomène fondamental de compression en blocs (ou Chunking).

Le chunking désigne le mécanisme cognitif par lequel une série séquentielle d’éléments ou de micro-opérations initialement isolées et traitées pas à pas en mémoire de travail se regroupent progressivement pour former une unité symbolique intégrée unique (un chunk ou macro-opérateur). Dans le cadre de la théorie des systèmes de production, Newell formalise cette transition sous le concept de composition de règles : deux règles de production qui s’exécutaient historiquement l’une après l’autre se fusionnent structurellement au fil des renforcements pour ne former qu’une seule super-règle unitaire :

SI [Configuration de la sous-tour 2 sur Tige A] ALORS [Exécuter directement la macro-séquence A->B, A->C, B->C en une pulsation motrice continue].

Ce processus de composition libère de façon spectaculaire les ressources attentionnelles de la mémoire de travail. L’individu n’a plus besoin de réévaluer la légalité de chaque geste intermédiaire, ni de maintenir des sous-buts distincts pour chaque étape de la sous-tour. Ce qui exigeait autrefois une délibération consciente épuisante devient une sous-routine automatisée d’allure motrice, transformant le joueur hésitant des premiers essais en un expert dont les doigts manipulent les disques avec la célérité mécanique d’un programme compilé.

10.2 Isomorphisme de problème et résistance au transfert analogique

La puissance du formalisme de l’espace de problème a permis à John R. Hayes et Herbert A. Simon d’explorer, dans une série d’articles retentissants publiés dans les années 1970, une énigme centrale de la psychologie de l’apprentissage : pourquoi l’être humain éprouve-t-il une difficulté structurelle si aiguë à transférer une stratégie maîtrisée dans une tâche vers un problème nouveau mais strictement identique sur le plan logique ? C’est la problématique classique de l’isomorphisme de problème (Problem Isomorphs).

Hayes et Simon ont ainsi conçu des énigmes narratives textuelles – comme le célèbre problème des monstres et des globes (The Monster Problem) – dont le graphe topologique des états, les opérateurs autorisés et les contraintes hiérarchiques sont rigoureusement et mathématiquement identiques point par point à la Tour de Hanoï, bien que l’habillage sémantique de surface soit radicalement déguisé (des monstres de différentes tailles doivent se transférer des globes de différentes dimensions selon des règles coutumières étranges). Les résultats expérimentaux ont stupéfié la communauté scientifique :

• Les sujets ayant parfaitement maîtrisé la Tour de Hanoï physique échouent massivement à résoudre le problème isomorphe des monstres, s’enfermant dans les mêmes erreurs que des novices absolus.
• Le temps de résolution peut être multiplié par un facteur de trois à cinq simplement en modifiant la formulation verbale des règles, sans toucher à la structure formelle du graphe.
• La prise de conscience spontanée de l’analogie logique entre les deux univers de tâche est exceptionnellement rare en l’absence d’indices explicites fournis par l’expérimentateur.

Ces observations ont mis en évidence le poids écrasant de la représentation sémantique initiale. L’être humain n’extrait pas spontanément les propriétés topologiques pures d’un espace de problème sous forme de graphes abstraits désincarnés ; son raisonnement demeure prisonnier des représentations de surface et des modèles mentaux induits par la texture linguistique des consignes. Le transfert analogique n’intervient que si l’individu a développé un niveau d’abstraction métacognitif très élevé, lui permettant de découpler la structure logique sous-jacente des objets matériels ou narratifs contingents qui la masquent.

10.3 Rôle de la métacognition et du contrôle exécutif supérieur

Au-delà de l’enchaînement automatique des règles de production, la performance des sujets confrontés aux configurations les plus ardues de la Tour de Hanoï est sous-tendue par des processus de niveau supérieur regroupés sous la bannière de la métacognition et de la supervision exécutive. Résoudre un problème ne consiste pas seulement à générer des mouvements, mais à surveiller en temps réel la pertinence de sa propre activité de recherche et à évaluer la probabilité de succès des branches engagées.

Cette métasurveillance s’exprime de manière éclatante lors de la détection active des impasses décisionnelles (Deadlocks). Un joueur doté d’une supervision métacognitive efficiente identifie rapidement les indices précurseurs d’un cycle vicieux (le retour répété vers un état déjà visité trois coups plus tôt). Dès que ce signal d’alarme interne est validé, le système exécutif déclenche une commande d’auto-interruption impérative : il bloque la réponse motrice spontanée, purge la pile de sous-buts devenue toxique, et force l’appareil attentionnel à effectuer un décrochage stratégique global pour réévaluer le problème à partir d’un niveau d’abstraction supérieur.

Les études empiriques montrent une dispersion interindividuelle majeure sur ce registre. Les sujets les moins performants persistent obstinément dans l’application aveugle de leurs heuristiques défaillantes, insensibles aux signaux d’erreur délivrés par l’environnement. À l’inverse, l’entraînement guidé à l’auto-questionnement métacognitif (consistant par exemple à s’interroger explicitement : « Pourquoi est-ce que je déplace cette pièce ? », « Quel est mon but pour les trois coups à venir ? ») améliore de manière spectaculaire la flexibilité adaptative des participants, réduisant significativement la fréquence des persévérations et le nombre global de mouvements requis pour clore la tâche.

11. Débats critiques et réévaluations contemporaines

11.1 Critiques computationnelles et émergence du connexionnisme

À partir du milieu des années 1980, le paradigme symbolique classique, dont Newell et Simon étaient les hérauts incontestés (fondé sur l’hypothèse des systèmes de symboles physiques, Physical Symbol Systems Hypothesis), s’est trouvé vigoureusement contesté par la résurgence fulgurante de l’approche connexionniste et des modèles de traitement distribué en parallèle (PDP, impulsés notamment par David Rumelhart et James McClelland). Les tenants des réseaux neuronaux artificiels ont reproché au modèle de Hanoï de Simon sa rigidité syntaxique, son artificialité séquentielle et son incapacité à modéliser la dégradation gracieuse des performances typique des cerveaux biologiques.

Dans un réseau connexionniste distribué, il n’existe pas de règles SI-ALORS explicites, ni de pile de sous-buts stockée dans des cases de mémoire physique discrètes, ni de symboles formels manipulés par un interpréteur centralisé. La résolution de problèmes émerge de la dynamique globale d’un paysage énergétique au sein duquel l’état de chaque neurone artificiel s’ajuste par propagation de potentiels d’activation synaptiques. Cependant, cette approche sous-symbolique a elle-même trébuché sur la résolution de la Tour de Hanoï : les réseaux connexionnistes purs peinent structurellement à exécuter des calculs récursifs stricts et à garantir le respect absolu de règles logiques rigides sans violer l’interdiction de superposition.

Ce débat épistémologique historique a conduit la science contemporaine à dépasser cette opposition binaire stérile au profit de modèles computationnels hybrides neuro-symboliques. Ces architectures contemporaines tentent d’associer la puissance de reconnaissance perceptive et la plasticité d’apprentissage des réseaux de neurones profonds (qui modélisent la perception visuelle des tiges et l’acquisition des patrons d’affordance) à la rigueur d’un moteur symbolique sous-jacent hérité de Newell et Simon, seul capable de gérer avec une fiabilité mathématique absolue la décomposition hiérarchique en sous-buts logiques indispensables à la complétion de la tâche.

11.2 La contestation par les approches de l’action incarnée et située

Une seconde salve critique, d’une radicalité philosophique encore plus profonde, a frappé le modèle de Newell et Simon à partir des courants de la cognition incarnée (Embodied Cognition) et de l’action située, incarnés par des penseurs tels que Francisco Varela, Rodney Brooks ou Andy Clark. Le cœur de leur grief réside dans la dénonciation d’une conception désincarnée de l’intelligence, réduisant la pensée à une manipulation intramentale de symboles abstraits détachée du corps et de son ancrage sensorimoteur immédiat.

Selon les théoriciens de la cognition incarnée, Newell et Simon ont commis l’erreur de postuler que le sujet construit d’abord un modèle interne complet et désincarné de l’espace de problème, calcule une trajectoire logique dans le secret de son processeur mental, puis transmet de simples ordres moteurs exécutifs à ses mains. Ces critiques soutiennent, données biomécaniques et eye-tracking à l’appui, que la planification n’est pas antérieure à l’action physique mais co-constitutive de celle-ci. Le regard, la posture, les micro-mouvements des doigts et la manipulation tactile du bois participent activement et directement à la résolution du problème sans passer par une représentation propositionnelle explicite.

Cette contestation a permis de réévaluer le rôle épistémologique des artefacts matériels. La Tour de Hanoï n’est plus seulement considérée comme un support neutre destiné à tester un logiciel mental préexistant, mais comme un partenaire au sein d’un système cognitif couplé individu-environnement. Si les modèles formels de Simon conservent toute leur validité pour décrire l’architecture computationnelle de haut niveau, ils sont aujourd’hui complétés par des analyses fines de la dynamique motrice montrant comment la matérialité concrète du monde allège, oriente et parfois supplante les opérations symboliques de l’esprit.

11.3 Validité écologique et limites des problèmes formels fermés

Enfin, une objection récurrente adressée aux études cognitives fondées sur la Tour de Hanoï concerne la question brûlante de la validité écologique. En focalisant l’essentiel de leur monumental traité Human Problem Solving sur des tâches aussi formalisées et confinées que Hanoï, les échecs ou la cryptarithmétique, Newell et Simon n’ont-ils pas réduit la rationalité humaine à une caricature de laboratoire sans rapport avec la vie réelle ?

Les critiques font valoir que les défis authentiques auxquels l’être humain fait face quotidiennement dans son existence personnelle, professionnelle, politique ou scientifique constituent des problèmes mal définis (Ill-Structured Problems). Dans le monde réel :

• L’état initial est souvent ambigu et saturé d’informations bruitées ou incomplètes.
• L’état but n’est pas spécifié avec clarté (que signifie « réussir sa vie » ou « concevoir une architecture durable » ?).
• Les opérateurs légaux ne sont pas répertoriés dans une consigne invariable, mais doivent être inventés ou négociés.
• Les dimensions affectives, émotionnelles, motivationnelles et sociales jouent un rôle déterminant dans la prise de décision, alors qu’elles sont délibérément évacuées du formalisme axiomatique de Newell et Simon.

Néanmoins, les défenseurs de l’héritage de Carnegie Mellon soutiennent à juste titre que cette simplification méthodologique était la condition sine qua non de l’émergence d’une science rigoureuse de la pensée. De la même façon que les débuts de la génétique moderne ont exigé l’étude minutieuse de la drosophile ou que la physique galiléenne a requis l’abstraction du plan incliné sans frottement, la psychologie cognitive avait impérativement besoin d’un micro-monde clos, transparent et déterministe pour forger ses premiers concepts opératoires. La Tour de Hanoï n’avait pas vocation à résumer la condition humaine dans toute son exubérance, mais à constituer le modèle d’étude expérimental épuré sans lequel la mécanique de nos délibérations internes serait demeurée à jamais impénétrable.

12. L’héritage durable de Newell et Simon dans les sciences cognitives modernes

12.1 Consolidation du paradigme symbolique en psychologie cognitive

En dépit des réévaluations critiques inhérentes à l’évolution de toute discipline scientifique, l’héritage théorique légué par Allen Newell et Herbert Simon à travers l’étude de la Tour de Hanoï demeure d’une monumentalité incontournable. En démontrant que la résolution d’un problème complexe par un être humain pouvait être décomposée sans reste mystique en un ensemble ordonné d’états d’information, d’opérateurs de transformation, d’heuristiques de réduction d’écart et de sous-buts hiérarchisés, ils ont consolidé de manière définitive le statut scientifique de la psychologie cognitive contemporaine.

La notion fondamentale d’espace de problème (Problem Space) s’est imposée comme un outil théorique universel, transcendant les frontières initiales du laboratoire pour irriguer des champs disciplinaires extrêmement variés. De l’ingénierie pédagogique à la didactique des sciences mathématiques et physiques, la modélisation de l’apprenant en tant que navigateur heuristique au sein d’un graphe d’états guide aujourd’hui la conception des tuteurs intelligents et des systèmes d’apprentissage adaptatif informatisés. Les concepts d’analyse fins-moyens et de décomposition de tâches constituent désormais des axiomes méthodologiques standardisés dans l’analyse de l’activité humaine au travail et l’ergonomie cognitive des interfaces logicielles.

De surcroît, Newell et Simon ont introduit des standards méthodologiques d’une rigueur absolue qui ont transformé à jamais la pratique de la recherche psychologique. L’obligation de formaliser les hypothèses théoriques sous la forme d’algorithmes informatiques vérifiables et d’arrimer les traces verbales continues (protocoles à voix haute) aux comportements physiques objectifs a sonné le glas des explications purement discursives ou métaphoriques de l’esprit, établissant un pont indestructible entre la science de l’esprit et la rigueur formelle des sciences de l’ingénieur.

12.2 Postérité dans les architectures cognitives unifiées (SOAR et ACT-R)

L’ambition ultime d’Allen Newell, énoncée de manière magistrale dans son ouvrage testamentaire Unified Theories of Cognition (1990), était de fédérer l’ensemble des découvertes disparates de la psychologie au sein d’une architecture cognitive unique, capable de percevoir, d’apprendre, de mémoriser, de planifier et d’agir à travers un seul et même moteur computationnel. Cette vision s’est matérialisée historiquement à travers le développement continu de l’architecture cognitive SOAR, au sein de laquelle la résolution de la Tour de Hanoï a joué le rôle d’étalon structurel.

Dans SOAR, toute activité cognitive est formalisée précisément comme une sélection et une application d’opérateurs au sein d’un espace de problème. Lorsque le système se heurte à une impasse (absence de règle directement applicable ou indécision entre plusieurs choix), l’architecture instancie automatiquement un sous-état de résolution (Subgoaling universel) pour résoudre l’impasse, traduisant à l’échelle d’une machine cognitive unifiée l’essence même de l’analyse fins-moyens observée chez les sujets humains dans les années 1960. Une fois l’impasse levée, le système compile la trajectoire résolutive via un mécanisme de Chunking automatique, augmentant de manière permanente son répertoire d’expertise.

Parallèlement, l’architecture ACT-R de John R. Anderson intègre de façon organique les enseignements des travaux de Newell et Simon en combinant une mémoire déclarative basée sur des représentations en morceaux informationnels et une mémoire procédurale régie par des règles de production compétitives pondérées mathématiquement par leur utilité probabiliste. Dans l’un comme dans l’autre de ces géants de l’intelligence computationnelle moderne, la Tour de Hanoï continue de servir de banc d’essai standardisé pour calibrer la validité psychologique des modèles par rapport aux données comportementales et neurobiologiques humaines.

12.3 Bilan épistémologique d’une révolution scientifique

Au terme de cette analyse approfondie, il apparaît avec éclat que les études cognitives de la Tour de Hanoï conduites par Allen Newell et Herbert Simon incarnent l’une des pages les plus glorieuses de la révolution cognitiviste du XXe siècle. En s’emparant d’un casse-tête aux apparences de jeu d’enfant, ces deux géants de la pensée ont accompli ce que beaucoup croyaient impossible : disséquer, mesurer et formaliser avec une précision mathématique la mécanique intime de l’intelligence et de la délibération humaine.

Leur œuvre a dissipé le voile de mysticisme romantique qui entourait traditionnellement les notions d’intuition, de discernement ou de génie résolutif. Loin de renvoyer à une étincelle spirituelle ineffable, la capacité à résoudre un problème récalcitrant s’est révélée être le produit ordonné d’opérations d’encodage sélectif, de comparaison méthodique d’écarts structurels, de hiérarchisation d’objectifs intermédiaires et de réduction progressive d’incertitude dans un réseau d’états d’information. En révélant que la rationalité humaine est à la fois magnifiquement ingénieuse dans ses heuristiques et fondamentalement contrainte par la finitude de son architecture biologique, Newell et Simon ont offert à l’humanité un miroir d’une lucidité scientifique inégalée.

À l’heure où l’intelligence artificielle contemporaine explore les frontières vertigineuses des modèles d’apprentissage profond et de l’intégration neuro-symbolique, les axiomes forgés à Carnegie Mellon autour de la Tour de Hanoï demeurent un phare conceptuel inaltérable. Ils nous rappellent que pour doter une machine de raison ou pour comprendre l’esprit qui l’a créée, il n’est d’autre voie que d’explorer sans relâche l’espace infini qui sépare les questions que nous posons des moyens logiques que nous mobilisons pour y répondre.

Références

Anderson, J. R. (1993). Rules of the Mind. Lawrence Erlbaum Associates.

Anderson, J. R., Bothell, D., Byrne, M. D., Douglass, S., Lebiere, C., & Qin, Y. (2004). An integrated theory of the mind. Psychological Review, 111(4), 1036–1060. https://doi.org/10.1037/0033-295X.111.4.1036

Baddeley, A. (2000). The episodic buffer: A new component of working memory? Trends in Cognitive Sciences, 4(11), 417–423. https://doi.org/10.1016/S1364-6613(00)01538-2

Ericsson, K. A., & Simon, H. A. (1980). Verbal reports as data. Psychological Review, 87(3), 215–251. https://doi.org/10.1037/0033-295X.87.3.215

Ericsson, K. A., & Simon, H. A. (1984). Protocol Analysis: Verbal Reports as Data. MIT Press. https://mitpress.mit.edu/9780262550239/protocol-analysis/

Hayes, J. R., & Simon, H. A. (1974). Understanding written problem instructions. In L. W. Gregg (Ed.), Knowledge and Cognition (pp. 167–200). Lawrence Erlbaum Associates.

Hayes, J. R., & Simon, H. A. (1977). Psychological differences among problem isomorphs. In N. J. Castellan, D. B. Pisoni, & G. R. Potts (Eds.), Cognitive Theory (Vol. 2, pp. 21–41). Lawrence Erlbaum Associates.

Laird, J. E. (2012). The Soar Cognitive Architecture. MIT Press. https://doi.org/10.7551/mitpress/9780262122962.001.0001

Miller, G. A. (1956). The magical number seven, plus or minus two: Some limits on our capacity for processing information. Psychological Review, 63(2), 81–97. https://doi.org/10.1037/h0043158

Newell, A. (1990). Unified Theories of Cognition. Harvard University Press. https://www.hup.harvard.edu/books/9780674921016

Newell, A., Shaw, J. C., & Simon, H. A. (1958). Elements of a theory of human problem solving. Psychological Review, 65(3), 151–166. https://doi.org/10.1037/h0048495

Newell, A., Shaw, J. C., & Simon, H. A. (1959). Report on a general problem-solving program. Proceedings of the International Conference on Information Processing, UNESCO, Paris, 256–264.

Newell, A., & Simon, H. A. (1972). Human Problem Solving. Prentice-Hall. https://archive.org/details/humanproblemsolv0000newe

Newell, A., & Simon, H. A. (1976). Computer science as empirical inquiry: Symbols and search. Communications of the ACM, 19(3), 113–126. https://doi.org/10.1145/360018.360022

Shallice, T. (1982). Specific impairments of planning. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. B, Biological Sciences, 298(1089), 199–209. https://doi.org/10.1098/rstb.1982.0082

Simon, H. A. (1955). A behavioral model of rational choice. The Quarterly Journal of Economics, 69(1), 99–118. https://doi.org/10.2307/1884852

Simon, H. A. (1975). The functional equivalence of problem solving skills. Cognitive Psychology, 7(2), 268–288. https://doi.org/10.1016/0010-0285(75)90012-2

Simon, H. A. (1996). The Sciences of the Artificial (3rd ed.). MIT Press. https://mitpress.mit.edu/9780262691918/the-sciences-of-the-artificial/